想設計一個裝置，是一個裝水高度為15CM的容器，裡面灌10KG的水，問底部應開一個多大的孔，水能在五天漏完？

01-11

謝邀

@壽天學的答案是在不考慮液體張力的前提下的答案。

我想補充的是，可以稍微加工大一點口徑的細孔，孔的深度可以適當深一些。使用的時候，可以將一小段細繩穿過這個細孔，限制水流的速度，並達到將水慢慢的引出目的。不知道能不能滿足你的需求。

粗略估算一下

不考慮初始靜止到開始漏水的加速過程，不考慮水面的起伏，洞口很小認為出口各點速度均勻

可以認為任何時候從底部漏掉的水就是水面降低的那部分

能量守恆，有mv^2/2=mgh，即出口速度v=√(2gh)

流量(也就是水量變化)dV/dt=洞口面積s*出口速度v=s√(2gh)

假設容器橫截面積S固定，V=Sh，有

S*dh/dt=s√(2gh)

求這個方程有（積分過程略）：

st=S√(2h/g)

取g=9.8N/kg，t=24*3600*5=432000s，h=0.15m

得到s/S≈4*10^-7

認為室溫下水密度為1kg/L，總體積就是V=10L，則S=10L/15cm=666.7cm^2

s≈0.00027cm^2=0.027mm^2

也就是大約0.027平方毫米，如果是圓孔的話，直徑差不多0.18毫米左右，和一個小小的針尖差不多

當然忽略了很多因素，各處水速度的不均、水面的不平、表面張力、水的蒸發等

而且這麼小的孔，表面張力會起非常大的作用，水很可能不是成一條細線留下而是一滴一滴落下，速度就不是均勻的了，總之實際差別會很大，但有一點可以確定的就是，孔會非常小，甚至比一些縫衣針針尖還小，就算做實驗利用日常生活工具不是很好精確加工……

不懂……

試驗性的設想一下

我的思路是

設孔的面積為X

10KG=10L=10立方分米

將這些水以X為底面積假設成均勻的圓柱體

得出帶X的該圓柱體的高度H

然後水是自然下落的

即加速度=g

加速度有了，路程有了，時間也有了，就能列出解X的等式了吧……哈哈……

只要算這個高度H的圓柱體以g的加速度能在120小時正好全部通過這個面積為X的孔就能得出X

說的不對勿怪啊~~~