工程/物理電路題: 運算放大器在電路中的各處電壓?

01-11

求1,2,3,4處的電壓和電壓表的讀數.

這題考了理想運算放大器的兩個最基本的特性：虛短，虛斷。

虛短、虛斷是模擬電路中理想集成運放的兩個重要概念。

虛短指在理想情況下，兩個輸入端的電位相等，就好像兩個輸入端短接在一起，但事實上並沒有短接，稱為「虛短」。虛短的必要條件是運放引入深度負反饋。

虛斷指在理想情況下，流入集成運算放大器輸入端電流為零。這是由於理想運算放大器的輸入電阻無限大，就好像運放兩個輸入端之間開路。但事實上並沒有開路，稱為「虛斷」。

開始解～：

由圖中 $2.75V$ 電壓源正極接地可知：

$V_{3} = -2.75V$ ，所以圈3的電壓 $-2.75V$ 。

根據虛斷理論，圖中圈2點（及運放的同相輸入端）流入運放的電流為0，所以圖中左下角迴路里因為電流源的存在，所以流過 $30kOmega$ 電阻的電流為 $60uA$ ，由歐姆定律得：

$V_{3}-V_{2}=IR=60uA imes 30kOmega =1.8V$ ；

$V_{2}=V_{3}-1.8V=-4.55V$ ，所以圈2電壓為 $-4.55V$ 。

根據虛短理論，運放的兩個輸入端電壓相等：

$V_{1}=V_{2}=-4.55V$ ，所以圈1的電壓（運放的反向輸入端）也為 $-4.55V$ 。

同樣用虛斷理論再對運放的反向輸入端分析，流過 $40kOmega$ 電阻的電流為 $20uA$ ，所以：

$V_{1}-V_{4}=IR=20uA imes 40kOmega =0.8V$ ；

$V_{4}=V_{1}-0.8V=-5.35V$ ，所以圈4的電壓為 $-5.35V$ 。

理想運放的輸出阻抗為0，所以圖中運放輸出端 $45kOmega$ 電阻在解題時是用不到的，對圈4的電壓也無影響，所以電壓表的讀數也為 $-5.35V$ 。

最後，再附上一張用Pspice模擬的圖驗證計算的準確性：)

工程/物理 電路題: 運算放大器在電路中的各處電壓?