如何評價《贏者詛咒，被谷歌兩個工程師破解了》這篇文章？裡面包含哪些錯誤？

01-09

贏者詛咒，被谷歌兩個工程師破解了
這篇文章錯在哪裡？
范里安為 Google 設計的「AdWords Select」系統背後的經濟學原理是怎樣的？ - 知乎 https://www.zhihu.com/question/30395520
之前看過這個，不過對於經濟學小白還是有點難，不知道哪位大神可以幫忙科普一下 Google 廣告系統背後的經濟學原理是怎樣的？

這篇文章也不能說有多少錯誤，只是有一些地方很不嚴謹，給人一種沒有認真寫的感覺。其實從科普文的標準來看，已經很不錯了。無奈知乎上高人太多，在經濟學話題尤其如此；這種花拳繡腿的把式，自然是唬不了高票的 @劉銳 @榮健欣等各位老師傅了。

大家的回答比較專業，我這裡用簡單的語言做一個匯總、補充。如果題主或各位讀者有什麼問題，也歡迎在下面留言討論。

主要聊三件事兒：

什麼是贏者詛咒
僅靠第二價格拍賣，為什麼不能避免贏者詛咒
AdWords Select 的演算法機制

一、什麼是贏者詛咒

我們一起來想像一個簡單的場景。你去參與一場拍賣會，拍品是一個裝滿各種硬幣的罐子，就像這樣：

拍賣的規則很簡單。每個人可以拿一個信封，寫下自己的競價。競價最高的人支付這個價格，贏得罐子。

那這場拍賣最關鍵的信息，就是這個罐子里有多少硬幣了。你乍一看，也數不清楚，可是你大概估計在8美元左右。那麼如果你的估計是準確的，而且你能用低於8美元的價格拍下這個罐子，就相當於白賺了一些錢，你自然是願意的。

當然，在場不止你一個人，還有其他的競拍者。大家觀察到瓶子的角度（信號）不同，也會估計出不同的金額來。

最後的結果可能是怎麼樣呢？

實際上，這種拍賣（也叫共同價值拍賣），往往會讓那些「過於樂觀」的買家贏得獎品。這些人贏了以後才發現，自己高估了罐子里硬幣的價值：即使都把這些硬幣都拿出來，也不夠支付自己競價的成本的。相當於白玩了一場，還賠了不少錢——這也就是所謂「贏者詛咒「的含義。

在本題的例子中，谷歌的廣告位就好比這個罐子，廣告商就好比是拍賣中的各位買家。有的廣告商高估了廣告位的價值，可能會為了得到它而過度競價。最後的結果是，他們雖然贏得了廣告位，但是廣告為他們帶來的收益遠遠不夠競拍廣告的成本。這些贏家，其實成為了最大的「輸家」。

當然，類似的例子在生活中數不勝數，在此就不贅述了。

二、僅靠第二價格拍賣，為什麼不能避免贏者詛咒

上面簡單討論了贏者詛咒的成因，那下面我就來談談這篇文章最大的硬傷，也就是為什麼第二價格拍賣（Vickrey Auction) 不能避免贏者詛咒。具體的道理，高票 @劉銳的回答足以一言以蔽之。我這裡再展開討論一下，作為補充。

實際上，如果說共同價值拍賣好比在賣一個裝滿硬幣的罐子的話，那麼私人價值拍賣就好比在賣一張抽象派的油畫。區別在於，前者的價值，人人可以認同；而後者的價值，在每個人心中有所不同。這張畫沒準對你一錢不值，對我來說卻價值連城。這也是所謂「私人價值」（Private value）的含義。

第二價格拍賣，區別於第一價格拍賣，解決的其實不是贏者詛咒的問題。具體來說，它保證了所有競拍者一定會按照自己的「私人價值」來出價。這樣一來，獎品一定會由估價最高的買家領走，這也使得拍賣的結果是帕累托最優的。

為了進一步理解這個原理，我們不妨舉個例子。在荷蘭，鬱金香泡沫勢頭正旺的時期，鬱金香的球莖是這樣拍賣的：賣家從提前設定的一個最高價格開始，報價一路下降，直到某位買家示意買下為止。這其實就是第一價格拍賣的變種，也被稱為荷蘭式拍賣（Dutch Auction）。

有趣的是，在這個遊戲中，買家往往不會按照自己的真實估價來報價，而是會選擇低一些的金額。因為這樣一來，贏得拍品的幾率雖然小了，但是一旦贏了，收益會大一些。

假設我們繼續鬱金香的例子，假設總共有3位買家，每個人對鬱金香球莖的估價在 [50,100]這個區間上均勻分布。拍賣開始之後，大家的真實估價是這樣的：

買家 1 : 100荷蘭盾
買家 2 : 98荷蘭盾
買家 3 : 50荷蘭盾

（當然，誰也不知道別人的估價是多少，只知道分布情況）

有意思的是，在實際拍賣中，估價第二高的買家 2 只要按照自己的真實估價來出價，就有很大的可能性拍到這件商品。

為什麼？

主要的原因是，買家 1 想要等到價格再低一點時再開始競拍，這樣他預期的收益最大；而買家 2 按照自己的真實估價競拍。很可能出現的結果是，價格降低到98荷蘭盾時，買家 1 還在觀望，而買家 2 已經出價把球莖買走了。這樣就出現了一種很尷尬的場景，估價第二高的買家買走了球莖，而估價第一高的買家則空手而歸，即便他願意支付更高的價格。

這個問題，用第二價格拍賣可以很好地解決。如果採用這種拍賣方式，在上面的例子中，每個人都會使用自己的真實估價作為報價。原因在於，買家 1 不管報價更高（101 荷蘭盾）還是更低（99 荷蘭盾），都沒有如實報 100 荷蘭盾好：前者有一定可能產生損失，如第二價格是100.5荷蘭盾時；後者則減少了成功拍走獎品的概率。感興趣的讀者可以閱讀 Vickrey （1961）這篇論文作為參考。

回到本題的例子里，使用第二價格拍賣不一定能夠解決贏者詛咒問題，原因很簡單：如果有兩個以上的買家都過於樂觀的話，第二位的價格依然會高於物品的實際價值，使得贏家依然支付超過實際價值的競價 —— 贏者詛咒依然存在，並沒有消失。

三、AdWords Select 的演算法機制

關於AdWords Select使用的的廣義二價拍賣演算法（GSP）， @榮健欣的回答很學術，問題描述當中 @前鋒TX 的回答也很完善，建議大家去看一下。我這裡主要談談谷歌的演算法和一般的「廣義二價拍賣演算法」區別在哪兒。

其實說起來很好理解。谷歌的演算法把廣告的質量和廣告商的競拍價做了一個加權，用這個加權之後的得分作為排名，而不是簡單依照競拍價格的高低。我們都知道16年的魏則西事件，百度競價排名當時給人的印象很不好。其實區別就在於，在谷歌，不是出價高就一定能拿到廣告位。透明、公開、有益於消費者的廣告更容易被選中，因為這些廣告有助於更多人使用谷歌的服務，為谷歌帶來更大的盈利。這才是Hal Varian設計的演算法當中真正聰明的地方。

能夠翻牆的同學，可以參考 Hal Varian 本人在 YouTube 上描述 Adwords Select 演算法的視頻，裡面講得很清楚。這項為谷歌帶來巨大收入的演算法，絕不是僅僅從一價拍賣變成二價拍賣那麼簡單，更不是「兩個工程師」就能破解的。至於說為什麼該演算法能從一定程度上「破解」贏者詛咒，也和二價拍賣本身無關，而恰恰是因為在排名中引入了廣告質量。這使得那些更好、更吸引人的廣告可以排在前面，從而讓那些可以從廣告中收益最大的商家成為贏者。這就避免了贏者詛咒的產生，更使得谷歌不用像有些經營不善的網站一樣，使用劣質的廣告遮擋頁面；這些廣告無人點擊，網站從而又要開啟更多的廣告位，從此進入惡性循環。

先寫到這吧！希望各位讀得還愉快。

最後想說一句，凡是那種看上去類似「XXX 曠世難題被兩個門外漢輕鬆破解」的文章，讀的時候一定要小心著點，抱著理性和懷疑的態度。事實一般是，這個難題要麼沒那麼好破解，要麼其實破解的過程沒這兩個門外漢什麼事兒。

畢竟嘛，要是曠世難題都那麼好解，人人都成了數學家，經濟學家，難題也稱不上是難題了。

附：參考資料

Vickrey, W. (1961), Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders. The Journal of Finance, 16: 8–37.

Insights on the AdWords Auction （@YouTube）

謝邀。我認為這篇文章有兩個問題。首先，沒有提供材料證明Google最早上線廣義二價拍賣(GSP)機制是出於防範贏者詛咒的考慮；其次，沒有講清楚Google使用的GSP機制和VCG機制的差別。

（一）

Google採用GSP是否有防範贏者詛咒的考慮？這涉及到是把Sponsored Search Auction模型化為independent private value還是interdependent value. Independent value指的是各人估價完全獨立，知道別人的估價不影響自己的估價；interdependent value指的是各個買家的估價彼此相關，如果知道別人的信息，有可能改變自己對標的物的估價（注意不是報價）；最極端的是common value auction, 就是所有買家的事後價值一樣（比如技術水平相同的廠家競購一個油田，誰買到手之後開採出的石油價值都一樣）。

如果是interdependent value設定，採用封標拍賣sealed-bid auction，就可能存在贏者詛咒Winner"s Curse，就是如果每個買家按照自己的信息形成的估價報價，拍賣獲勝這一消息本身就說明獲勝者是所有買家中最樂觀的，但是最樂觀的估計不是最客觀的估計，所以這種情況下獲勝肯定是要虧本的。所以均衡情況下，買家會根據自己的估價向下調低報價，避免可能遭受的損失。

我沒有找到相關信息證實Google選擇GSP是防範贏者詛咒的考慮。如果有相關報道請告知我。從一些側面信息，我認為可能沒有防範贏者詛咒的考慮。

1）2011年有一篇關於Hal Varian的報道叫Hal Varian and the sexy profession，裡面Varian提到

Actually, the ad auction was in place when I joined Google – it was developed by some very talented and astute computer engineers. They were very smart people but didn"t know much about the existing work in the economics of auction design.

所以也不清楚這兩位谷歌工程師是否知道贏者詛咒的相關文獻，並以此作為考慮。

2）Hal Varian進谷歌后，立即對廣告拍賣做了理論研究。

My first assignment was to examine the economics of the auction, and I think I made some useful contributions there by analysing the auction in terms of game
theory and relating it to the classic literature on two-sided matching models.

Varian(2006)和Edelman et al.(2007), 作為兩篇較早的針對GSP機制的理論研究，著重依據在線廣告拍賣的特殊場景，對接two-sided matching和auction theory的一些現有文獻；強調具體機制的比較。但是，這兩篇文章對於買家估價和信息的設定都是簡單的independent private value，不拓展到interdependent value，也就不討論贏者詛咒. 如果贏者詛咒的考慮很重要，很難想像受雇於Google的Varian會忽略它。

3）在Google之前，也有搜索引擎採用一價拍賣形式。按照維基說法（Sponsored search auction）：

GoTo used a first price auction, where bidders were placed according to their bids and charged their bids when they won. GoTo faced bidders who were constantly changing their bid in response to new information and changing information from other bidders.

買家改變報價本身不一定能說明是為了規避贏者詛咒。即使在independent value設定下，根據Edelman et al.(2007)舉的例子，很容易找出沒有純策略均衡導致報價不穩定的例子。

（二）

這篇文章沒有提GSP機制和VCG機制的區別。這兩者確實很相似，但買家策略很不相同。 Edelman et al.(2007)摘要里說得很清楚：

Although GSP looks similar to the Vickrey-Clarke-Groves (VCG) mechanism, its properties are very different. Unlike the VCG mechanism, GSP generally does not have an equilibrium in dominant strategies, and truth-telling is not an equilibrium of GSP. To analyze the properties of GSP, we describe the generalized English auction that corresponds to GSP and show that it has a unique equilibrium. This is an ex post
equilibrium, with the same payoffs to all players as the dominant strategy equilibrium of VCG.

GSP和VCG有微妙的不同：

With several slots, the mechanisms are different. GSP charges the advertiser in position i the bid of the advertiser in position i +1. In contrast, VCG charges the advertiser in
position i the externality that he imposes on others by taking one of the slots away from
them: the total payment of the advertiser in position i is equal to the difference between the aggregate value of clicks that all other advertisers would have received if i were not present in the market and the aggregate value of clicks that all other advertisers receive when i is present. Note that an advertiser in position j &< i is not affected by i, and so the externality i imposes on her is zero, while an advertiser in position j &> i would have received position (j - 1) in the absence of i, and so the externality i imposes on her is equal to her value per click multiplied by the difference in the number of clicks in posi-
tions j and (j - 1).

用原論文的例子。假設有兩個廣告位，第一位每小時點擊量200，第二位每小時點擊量100. 三個買家，對每個點擊的估價分別為10美元、4美元、2美元。這個場景下，如果採用GSP機制，所有買家報真實估價是均衡，估價最高的兩位獲勝，分別支付每小時 4*200=800美元以及2*100=200美元。而在VCG機制下，仍是估價最高的兩位獲勝。第二位勝利者仍支付200美元，但第一位勝利者需支付600而非800美元。原因是他的存在將估價最低的買家排除出市場，從而造成了最低估價買家2*100=200美元的損失；同時將估價第二高的買家從第一位排擠到第二位，造成4*（200-100）=400美元的損失。

GSP相對於VCG機制的優點在於簡單易懂，缺點在於誠實報價不是佔優策略，甚至不構成均衡。但是Edelman et al.(2007)證明與GSP相對應的一種廣義英式拍賣有唯一的均衡(BNE), 這一均衡產生的結果與VCG機制下的配置一致，買家策略不依賴於對其他買家估價的信念。

（三）

其實沒有理由硬性規定Sponsored Search Auction要限制在independent value框架下。Yan(2017)就考慮了interdependent value下的搜索廣告位拍賣。作者說的很清楚：

Another important fact not captured by prior literature is that advertisers bidding for a position under the same keyword are often oligopoly competitors operating in the same industry. It is reasonable to assume that there is some common component in bidders』 ex-post values that is driven by the aggregate demand in the industry. Suppose a given bidder has some private estimate of its ex-post value from receiving one more click. Then the private estimates of other bidders would potentially be informative about the first bidder』s ex-post value. Therefore, the information structure in position auctions is better described by the interdependent values model introduced by Milgrom and Weber (1982) for single-unit auctions, in which one bidder』s value can depend on other bidders』 private information, and bidders』private information can be affiliated.

這篇文章討論了interdependent value下GSP, VCG-like(interdependent value下可以找到VCG機制的拓展版本)， GEA(Generalized English Auction)的對比。這裡面確實有贏者詛咒的存在。作者給出的解決方案是提交多維信號（即對某個廣告位報價多少）的拍賣機制，可以參考。

（四）

原文章另有一處問題，就說作者說：

如果把這個區域公開拍賣，那麼廣告商家可以每次都出很低很低的價，然後一毛錢一毛錢的加，這樣拍賣會無休無止地進行下去。賺不到錢不說，同時用戶還在使用谷歌搜索，那伺服器妥妥地就掛了。這樣行不通。

其實這種online clock auction有比較成熟的解決方案，不會出現交易時間過長的問題。而且如果考慮贏者詛咒的話，clock auction反而通過逐步透露其他買家的信息，能夠緩解贏者詛咒問題。

參考文獻：

Edelman, Benjamin., Michael Ostrovsky, Michael Schwarz, "Internet Advertising and the Generalized Second-Price Auction: Selling Billions of Dollars Worth of Keywords". American Economic Review ，97(1), 242-259, 2007

Varian, Hal., "Position Auctions", International Journal of Industrial Organization, 25, 1163-1178, 2006

Yan, Haomin., "Position Auctions with Interdependent Values", Job Market Paper, 2017

主要問題是把共同價值拍賣和私人價值拍賣搞混了。winner『s curse發生在共同價值拍賣中，而Vickey獲諾獎的研究是關於私人價值拍賣的。

主要是這個文章有點標題黨，winner curse被谷歌兩個工程師破解了…真當google不僱傭econ phd和econ prof了嘛…

因為懶很多英文也不翻譯了…提到resesrch相關第一直覺是英文實在改不掉。

先不論事情真假，畢竟我也不知道。這個文章作為一篇科普winner curse的文章可以，但一旦套了一個廣告拍賣的殼，提及google和position auction，這個領域很多研究其實和winner curse model沒有太大聯繫了。

之前很多回答都提到了，Winner Curse 是pure common value，拍賣物品對於所有人而言價值V是一樣的，而參與人所收到的information signal X不同。winner curse下，文章里提到的直覺是沒錯的，贏得物品的人出價最高，對物品有過於樂觀的估計。但廣告位置拍賣本身不是一個common value model。假設每一個廣告商對於每一個position的valuation都是相同的並不符合現實情況，Google也並不是僅僅只拍賣一個位置。

關於Position auction的文獻也有很多，之前也有回答提到了GSP，如果用戶點擊了某個位置的廣告，廣告商對於這個位置點擊一次的費用等於下一個位置廣告商的bid(Edelman, Ostrovsky, Schwarz 2007). 說到這個可以安利一篇我非常喜歡的文章，Position Auction with Consumer Search (Susan Athey, Gleen Ellison 2011)，這篇文章endogenize了consumer behavior of clicking to the value of click. Athey畢竟是Milgrom的學生，除了做Machine Learning，做做auction也是毫不含糊，不過感覺她現在都做machine learning, causality了…

To sum up, modelling position auction is very tricky. In my opinion some important aspects of auction modeling are bidder valuation(independent/interdependent, symetric/non-symmetric etc), information signal (common/private,timing of signal,symmetric/asymmetric signal,etc), bidder behavior(naive/strategic,risk attitude，etc), object(number of object, etc), auction form (sealed bid, dynamic etc). All of these are tricky to analyze/model in online position auction, as we need to consider a complex setup with several objects to sell and many bidders, who may want to purchase multiple positions and whose valuations for each position are interdependent. Besides, consumer behavior of clicking should also be taken into account...... maybe that』s the reason that last year I didn』t choose this field as my research topic lol

它的錯誤在於—————第二價格密封拍賣同樣存在贏者詛咒

簡單說就是，因為成交價為第二價格，所以人們傾向於出更高的價格。畢竟贏得拍賣後你付的金額一定少於所出價格，你只需要出第二高的價格即可！

當然，詳細論證涉及較多博弈論知識，有興趣的同學可以自己搜索關鍵詞，此處不予詳細解釋。

網上的東西越來越讓人蛋疼了。

我兩三年前看到的介紹Google Ad的文章還說谷歌的廣告競價系統就是Hal Varian設計的。現在這篇文章又說是兩個工程師設計的，之後才挖來了Hal Varian。

從邏輯上說我梗偏向第一種說法，因為第二種說法戲劇色彩太濃，太像是編的。