從科學的角度，「火速」到底是多快？

01-09

換言之，燃燒反應的邊界在燃料表面移動的速度理論上下限是多少？要計算這個值應該考慮哪些因素，使用什麼公式？火速有沒有可能超過音速？
另外有答案說這不是化學，所以我又加上了物理學標籤。我以為火速主要和氧化反應速率以及其他化學屬性有關，但我其實完全不懂，所以請不吝賜教！

占坑，有空答。

謝222大神邀

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分割線~~~~~~~~~~~~~~~~

樓主這個提問，看起來簡單，實際上很猥瑣，flame speed 和burning velocity的區別，確實很難弄清楚。

首先明確火焰的結構，視覺上看，我們看到的『火焰』是化學反應中的發光區，火焰（面）本質上是一個進行著化學反應的薄層，厚度是我們能看見那個厚度的很多倍，但是仍然是十分薄的。

然後我安利一個簡單的火焰速度測量方法：

我們舉個生活中的例子，然後簡化它。

樓主肯定見過家裡的燒天然氣的燃氣灶，一般來說，天然氣90%以上是甲烷，我們假設燒的是純甲烷。

燃氣灶的灶頭上，每個小孔都會噴出燃氣-空氣的混合氣，我們只看其中一個孔，並且假設這個孔的方向是和重力反向的，那麼我們可以考慮成一個通了燃氣-空氣的管子，豎直向上立在那裡，那麼就是一個本生燈，或者說是jet burner。

從第二個圖裡，我們可以明顯看到，本生燈火焰是個明亮的圓錐，如果燃料比較多，空氣比較少，會有一些燃料反應不完全，成為外面那圈暗淡的火焰（燃氣灶就是這樣，靠近噴口有明亮火焰，外面有淡色火焰）。

那麼我們只看其中那個明亮的火焰，把它近似成一個圓錐。

那麼問題就簡單了，我們只要知道這個圓錐的發光邊緣的流量（讀流量計），再照個照片，尺規作圖量一量這個錐形頂角的角度，然後計算流速就可以了，這裡面還有很多細節，比如怎麼選角度，怎麼選邊緣，算火焰處溫度來估計密度等，我不詳細表述，下圖的Su就是層流火焰速度（burning velocity）。

COMBUSTION AND FLAME 18, 133--153 (1972)

—————————————————分割，進入討論階段

下面我們分析分析我們量出來的這個東西究竟是啥

這個東西基本就是很多答案里，所指的東西，這是由燃料的化學過程決定的，假如我換個燃燒器，換個實驗方法，這個速度是差不多的。我們量的burning velocity是火焰中化學反應的宏觀速度。

我們可以建立一個簡單的模型進行理論推導，具體推導過程不詳述，我們可以得到：

from: combustion physics, CK LAW.（上圖這個格式不好，Turn的 an introduction to combustion的更好）

我們可以看到，決定Su的有壓力，火焰溫度，化學反應速率（A），壓力，溫度本質上也是增加化學反應時分子碰撞。

所以如果讀者可以去我上面說的那兩本書里去看看推導過程和前面的假設，那麼可以了解到，這個burning velocity，是火焰面相對上游氣流的速度差（未燃氣進入火焰面的速度），這種速度差之所以可以穩定在一個位置，是因為在火焰面上，因為雖然物理（溫度升高），化學（反應物和產物的摩爾數差別）的原因，產生這種速度差，但是火焰處的面積大於來流面積，所以保證火焰面和來流和質量守恆。

————__——_——_——_——_——分割線———————————————————

除了burning velocity, 還有flame speed，現在我們做一個小思想實驗，假設我坐在超音速飛機里，點燃了打火機，那麼這個火焰相對地面上的人，速度是不是超音速了？那麼再假設，如果有一個超音速流體，推著火焰往前走，那麼火焰的速度是不是超過聲速了？（未完待續）

！！！！！！！！！！！！！分割線！！！！！！！！！！！！！！！！！！

講到這裡，是detonation（爆震）的內容了，我們還是運用上面推導burning velocity的方法，把火焰爆震速度定為未燃氣進入火焰面的速度。推導過程不詳述，可以看Turn的 an introduction to combustion的detonation那一章和 combustion physics, CK LAW 的14章。

ZND模型：

ZND模型描述了一維爆震波的結構，爆震波可以看成一個激波後面拉著一個反應區，推導過程不詳述，這裡只放一些結果：

對於當量比下甲烷：

combustion physics, CK LAW

在CJ點的爆震，燃燒後尾氣速度是聲速，燃燒前大概是5-6倍聲速，燃燒時是亞聲速。

現實中，爆震往往出現在內燃機里，以及非常劇烈的爆炸。

！！！！！！！！！！！！！！！！！分割線！！！！！！！！！！！！！！

實打實的說，爆震部分我並不太明白，上課學的囫圇吞棗，希望有更明白的人來討論這部分。

你需要先嚴格定義你想計算的「火速」。對於層流、湍流、預混、擴散等等不同的火焰，計算方法有所不同。

你所說「燃燒反應的邊界在燃料表面移動的速度」，這個和科學定義差不多，但是細究起來並不簡單

首先「燃燒反應的邊界」如何定義。對於本生燈這樣的層流火焰，很好定義，直觀可以觀察到一個「火焰面」。但是對於木柴燃燒、湍流火焰等等，邊界在哪裡並不是很容易確定的。

其次「在燃料表面」如何定義。氣態預混火焰很容易定義，如果是固體、液體甚至非均相又如何定義

然後「移動的速度」如何定義。假設本生燈，火焰面後溫度突增氣體體積膨脹，質量守恆，所以會有速度躍變。那躍變前後哪個速度才是火焰速度的合理定義，也是需要探討的問題。

「火焰速度」是燃燒學的核心問題之一，科學的定義涉及流體、化學反應的方方面面，並不是我這種門外漢三言兩語能說清楚的。和化學當然是有關係的，反應速率直接決定火焰速度。

先參考一下最簡單的情況： Laminar Flame Speed

https://www.princeton.edu/cefrc/Files/2014%20Lecture%20Notes/Pitsch/Lecture4_LamPremKinematics_2014.pdf

Laminar Premixed Flames:
Kinematics and Burning Velocity
CEFRC Combustion Summer School

Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

詳細計算請參考Turns的An Introduction to Combustion

和CK Law的Combustion Physics

------------------

遠離燃燒多年，只能籠統說說，詳細的已經不記得了。

流體公式→_→

其實火焰一定低於音速。

剩下的內容我邀請一個人回答吧，不過現在她在京大，估計猴年馬月都不會答。

1 規範的說法是，氣體預混燃燒的火焰傳播速度。

2 預混燃燒通常都是湍流燃燒，火焰傳播速度影響的因素主要分為兩類，第一類是影響層流火焰傳播速度的因素，如：組分擴散的速度，燃燒反應的速度，再往下說就是燃料的種類以及組分濃度（如瓦斯一般接近當量比時，就是剛好反應時，層流火焰傳播速度最大），溫度，壓力等，層流火焰傳播速度很小通常為1m/s的量級。另一類就是湍流強度因素，說簡單點，一般的燃燒都是湍流燃燒，火焰面內部會褶皺扭曲，導致實際反應的火焰面遠大於幾何上的火焰面，這種褶皺主要由湍流的漩渦導致，最小尺度的漩渦（柯爾莫戈洛夫尺度）尺度一般大於火焰面的厚度，漩渦不會進入火焰面，火焰面褶皺後漩渦內火焰面速度計算和層流火焰傳播速度的計算一樣，所以層流火焰傳播速度會影響湍流火焰傳播速度，湍流的強度也會影響湍流火焰傳播速度，湍流燃燒的火焰傳播速度是層流火焰傳播速度的數十數百倍。

3 以特殊的氣體預混燃燒-氣體爆炸為例，一般低湍流強度下火焰傳播速度為亞音速，幾十到上百米每秒的傳播速度，湍流強度高時，火焰會由爆燃轉變為爆震，即超音速燃燒，火焰傳播速度幾百乃至上千米每秒。

如果你說的「燃燒」指的是傳統的那種火焰的燃燒，那可以肯定速度上界是音速。

如果是超音速的「燃燒」，無論是感官上還是定義上，都是「爆炸」。化學反應而形成的爆炸，它們的速度上限是多少，這個要查專業資料了。

火焰傳播速度無法超過音速，但是超音速氣流可以自燃，超燃衝壓發動機就是這麼乾的

define the burning speed $s_f^0$ , (propagating normal to the unburned gases), in a laminar flow

define the local flame speed $s_f$

$s_f = s_f^0-s_f^0mathcal{L}^{c} kappa - mathcal{L}^{s} S$

$mathcal{L}^c$ : Markstein length due to curvature

$mathcal{L}^s$ : Marksmen length due to straining

$kappa$ : curvature of flame front

$S: -ncdot abla ucdot n$

define wrinkled turbulent flame front surface area $A_t$

define corresponding laminar flame front surface area $A_f$ (projected onto a flat surface)

turbulent flame speed $s_{ft} =s_ffrac{A_t}{A_f}$ .

experimental measurements:

Bunsen flame: $s_f = u ext{sin}(alpha)$

Spherical bomb: $dot{R} = sigma s_f$ , sigma is the density variation and R is the expansion rate of measured sphere radius

Flat burner: complicated ..... you will measure mass flux changes as heat loss reduces, and extrapolate mass flux as heat loss approaches to zero.

deflagration waves propagates at a speed in the range of 1-100cm/s

1。雖然很多因素（氣壓，溫度等等）都會影響火焰速度，但本質上的影響因素是反應速率和擴散速率。其他因素都是通過影響這兩個因素來起作用的。

反應速率好理解，擴散速率主要是因為，火焰產生的熱和活性物質（H等radical）會被擴散到還沒燃燒的地方，就會增加這些地方的反應活性

所以最簡單的火焰速度的公式是火焰速度正比於根號(反應速率 * 擴散速率)

湍流會讓情況複雜一些，但可以簡單理解為湍流讓火焰變形，從而影響了物質的擴散，從而影響了火焰速度

2。一般認為火焰速度是肯定低於音速的。即使反應物是超音速，也一般會先經過一個激波被減速到亞音速，然後再開始燒

層流預混的甲烷-空氣火焰中，火焰傳播速率大約在3-7m/s,火焰傳播速率與燃空當量比和壓力關係很大，一般來說，燃空當量比為1.1時層流預混火焰的傳播速率和火焰拉伸率最大，馬克斯坦長度的關係記不清了，如果預混合氣中摻入顆粒（標準炭黑），這個速度會增大。碩士的時候剛好做這個，結果是用紋影法在定容燃燒彈中得到的，可能有些偏差但是不會太大。請各位指教。

追加一下，西交大黃佐華教授對層流預混火焰傳播速率有相當深厚的研究，可關注其相關論文。

教材《燃氣燃燒與應用》