一組三視圖是否只能對應出唯一的實物？
01-09
這個問題由球和立方體的三視圖想到。於是跟老師探討關於三視圖與實物映射的唯一性，我總覺得會有兩個不同實物的三視圖一模一樣，但是找反例的嘗試一直未成功。我想到貝塞爾曲面的三視圖，老師說三視圖只用在三維立體，歐式幾何，不考慮非歐幾何和扭曲的空間。。。三視圖的實線虛線應該能描繪所有的透視結構。。但是總覺得會有例外。。。有人能說服我或者舉出反例嗎？
如果只有三視圖的話，顯然對應不是唯一的。這也是我們需要各種剖視圖、局部視圖的原因。
我思考了一下，補充一對兒例子
甲
看了幾位前輩的答案，覺得都沒有錯。@何榮華說，三視圖能確定每個點的空間坐標，確定的三視圖能確定視圖。我個人認同這種說法。但@王帆老師卻舉出了反例，這個例子沒有問題，我已經建模驗證。但我想說的是，會出現這種矛盾的根本原因是--三視圖畫法本身的原因--實線會遮蓋虛線。王帆老師的舉的乙例，中間的斜線事實上是實線和虛線的重合，如果這兩個線可以區分，就不會出現同樣的視圖，不同模型的情況。請各位老師思考一下我的說法。最後還是要有一個結論，既然已經出現反例，並且例子符合國標畫法（雖然用的是第三角），那確實是一組三視圖不能對應唯一的實體。
確實是唯一。因為三視圖也就確立了三維坐標數據。唯一的三維坐標數據也就是只能映射一個唯一的實物。如果你有反例倒是想要看看。如果真的有反例那麼現代世界的所有工程設計全部都可以推翻了。當然在現實操作中直接只用三個方向的圖形來表達一個物體有時候比較複雜，所以才會有局部圖，剖面圖等等，但是這些圖的基礎是三視圖。沒有了對三視圖的依存關係，這些圖上的數據都不復存在。
肯定不是唯一的呀。手機碼字暫時不上圖了。贊多的話，明天補上。
比如說，8個小立方體組合成一個大立方體。然後隨意拿走1個。三視圖不會有任何變化。哥們 你這問題是個大陷阱啊……三視圖對應的實體不唯一，和不同的實體能找到不同的三視圖表達是完全不同的兩個概念。事實上我們在進行設計加工時所用到都是第二個概念，因為三視圖具有中的點可重合，所以我們在繪製時，並沒有平面和曲面的唯一性，只要角度選取得當，必然可以用一張三視圖表徵兩個實體，例子看王老師圖。同樣，看王老師的圖，你稍微換個角度就能用三視圖把兩個實體區分開了……老夫猜你一定是在思考第一個概念的時候跑偏到第二個概念上了……畢竟這個機械專業大一期中考試多愛考啊，故意讓你答不完卷子，一個班都沒幾個能上九十的……
我也認為一組三視圖不能對應一個實體。反例是如果這樣，就可以直接輸入三視圖進行計算機建模，但鄙人好像未見計算機可以自主建模的。
不唯一。比如今天剛考的期中考的三視圖，坑死我了
乍一看老簡單了，算出個8/3+派 就啃哧啃哧地寫下面…然而 還有一個4/3+派……(~_~;)
圖見下方
我記得學工的時候講過不唯一的
推薦閱讀：
※一個CAD圖畫法的相關問題?
※正版 CAD 如何批量列印？
※Logo標準化製圖具體規範怎麼弄？
※用Excel表導入AutoCAD繪製樓梯剖面是怎樣實現的？
※建築系學生用哪種電腦好？