什麼是歸一化，適用場景是什麼？請舉個例子說明歸一化帶來的好處是什麼？

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網上找了很多沒一個說得明白的，希望知乎有大牛可以解答我的疑問

其實，歸一化是一個讓權重變為統一的過程。

比如，大學生自習室安排問題中，宿舍距各教室路線長短，教室大小，照明質量，滿座率等都是影響結果的因素，這些因素本身有一個相對值，可以在本身內作為權重去衡量某項安排的優化程度，但這些因素之間沒有一個統一的標準去衡量他，到底是路線長短重要，還是滿座率重要，還是別的，它們在最終的決策中怎麼進行權重的分配，這就需要歸一化來處理，使每個大因素下的小變數之間有一個橋樑，合理的去參與到對決策的影響中。

舉個很簡單的例子，在國際上，基本以美元為結算通用貨幣。

想買入10噸鐵礦，用的人民幣和美元肯定不同，那麼這10噸鐵礦的價值到底是多少，就需要一個統一的標準來衡量，全世界那麼多國家，都要用自己國家的貨幣去買，到底該付多少，就很迷茫。這時，規定用美元統一結算，各國按照本國貨幣對比美元的匯率，再加上10噸鐵礦的美元價值，就可以算出自己應付多少本國貨幣。

貨幣本身也是歸一化的結果。

以貨易貨，很麻煩，所以才有了統一的貨幣。你一月的工資是一頭牛和10斤麥子，你妻子一個月的工資是一頭羊和100斤玉米，那麼你倆誰的月工資高，誰對這個家庭的貢獻大？歸一化，用貨幣取代實物，便能準確描述你們倆的貢獻值。

這些都是歸一化。歸一化在數學建模中是一種很實用的小工具。

記得在我參加CUMCM時，題目是養老金問題，其中一問要做各個因素對未來養老金政策的影響，就用到了歸一化。

歸一化目的就是將不同尺度上的評判結果統一到一個尺度上，從而可以作比較，作計算

雖然不知道我所知道的歸一化和你說的是不是一回事。

矢量是歸一化比較常見的使用場景。因為一般矢量只關心方向，距離，長度沒有意義。因此歸一化就是將x，y，z3個值放入0-1.0的範圍內。使得整個矢量的長度為1。一個好處是可以將信息儲存到一個容量有限的空間內。比如將表示法線方向的矢量放入法線貼圖，因為一般8位256色的信息容量是0-255，因此將法線矢量歸一化到0-1.0，然後擴展到0-255，則可以有效保存數據了。