范里安為 Google 設計的「AdWords Select」系統背後的經濟學原理是怎樣的？
謝 @Zampeli Diana 邀。 Google AdWords 是Google 拍賣在線搜索關鍵詞的系統，也是它的主要收入來源。Google 2014年的廣告收入是590億美元。關於AdWords 的最簡潔介紹可以參見Hal Varian 在Youtube 上的視頻 https://www.youtube.com/watch?v=PjOHTFRaBWA
當我們用Google 搜索某些商品關鍵詞，例如筆記本-laptop 的時候，Google 搜索結果頁面中搜索框的正下方和頁面的右側會出現十個左右的廣告鏈接。也就是說，」筆記本「這個關鍵詞為Google 提供了十個可以出售的廣告位，可以賣給賣筆記本的商家，比如聯想蘋果亞馬遜百思買。商家如果得到一個廣告位，那麼用戶搜索筆記本的時候就很可能看到他的廣告鏈接，可能點進去，進而可能轉化為商家的銷售和利潤。
以關鍵詞」筆記本「對應的十個廣告位為例。在AdWords 拍賣中，感興趣的商家競拍這十個廣告位，並決定原意為該關鍵詞的每次點擊投標多少錢（bid for pay-per-click）。Google 會對個商家的競拍金額和廣告質量分（quality score）加權計算出一個加權分，前十的商家會贏得廣告位。當有用戶搜索」筆記本「時，這些商家的廣告會得到展示，並且用戶對每個廣告鏈接的每次點擊，對應的商家都需要向Google 支付一次點擊的錢。
為一次點擊商家需要支付多少呢？Google 使用的拍賣方式是廣義二價拍賣（Generalized second-price auction, GSP）。為簡單起見，假定拍賣與廣告質量無關，只由商家競拍金額決定。首先，贏家是競拍金額排名前十的商家，GSP 與常見拍賣的差異只在支付法則上：最高競標人支付第二高競標人的競價，同理，第 k 高贏家競標人支付第 k+1 高競標人的競價。當廣告質量也被考慮進來的時候，贏家是最高加權分排名前十的商家，每個贏家的支付金額則是當她的競拍金額一直下調，直到該金額和質量分的加權剛好等於次高加權分時對應的數額。
GSP 之所以叫做廣義二價拍賣，主要是因為它是單物品拍賣中的二價拍賣機制在多物品拍賣中的拓展（這裡同時拍賣的是多個廣告位，所以是多物品拍賣）。但需要注意的是GSP 並不是Vickrey 機制在多物品拍賣中的拓展，拍賣人投標自己的真實價值也不是弱佔優策略（詳見Krishna [2009] 教科書）。Edelman, Ostrovsky, and Schwarz (2007, AER) 的研究表明GSP 有較好的均衡性質。
最後，商家廣告的質量分的決定因素主要包括廣告與關鍵詞的相關度，廣告鏈接過去頁面的質量和Google 計算出的廣告的預期點擊率。在AdWords 中引入廣告質量打分可以防止無關和劣質商家贏得拍賣，避免搜索用戶的體驗和商家的利益受到損害。
3. Varian (2006), "Position Auctions", International Journal of Industrial Organization, 25, 1163-1178.
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