「大富翁」中，資產劣勢的多名玩家可否通過結盟免路費的方式來逆襲資產最強的玩家？

（剛和朋友玩過後腦補的）四人同局，局勢到了:小明佔總地12/25，貨幣凈資產接近於其他三位的總和，而其他三位資產相當。不考慮各類運氣牌、股票、抽獎，但保留每走完一圈可獲的固定獎勵（到後期也就約等於一城的過路費吧）三名劣勢玩家能做的交易僅限於:1、路過盟友土地時免除過路費（自貿區？）2、瀕臨破產時可請求盟友以現有財產代償。3、？（想不出來合理的，做其他的就逾矩了吧）

想問:

1:不考慮同盟破裂的道德風險，此時三位劣勢玩家擊垮優勢玩家的可能性多大？

2:有無固定最優策略？（目標是或擊垮小明，或維持回合盡量長，不過似乎談不上策略 ）

3:去除掉前提中假設的小明財力上的優勢（直接假設四人均富貴吧哈哈），這種攻守同盟對各位玩家是否有明顯影響？

ps:經濟學上對於寡頭經濟是不是有相類似的模型討論？請賜教請普及，我這個業外人士的腦洞怕不是要貽笑大方了啊阿啊

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從總資產上來說，按大富翁的規則，互相收不收過路費是不影響這幾個人的資產狀況的吧，如果能讓盟友代付錢，那給不給影響都不大了。

能影響局面的應該是能不能代投資，也就是走到格子上可以加蓋的這個操作，可以考慮隨著這些玩家的移動，玩家互相交換前方的資產格子的所有權，讓每個玩家儘可能在行進範圍內遇到的除了敵人就是自己的資產，這樣有最大的機會加快投資速度，有可能獲得優勢。

不過大富翁的規則我已經忘得差不多了……

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這不就相當於一方A資產12 一方B 資產13，但是B有三個棋子，A只有一個棋子，A的期望交租約是B方的三分之一。

結論就很明顯了，A方財產增長，B方財產下降。

遊戲後期可以不考慮事件和每次經過起點的獎勵：

從概率上講，若B方要贏，則B方資金變化應大於0，此時土地的塊數類似（12、13），那B方期望過路費如果遠超過A方，才有相應的可能性。

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考慮旅店等細節也應該是類似結論

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大富翁玩成鬥地主？

一款充滿資本主義風情的遊戲里，弱勢的群體竟然自發地產生了公有制的願望，想想也是挺有趣的。

然而不要忘記，每個回合「地主」只踩著一塊地，交一份錢。而「窮人」合起來要踩著三塊地，交三份錢。前面的小夥伴們已經說得比較清楚了，情況並沒有發生改變。

哪裡發生問題了呢？窮苦大眾的聯合為什麼沒有意義呢？因為群眾雖然聯合了起來，但並沒有改變規則。該交的租子還是得交，地主老爺還是能到處收過路費——只不過以前是分開交，現在是一起交，沒差別。

所以如果不能改變資本主義的遊戲規則，工農的聯合是沒有意義的。當然，小資產者的聯合更是沒有意義的，他們連打破這種規則的願望都沒有。

怎麼辦？革命！革誰的命？革地主和資本家的命！怎麼革命？打破既有規則，制定新的規則！

比如，誰贏了請大家喝飲料。

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寡頭一方12單位

聯盟一方13單位

寡頭一個棋子過路交錢

聯盟三個棋子過路交錢，可以轉化為一個棋子過路交錢，不過是交三倍的錢。

結果就顯而易見，

除非聯盟擁有的旅店（可以收過路費的土地）是寡頭的三倍以上，否則（在獲勝期望上）不會贏。

無論如何，勝面都是寡頭居多，作為弱小的三方的其中一人，都會明白，和寡頭合作更有力，局勢就是二對二，和寡頭合作的一方最終會是第二名。

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大富翁十幾年玩家前來支援

這個問題取決於是前期還是後期，博弈的核心是:

3人方優勢:建築速度和每圈19xx的預期額外收益+如果允許代工3倍理論建築速度

單人方優勢:1/3踩坑速度，資金調動效率高。

前提條件需要補充三個細節

1地塊分布，右上角加右中三號比整個下方所有的地加起來都有價值，無論是基礎投資收益增築收益還是後期增長空間。

2遊戲進行的圈數，紅黃卡的理論收益我估算是400左右，大富翁除了三人方2700的每圈收益之外基本是零和博弈。

3可否為其他玩家增築。

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兩種極端情況可供參考:以基礎地價1600為分水嶺不考慮同色額外增幅。

1標準開局基礎直接發地契，三人可代替增築的情況下，地主三輪賣地四輪撲街。

2全紅房(就是傳說中一腳14000傾家蕩產)開局農民大概率活不過半輪，全紅房左下半圖平均農民要多給6000，右上半圖多給12000。

談談題主假設下的模型，不許代建造的情況下，不考慮空輪地和紅黃卡，地主增築的概率是略大於1/2的三農民地產平分增築幾率為12/25，只要雙方資金都足夠充裕比如各有標準池的1/2，那樣地主依舊必勝，即使是6成基本池打四成依舊是必勝，因為就算三人方擁有每輪2700的優勢也無法完成對地主的絞殺，三人方的錢就像爐石土豪戰的護甲對上爆牌賊。地主方高價地平均一綠房的時候三人方就不佔據現金總收入優勢了，一點五房時期三人就快崩了

哦還有個前提雙方都遵循價值投資的前提:只投資基礎地價前20%的增修費1000前75%1500增修費和增築2000的地皮，保留健康現金流，只要大家都會玩，地主不會輸。

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看到這個問題，我第一反應是這不就是資本積聚與資本集中的區別嘛！

馬克思說過：假如必須等待積累去使某些單個資本增長到能夠修築鐵路的程度，那麼恐怕直到今天世界上還沒有鐵路。但是，集中通過股份公司瞬間就把這件事完成了。

這句話很好的解釋了資本集積聚與資本集中的區別。那就是資本集中能夠在很短的時間裡做一件很大的事。放到大富翁遊戲中，玩家買地，收租金就好比是資本積聚，速度有限，而像題主說的幾個玩家聯盟，就屬於是資本集中。

然後回答題主的問題：

既然不考慮道德風險問題，那麼就只存在一次結盟。題主問遊戲策略嘛，那即是多次的一般性結論，所以我們使用概率統計解答問題。我們首先對棋盤上的一些變數進行合理的假設，稍後再對聯盟內部進行假設，假設的目的是為了簡化研究，經濟學經常進行假設。假設可能和題主的條件並不相同。假設1：玩家在結盟時地圖上的所有土地已全部被玩家購買且分布均勻；假設2：每個土地的價值相同（也就是每塊土地的過路費相同）；假設3：每個玩家每次隨機到達一個地點。假設4：遊戲玩家的盈利項目只有收費，玩家的虧損項目只有被收費。由於棋盤的限制，每一輪（四個玩家各走一次）玩家賺錢的概率就等於該玩家擁有的土地數目占所有的土地的比例。現在就輪到看每個玩家擁有的土地數了。由於結盟，現在共有2個玩家，單獨的A和結盟組成的B。如果A擁有的土地比例大於百分之50時，那麼在不斷重複實驗的情況下，由於A賺的錢多於虧的錢，最終聯盟資金斷裂，A最終勝利；同理，A佔百分之50，雙方平手；A小於百分之50，A失敗，聯盟勝利。

但是聯盟勝利或平手之後，有一個問題，就是到底是誰勝了？如果允許多家一起勝利，那麼沒問題，但是如果不允許多家，只能有一家勝利，那麼問題就來了，所以之前並沒有對聯盟內部進行假設（聯盟內部情況較為複雜可能會遺漏，結論的得出也可能比較困難，想起來就補）。情況一：聯盟內部不收過路費：1.聯盟內部所有成員資產相同，

（今天20180104先寫到這，明天補或者以後補）

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假設所有投資機會已被瓜分殆盡，農民聯盟幾乎必輸。

道理各位答主講的很清楚了，最簡單的思路有兩個：（不妨假設一共一條街區，6個格子，地主甲有ABC三塊地，農民乙有D，丙有E，丁有F，每塊地的基礎過路費為T）

1.地主存在眾多地塊的規模效應，農民缺乏規模效應。根據大富翁的規則，按照上面的例子，地主路過DEF時，只需要交一個地塊的過路費；農民乙丙丁路過ABC的時候需要交三份過路費；

2.農民的回合固定期望消費是地主的三倍。根據大富翁的規則，按照上面的例子，地主甲需要付款的概率為50%，對乙、丙、丁收款的概率各為50%。

根據1、2，地主甲每回合的付款期望為0.5T，地主甲每回合的收款期望為1.5*3T=4.5T，每回合的凈收益為4T；乙、丙、丁共同每回合的凈收益為-4T，這必輸無疑。

怎麼才能贏呢？只能打破以上的假設，才有贏的可能。

最簡單的思路是，假設每一圈有固定收益。假設固定收益為A，那麼甲的每回合期望收益為A+4T，乙丙丁共同的每回合期望凈收益為3A-4T，只要滿足A&>4T的情況下，乙丙丁的財產增長就比甲快。

當然，這種情況下是很難通過破產獲勝的。

另外一個可行的思路是，投資機會尚未消耗殆凈。換句話說，就是地沒賣光，或者可以通過道具（飛彈、核彈、購地卡等卡片道具）改變目前的資產存量。這個模型可討論的變數太多，不詳細展開，但這種情況下，因為農民方有三倍的投資機會，在資產充裕的情況下，翻盤的可能性還是很大的。

總的來說，聯盟的優勢在於三倍的行動次數——在前期意味著更多的投資機會和交易可能性，在後期意味著更多的踩到雷區需要付出的代價。假設不存在投資機會，那麼聯盟的任何策略都是無用的；假設存在投資可能性，那麼存在較大的翻盤空間。

題主所說的免過路費和代償兩個因素，對於勝負絲毫不會影響。

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這個問題，就像歐盟和美國的關係，你說抱團取暖有沒有用？答案是肯定的，就是只有一個敵人，其他大家都是朋友，但你說有多大用處，那就是看美國夠不夠強大，如果強大的話那歐盟對他來說沒有任何威脅，但是不夠強大的話，很有可能就被歐盟這用玩法給弄死了。

總體來說就是看實力，如果聯合能和大富翁相抗衡，那可以試一試，如果聯合都沒有實力和大富翁抗衡，也就根本沒有聯合的必要性。

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所以就能簡化成A,B兩個賭徒用 12:13 質量的硬幣打賭… 然後就是個Birth and death chain了…？

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不存在的，同盟卡性價比不高。不如兩個人把點券節約出來各種搶，各種陷害大佬

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如果已經不能再投資地產，或是合縱方不能互相加蓋房屋，那麼只要每輪的補助不能大過過路費，合縱方必然在概率上無限接近破產。強者每次不掏過路費的概率是12/25，而合縱方是2197/15625。

正常情況下強勢者必然佔據黃金地段，租子高背景深銀行幫，瓦解合縱簡直太容易

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@吹泡泡 ,已經答得很好了，我補充一下規則細節

我估計大部分答主玩的都是踩中地才能蓋房子的那種吧，但是正確的規矩是隨時都能蓋房子，只要你有全部的同色地就可以。

劣勢一方首先要做的是合併，三家的地合為一家，其中兩個把地和錢按規矩「送」給

第三人，自己退出，這樣的話雙方資產差不多，交租機會也相同。

買地之前是要拆房子的，這部略過，就當大家都沒蓋房子。

剩下的就比誰的地段好了，地段好的贏，地段差的輸

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應該不可以。在標規下區域壟斷土地租金翻倍。同盟在現實商業社會可以構成壟斷，而在遊戲中不會因同盟土地壟斷租金翻倍。

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這問題挺有意思的，不過我這個渣渣解不出來，挖個坑等大神吧

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本質還是囚徒困境。

1，只有一個勝者，結盟的三個誰來贏？別說幹掉小明再來分勝負，只要干小明期間誰劃個水，在後期就是巨大優勢。

2，仿照現實，分1234名，那小明只要允諾你們誰先投誠，我就讓誰當第二。

真正的用結盟來對抗優勢方，必須確保聯盟者利益均沾，才能充分合作，可以參照《黎明殺機》等非均衡對抗遊戲。

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