怎麼認識Mikhail Gromov在黎曼幾何上的貢獻？

01-11

說他最大貢獻是推薦Perelman的那位答主，就別扯淡了。

Gromov對幾何學的貢獻，無論怎麼算都比Perelman大得太多。

黎曼幾何上兩人貢獻就算不相上下吧，Gromov對辛幾何還有開天闢地的貢獻。

他毫無疑問是Fields獎創立以來沒有得獎的最偉大的數學家之一，沒有得獎的原因還是因為政治因素。

你問的是 Mikhail Gromov？他不做代數幾何。

最不濟人家還有wolf medal

似乎在很多中國搞微分幾何的眼裡，微分幾何約等於幾何分析，對於度量幾何就全然無視，Mikhail Gromov、Alexandre Alexandrov、Grigori Perelman、Jeff Cheeger這樣的大師都被不同程度貶低，至於什麼Reshetnyak、Burago、Ivanov、山口孝男等等，在他們眼裡估計等於路人甲。

Mikhail Gromov是現代度量幾何的奠基人之一、聖彼得堡微分幾何學派的代表人物、當代最偉大的幾何學家。雖然度量幾何的起點是數學大師Alexandre Alexandrov關於Alexandrov空間的工作，以Alexandrov、Pogorelov、Reshetnyak、Burago等人為代表的蘇聯微分幾何學家做了大量的工作，但是在80年代以前，度量幾何中關於曲率下界空間的研究大多隻局限於二維，而Gromov的Gromov-Hausdorff收斂及他和Cheeger共同發展出的塌陷流形理論等一系列重要工作，把之前的工作和比較幾何聯繫了起來，導致了Yamaguchi纖維化定理等許多重要結果的產生，更在解決Poincare猜想的過程中起到了關鍵作用。此外Cédric Villani、Karl-Theodor Sturm和Lott的曲率維數條件則是聖彼得堡微分幾何學派關於曲率下界空間研究的進一步發展，這也是Cédric Villani獲得Fields獎的主要工作之一。

那個說格羅莫夫最大貢獻是推薦佩雷爾曼的答主，麻煩你把GTM171上所有帶他名字的定理都搞懂了再回答行不行……簡直丟人。

Gromov對幾何學最大的貢獻，是推薦Perelman到美國做了幾年博士後，特別是讓他在伯克利期間聽了Hamilton的幾次重要報告。

@Deng Yu

他應該每年都到Courant一段

老爺子年齡也大了