如果有一個方向性很好的激光筆,照射遠距離的行星並進行晃動,光斑的速度能超過光速?


能。

「光斑的速度」是一種很不尋常的定義。t0時刻產生的一批光子在t1時刻到達A地,t0"時刻產生的另一批光子在t1"時刻到達B地,你把 ||A-B||/|t1-t1"| 稱為光班的速度。

按照這樣的風格,超過光速是再平常不過了。晚上7點過1毫秒在北京的某電視機上響起了新聞聯播片頭曲,7點過2毫秒在廣州的某電視機上也響起了同樣的音樂,於是「新聞聯播片頭曲的速度」超過了光速。

沒什麼意義,對吧?


想起熊貓和兔子賽跑的故事,熊貓雙胞胎兄弟,一個站在終點一個站在起點,兔子跑得再快也「追不上」兩個「人」啊。

這根本就是一樣一樣的嘛!


所謂不能超光速,是指一個物體(光斑不能算一個物體)的運動速度或者是信息的傳播速度不能夠超越光速。具體到波,波的群速度(也即波包的速度)是不能超越光速的,但是對於波的相速度就沒有這個限制。舉個例子吧,比如說很多理髮店門口擺著的那種一直旋轉的圓筒,上面有螺紋線的那種,當你關注局部時,會覺得圓通好像有沿轉軸方向的運動,但其實圓通並沒有這個方向的運動。前者就可以理解為相速度,這個速度是可以超越光速的。


我們想像兩根筷子,它們的夾角很小,如圖:

上面的v達到一定速度之後,交點(就是那個小黃點)是可以「超光速」的,當然,是打了引號的超光速。

這個實驗中,沒有任何實際的物質超過光速,也沒有任何信息以超過光速的速度傳遞。

題主的問題,亦可如此理解。


看到這個問題我第一時間想到了消防隊的高壓水槍,是否光的運動就是一個加長距離的高壓水柱呢?拿著水龍頭甩來甩去,噴出的水柱會變成s形,但是有超過初速度了么?


光斑變化位置的速度超過了光速,但是沒有任何東西移動的速度超過了光速!

那只是兩塊先後出現的、不同的光斑而已,並非移動過去的。


豈止可以超光速。

舉個極端的例子:

一個人的正前方一光年有一個星球A,其正前方偏左方向一點點距離一米遠有一個白板B;

其先用激光筆照前面的星球A,一年後最早發出的光子到達A,同時A開始反射光線;

又一年後最早被A反射的光子到達原點,實驗者看到光斑,立即(時間尺度遠小於一年)轉向照向旁邊的白板B;

B上立刻出現光斑,即光斑已經移動完成,但此刻(以實驗者為參考系)A上的光斑還在;

又一年後,不再有光線到達A,A不再反射光線;

又一年後,A反射的光線不再到達原點,實驗者看到光斑消失,即此時光斑開始從起始點移動;

綜上,在光斑移動的兩年前已經到達一光年外的目的地,故此過程以實驗者為參考系時的速度為-1/2倍光速。

超光速神馬的都弱爆了。

等等,都已經同時出現了那不就穿幫了么。。(′?Д?)」


不能,換個角度想,激光筆照向月球,假設能看到光斑,這是你用手擋住光路,光斑在手上,迅速收手,光斑不會瞬間出現在月球


能,如果宇宙有邊界,1秒鐘光斑能走半個宇宙。但根據波粒二象性,初始的光粒子並不是結束的光粒子。。只能說你期間發射了無數個光子到達無數個地方了而已。。實際每個粒子還是在按照光速走。。。


光都還沒到哪來的光斑 壓根就看不到


特別想回答這個問題,不過不知道我所想的對不對

首先,光是從激光筆中射出來的,那麼那必須到經歷一段時間才能到達遠距離行星,t=L/c,而光斑從A點移動到A"點,激活筆移動的角度是	heta ,那麼A到A『的圓周距離為L"=	heta *L/2,而A』處的光斑是激光筆從	heta 角度處發出的,那麼,要使光斑出現在A『,剛要經過激光筆轉過	heta 
角度的時間t"=	heta 
/2pi r.(r指激光筆的轉速)。那麼總的時間為t""=t+t"=L/c+	heta 
/2pi r.而相對的如果要從A移動到A"處,剛光斑的速度為v=L"/T""=(	heta *L/2)/(L/c+	heta 
/2pi r)=(2pi r	heta Lc)/(4pi rL+	heta 
c).當L&>&>c時,約等於	heta 
c/2,則	heta 
&>2時感覺上光斑的移動的大於c的,但是就像樓上說的,這是兩個光子呀!所以說它的速度是無意義的!

PS,想了這麼多,才發現自己的計算也是毫無意義。


相速度不是群速度啊。。。相速度本身沒有限制。 相對論說的是vp*vg&c完全是可以的。 群速度vg才是正真表示能量傳播的速度。


光斑的速度可以超過光速,討論一個簡單的實例:

你在地球上,拿著一個理想的激光筆,快速地從月球北極(設為A點)沿直線掃到月球南極(設為B點),這個光斑的移動速度能否超過光速?

1.光斑移動的距離是多少?

將月球視為半徑為r的球體處理,光斑直線移動的最大距離略小於月球半周長(pi cdot r)。

2.光斑移動的時間是多少?

光必須到達月球表面才能形成光斑。光斑移動的時間應該從其移動時開始算,而不是從你打開光源的時刻開始算。

設A點出現的光斑的光子在地球生成的時間為t_{A0} ,其到達A點的時間為t_{A}

設B點出現的光斑的光子在地球生成的時間為t_{B0} ,其到達B點的時間為t_{B}

則光束從指向A點轉到指向B點所需的時間t_{1} =t_{B0} -t_{A0}

光斑移動的時間t =t_{B} -t_{A}

光源距離月球北極與距南極近似相等,則t_{A} -t_{A0} =t_{B} -t_{B0} ,所以t=t_{1}

3. 光斑移動的速度?

光斑移動的速度v=pi r/ t_{1}

則超光速的條件為 t_{1}<pi r/c=3.14	imes 1.7	imes 10^{6} /3	imes 10^{8} s=0.0178 s

可見,光源旋轉得越快,光斑移動得越快。只要光源旋轉的時間小於0.0178秒即可使光斑速度達到光速。

光斑載體的位置、形狀也影響光斑移動的速度。考慮到月球是球形的,光斑從北極到赤道移動的速度大於其從赤道到南極的速度。 @番虛 如果B的位置比A的位置離光源更近(不必依賴於加快光源旋轉速度),完全可以做到光子幾乎同時到達A、B兩點,光斑移動的速度便接近無窮大。

在光斑移動範圍與移動速度如此大的情況下,要使其看起來仍是個移動的光斑(而不是一閃一閃),這對光源的強度有極高的要求。

@碧荷葉 確實,這段光束看起來像是水槍射出的水,但是水槍在某個載體上形成痕迹的速度是可以大於水槍噴射速度的。

再舉一個直觀的例子。想像你舉著水槍,向前噴。保持優雅的姿勢,2秒後水柱達到穩定,它以拋物線的方式射在200米遠處。然後你迅速將噴嘴轉向你的正下方(假設用時1秒),水柱將迅速落地。在水槍離地高度不大的情況下,拋物線軌跡長度約等於直線距離,這個「水痕」在地面移動的速度就約等於兩倍的水流噴射速度。

最後,「光斑移動」的物理意義是什麼?光斑的移動可以傳遞信息嗎?

光斑的移動是靠光子的消失與出現實現的。光斑的移動不是一個「物體的移動」。

對於「傳遞信息」,一直沒能理解。如果我用激光在某行星表面畫一個心形的超光速軌跡,算是超光速的信息嗎?


光斑的移動會在光速以內,晃動的話,光線會被扭曲。


不能!


不能。

一定的角速度下,半徑越長當然線速度越大!

但是當半徑尺度大到一定程度就不能忽略光速了,隨著半徑的增加,線速度不會無限增大。

所有的分析是基於光速一定,所有的相互作用都不會超過光的速度。基於這個前提只能是半徑越來越彎,端點的線速度是不會超越光速的。

也不會發生上面的說的因為測的是不同光子,所以能超越光速的情況。最終光柱會彎曲,線速度仍然不能超越光速!


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