怎樣用非題海手段訓練數學思維？

01-11

是訓練左腦邏輯以及數學思辨,題海里學不到的..

首先，學好數學，做題是少不了的。想不做題就學好數學就跟想呆著不動長出一身好肌肉一樣是痴人說夢。所以訓練量是必須有的，多少看個人天賦而異。儘可能讀一些質量比較高的書，選擇一些質量相對高的習題進行訓練。每做一道題多想想有什麼更好的解法，相似的題目之間的關聯等等。關鍵不是做題的多少，而是每做一道題的收穫。

其次，學數學的確會提升邏輯思維，但是並不是提升邏輯能力的唯一方式。就像踢足球與鍛煉身體的關係一樣。踢足球可以鍛煉身體，但是你要享受足球，首先要有一定的身體素質為基礎，其次足球還有自己的玩法。有了這些，你才能玩進去，才能達到鍛煉身體的效果。如果你身體素質不好又不懂技巧，玩不進去就喪失了積極性，就難以達到效果。我覺得邏輯寫作就是個不錯的方法。

訓練就沿著作者的思路或者自己的思路，把他們的結果重複出來，會花些時間就是了。當然這也可以叫做廣義的習題，不過性質不完全一樣，可能沒有具體習題那麼多花樣情景，顯得枯燥，但絕不是無趣的。能把所學習的東西來龍去脈都搞清楚的話，我覺得自然就會用了，或者即使不會，增加少量的既成習題訓練就夠了。而省去前面的步驟光做習題的話確實可以越用越熟，但效率低下且有一定的可能基礎不牢。

好點的數學書的公式和結論都有推導過程的，沒事幹就慢慢看這些推導過程，邊看邊想吧，盡量把能懂的都搞懂。然後你會發現自己牛逼大了。

PS：千萬別信啥左腦思維之類的，全是純忽悠。不管學什麼都只有一個辦法：熟能成巧。只要你天天看天天想，沒有什麼理解不了的東西。

http://m.douban.com/note/243189256/?session=c3890e97

邏輯思維能力強的人容易學數學，學數學有利於提高邏輯思維能力，一般邏輯能力的人掌握一定方法就能學好數學，想要非題海方法，我建議你多『鑽研』基礎題先不說，中等題和稍難點的題都需要時間去鑽研，一道題一時半會想不出來先別急著看答案和問別人，嘗試多角度去解題，函數題解不出來嘗試數形結合，方程解不出來嘗試換元，三角換元什麼的，只要你敢想，多擴展自己的思維，立體幾何也能提升自己的空間想像能力和邏輯思維能力，想要非題海，就得提高效率，也要花很多時間，但個人認為會比題海節約很多時間，總之方法和想像力很重要

訓練思維和鍛煉身體也有一點不一樣，不是鍛煉多少，就一定大致有多少的收穫，刻意去訓練達不到目的，真正的什麼算是數學思維這個也不好界定。題海（尤其是那些為考試目的服務的題）培養的是做題能力，提高的是成績。那些做題做多的想吐，考完試就馬上把那些題忘的一乾二淨（經過高考的應該深有體會，大學期末，考研可能沒那麼誇張）的，指望這樣培養數學思維，估計不現實。你需要的是真正的有一點興趣（不需要到愛的程度），然後主動，然後自然而然……

興趣是可以培養和引導的，關鍵是找到一個切入點。推薦了解下Mathematica……

聽起來像怎樣用不出汗的方法訓練跑步速度。用非題海手段訓練數學思維是必須沒有的，用盡量少的簡單重複題海手段訓練數學思維是可以有的。

玩各種邏輯類的遊戲。

我來添加一個回答吧。

1 讀好書具體為大師寫的書，許多老師推薦的書。

2 認真讀熟知這一本書的整個體系與內容，腦海中能浮現整本書的框架與邏輯順序，能僅僅根據目錄大致寫出這本書，特別是定理的證明。

3 做題，做書課後習題，如果又不會做的題，那很有可能是你對書本的定理的方法與思想沒有理解透徹，回去再認真看看。

4 在大致的看別的作者寫的書，看看他們不同的地方，體會其中區別。

以上。

留坑

從具體到抽象和

從抽象到具體是兩個過程

後者就是怎麼用理論來解決實際，有abc3個條件，你要翻譯一下，用學過的xyz3個理論來解題，或者翻譯再翻譯。

還有一題多解

我是個構造很差的人構造變形覺得很難

邏輯也不太嚴密證明題很難運用已學的默認可用的定理

逆向思維我也不太好，簡單的例子，一堆正數中突然負數我可能會出錯