一個CAD圖畫法的相關問題?

01-09

使用CAD如何繪製以上的圖形？

先上結果（數值是標註位數問題，是精確的）。樓主你害我不淺，你賠我睡覺時間！

最重要的工具【幾何約束】我的是AUTO-CAD2014好像10之前沒有幾何約束。

【1】按尺寸作梯形、隨便畫兩個圓；

【2】空白處，右鍵，調出幾何約束菜單欄；

【3】把梯形所有點固定；

【4】使用命令A與B相切，各自與相應線段相切。

【5】如下圖，AB都能任意拖動調大小但不改變任何相切關係

【1】作A的直徑，把A的圓心和作的直徑中點重合在同一點，把直徑的兩個端點重合在A上;

【2】作B的半徑，一端重合在圓心，一端重合在圓B上;

【3】把B半徑約束等於A直徑。

【4】得到答案，標註，完成。

很明顯，四邊形是很容易畫出來的，問題在於圓的半徑未給出。

通常，在AutoCAD里畫幾何圖形，一是利用CAGD(計算機輔助幾何設計)相關功能，二是利用AutoCAD2010開始新增的「參數化繪圖功能」。

@李小亮已經給出了用參數化繪圖實現。

本例也可以用AutoLisp編程，進行迭代：先畫出四邊形和兩個暫時不符合比例的相切圓，逐步迭代其中一個圓的半徑，另一個圓保持各個地方相切，在迭代中不停比較兩個圓的直徑，滿足比例時停止迭代。

另外，容易知道本例中兩圓直徑是唯一的。那麼可以暴力的直接採用平面解析幾何的知識來求圓的尺寸。只要知道圓的半徑，就很容易畫了。

我們設小圓的半徑為r，那麼大圓的半徑就是2r，知道大圓半徑後。就可以利用CAGD，以「相切，相切，半徑」畫出大圓。再以「相切，相切，相切」畫出小圓。

(以下沒有大寫i)

設：圓P半徑r，圓Q半徑2r。

則，線段kP=r，lj=Qm=mB=2r，PQ=3r(兩圓相切)。

已知∠DAB=65°，易知∠PDC=57.5°。

線段hj=Dk=kP*cot57.5；

線段Pl=kj-kp-lj=100-r-2r=100-3r，再由勾股定理，lQ= $sqrt{PQ^2-lP^2}$

線段jm=lQ

線段hB=AB-Ah=100*(1-cot65)；

又，線段hB=hj+jm+mB，列方程得：

hj+jm+mB=100*(1-cot65)，亦即：

$cot57.5^circ imes r+sqrt{(3r)^2-(100-3r)^2}+2r =100(1-cot65^circ)$

即，

$(2+cot57.5^circ)^2r^2-[200(1-cot65^circ)(2+cot57.5^circ)+600]r+(10000(1-cot65^circ)^2+10000)=0$

這是一個形如 $Ar^2+Br+C=0$ 的一元二次方程，去掉一個不合理解，得：

$r=frac{-B-sqrt{B2-AC} }{2A}$

其中，A=6.95413956，B=-881.4768406，C=12848.27516。

代入數據得：

$r=frac{[200(1-cot65^circ)(2+cot57.5^circ)+600]-sqrt{[200(1-cot65^circ)(2+cot57.5^circ)+600]^2-4(2+cot57.5^circ)^2(10000(1-cot65^circ)^2+10000)} }{2(2+cot57.5^circ)^2}$

簡化為浮點數，得小圓半徑r=16.80339704，大圓半徑2r=33.60679409

在知道圓的半徑後，圖形就很容易畫出來了。

占坑

先畫兩個相切的圓，半徑之比為2:1

然後畫四邊形中相互垂直的三條邊

然後畫一條和底邊夾角為65度的斜邊，平移至和小圓相切（打開對象捕捉-切點）

裁剪

參數化縮放，將底邊縮放為100

over

應該是這樣，手機作答，隨後補圖

。。。。

。。。

。。

。

這個方法行不通

這就不是畫法問題，你這是數學問題。

怎麼畫滑輪

分析：圖示未給出兩圓具體尺寸，則只需大概表示出來即可。

用CAD2008畫此圖方法：

1，將右下兩直角邊畫出，尺寸均為100，另一直角邊水平畫出，尺寸可長一點。

2，將水平直角邊選中以左端點為中心旋轉（複製）65°，並作延伸至上直角邊。後將上直角邊拉至斜邊端點即可。

3，以右下兩直角邊為切線，半徑30，用圓（切切半）命令畫出大圓。

4，用圓（切切切，在繪圖裡面找圓的命令）命令，畫出小圓。

5，至此為止圖只剩標註。

==================標註不重要嗎？樓上的都不說標註的事=======================，標註分直線標註和圓標註，故要建兩種標註樣式，以ISO-25為直線標註樣式，並以其為基礎建圓標註樣式。

直線樣式修改：箭頭大小改為5，文字高度改為5，位置中從尺寸線偏移2.

圓樣式修改：箭頭大小為5，從尺寸線偏移2，圓心標記改為無；文字對齊改為水平，垂直改為居中。

後分別以圓和直線進行標記，得

此時圓標註尺寸和圖中不對，則需要進行修改，選擇小圓標註，按ctrl+1，對象特性中有文字替代

在此改為%%ca。%%c為直徑符號。大圓也修改即可，替代為%%c2a。

最後得出此圖。

先畫兩個相切圓，在畫四邊形，根據參數約束可以做到。