為什麼考慮到溢出用減法來比較更好？

01-11

閱讀nginx紅黑樹代碼時看到以下一段，在插入節點比較key值時nginx使用了減法作比較並給出了一段注釋，說減法是為了考慮到溢出的情況，我不太明白。
有人能解釋一下嗎？如果能給出具體的例子就更好了，謝謝:)

/*
* Timer values

* 1) are spread in small range, usually several minutes,
* 2) and overflow each 49 days, if milliseconds are stored in 32 bits.
* The comparison takes into account that overflow.
*/

/* node-&>key &< temp-&>key */
p = ((ngx_rbtree_key_int_t) (node-&>key - temp-&>key) &< 0)
? temp-&>left : temp-&>right;

就是bhescaper的意思。。

但是不一定要同步變化。

就是說，因為我們知道時間間隔是很小的，所以這時候如果發生了溢出（相當於就是循環計算了），還可以保證所謂的a的時間在b的時間之前是正確的。（也就是考慮到一個先溢出了，另一個還沒有溢出的情況）

PS：請注意key應該是unsigned，之後才強轉成int

舉個栗子，如果要直觀感受的話可以找個臨近maxunsignedint和恰好溢出一點點的兩個數字試試：

m就是max unsigned int

a小於b

|a-b|=δ（小於m/2）

a小於m，b大於m

如果直接比較a和b-m（溢出）就會得到，a大於b-m

但是如果比較a-b+m mod m再把最高位標記成符號位，這就會變成負數小於0。

因為δ夠小，這時候我們會知道這個負數不會是因為a離b時間超過m/2（也就是項減之後符號位還是1）導致的。

僅僅是猜測

int a = 2147483647;

int b = 2147483646;

a &> b == true;

a - b &> 0 == true;

++a == -2147483648;

++b == 2147483647;

a &> b == false;

a - b &> 0 == true;

當a和b同步變化時，相減可以抵消溢出。