求解四分之一位數?

求解{1,2,3,3,4,7}的四分之一位數。別說代碼,要非代碼求法。結果如圖,求非代碼求法過程,謝謝


先排序: {1,2,3,3,4,7}

median就是 50%: (3+3)/2=3

first quantile就是25%: {1,2,3}
ightarrow 2

third quantile就是75%: {3,4,7}
ightarrow 4

在R裡面可以用fivenum( ) 這個function找到。

跑題了嗎?

其實沒有~~fivenum 是常規做法,但是summary( ) 是用另一個公式計算quantile的。

具體公式很複雜,自己看幫助文檔吧: ?quantile ,裡面有9個方法計算quantile,summary 使用的是type 7.

舉例來說:還是先排序 : X={1,2,3,3,4,7}

25%quantile:step 1: m = 1+frac{(n-1)	imes q}{100} = 1+frac{(6-1)	imes 25}{100} = 2.25 即第2.25個數

step 2: 2<2.25<3 , 取第二個數 X_2 2 和第三個數 X_3 3

step 3: X_2 + (m-2)(X_3-X_2) = 2 + (2.25-2)	imes(3-2) = 2+0.25=2.25

這個好理解吧,因為是序列中第2.25個數,所以找到 X_2,X_3 中間的第0.25個數加上 X_2 (距離)。

同理,計算75% quantile。

如果step 1中得到的是整數,比如3,那直接就是 X_3


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