為什麼同為前後鼻音an和ang聽著就像兩個讀音，in/ing和en/eng就很接近？
請問是我主觀感覺如此，還是客觀上如此？
其實我覺得這個問題，知乎上能回答好的人不多。因為大部分人都更精於發音語音學和聲學語音學，這些是個人可以學出來的；但是這個問題更近於感知語音學，是
要通過實驗論證的。其實題主的部分應該分兩部分：感覺an/ang比en/eng、in/ing更容易區別，這是否有普遍性？又分母語三組都分、只分第一
組和三組都不分三種情況。如果第一問的答案是確實存在普遍性，第二個問題才是問為什麼。（因為不能換字體區分拼音和國際音標，下文用下劃線來表示拼音，國際音標不加[]和//。）
普通話鼻韻母實際上由三部分組成：先是純母音/口母音，然後是鼻化母音，然後是鼻輔音。以普通話的an和ang為例的話，前者分解開來是a+a?+n，後者是ɑ+ɑ?+?。
張勁松等人做過一個實驗，我這裡精簡重述一下（原實驗用了an/ang和en/eng，我只用前一組舉例）：
把錄好的音剪掉，重新拼合，合成出新的音。一組是去掉鼻韻尾，然後交換純母音和鼻化母音。結果99%以上的中國人，都把a+ɑ?判斷成後鼻音，ɑ+a?判斷成前鼻音。
一組是去掉鼻化母音，交換純母音和鼻韻尾，結果中國人中有67%把a+?判斷為前鼻音，82%把ɑ+n判斷為後鼻音。從該實驗可以得出的結論：普通話鼻韻母的感知（注意是感知，不是發音），鼻化母音部分最重要，純母音次之，鼻韻尾作用不大。
下面回到樓主的問題上來：
聽者在區分an/ang、en/eng、in/ing時，並不依賴前/後鼻音韻尾，而更依賴韻尾之前的部分；an/ang、en/eng、in/ing的母音部分都有區別，但an/ang的母音區別大於後兩組；所以區分an/ang比區分en/eng、in/ing容易。（張勁松等人的那個實驗見論文《母音部分對日本學習者感知普通話鼻韻母的影響》。）
更新一下：
其實題主的部分應該分兩問。
第一問是：題主個人感覺an/ang比en/eng、in/ing更容易區別，想知道這是否有普遍性？
如果第一問的答案是確實存在普遍性，第二個問題才是問為什麼。我認為是這有普遍性的。西南官話、江淮官話、中原官話、晉語等方言中，都有an/ang組能分、en/eng和in/ing組部分的現象，就是這種感知上的區別在歷時音變中留下的印記。而且我個人在小學一年級初學普通話時就有這種感覺。但這個問題的答案，我們模擬、判斷得都不算，還是需要有人去做這個感知實驗，找一批被試（還要分成母語中三組都分、只分第一組和三組都不分三種情況），才能回答好。
客觀上，an/ang中的a，eneng中的e發音確實是不同的，而ining的i的發音是相同的。
用國際音標標註：an [?n] , ang [ɑ?]; ?和ɑ發音時張嘴程度相同，但發ɑ時舌位更靠後。en [?n] , eng [??]; 與上面相似in [in] , ing [i?]; 此時兩個母音相同。
題主可以試著自己發一下，體會一下母音的異同。而說主觀上的話，其實我學拼音時一直覺得eneng區別比anang大，之後看音標表就覺得因為e的兩個母音舌位變化比a的兩個母音大。跟樓主正好反了.....這點不懂，求教各位大神！維基的母音表，橫坐標表示舌位前後，縱坐標表示張嘴程度，同一位置兩個母音是圓唇與不圓唇母音對比。
口語中如果把ing實現為[i?]，其實很容易和[in]弄混。其實北京（以及絕大部分能辨別in/ing的官話的）口語的in和ing分別實現為[j??n]與 [j???]，拼音中的-i-表示的是輔音的齶化，對辨別起決定性作用的是（鼻化了的）母音[??]和[??]。
同理，區別an與ang的主要因素也是鼻化了的主母音的不同，即[a?]與[ɑ?]。區別en和eng的亦是鼻化母音[??]和[??]。
例如，分幣[f??mpi]，封閉[f??mpi]，兩個詞在實際語流中第一個音節的收尾輔音都變成了m，起辨別作用的就是[??]和[??]。
普通話里的an和ang的母音都是不一樣的，一個前a，一個後a。
北京腔里的in和ing發音其實是加了齊齒呼介音i的ien和ieng，不過從音位上講，大多語言里的in其實都實際讀作ien。
普通話里的un其實是uen的音位，un本身應該是合口的u加n。
至於en和eng，其實區別和an和ang一樣主母音都是不同的，北京腔里的en是前e母音，而eng是後e母音即我們常說的「鵝」，通常是中古戈韻一類的後a母音流變而來。
所以，要說普通話里en和eng接近，其實是沒有注意聽感差別，或者說沒注意主母音有區別。大部分的官話口音里沒有in ing 只有ien ieng
而 an ang 里的a其實都不是同一個 也不是前後鼻音的關係 只是拼音方案里簡化了。話說一直覺得其實官話不分前後鼻音，只是靠母音區分。
其實還有一個前後鼻音大家忽略了，那就是iun/iong 為什麼大家忽略。。因為這個的母音差異太大。。。大部分的答主都已經把母音情況說清楚了，我想說的是?這個母音位置在上下江方言、華南三語裡一般都沒有，形成不了? ?對立，因此一旦韻尾弱化，就可能混同。北方的韻尾活不了多久，但是會以母音弱化的形式繼續保留對立
能不能增加一個思路？從發音難度出發：ing大於eng大於ang。只有靠後的母音才能比較輕鬆地發出後鼻音。所以很多地方的方言經常把eng發成ong。那麼如果ing聽到的少eng聽到的次之，ang聽到的最多。從聽辨上來講，最熟悉的音是最容易辨別的，最陌生的音質最不容易辨別的。
一句話說清楚，漢語拼音韻母a,an,ang中的母音共同用一個字母a表示，其實是三種不同母音，就好像血紅，紫紅，火紅都可以用紅色指代一樣，an和ang除了前後鼻音的差別之外還有母音的差別。而an的後鼻音版本漢語沒有，但是可以參照一下英語單詞thank，tank，language。
我覺得是客觀如此。
我就總能分清 an/ang，不會出錯；即使我平時使用的方言里完全不區分 an/ang。
但是我永遠無法分出 in/ing 和 en/eng，聽起來沒有任何區別……
於是特別痛恨高考時出那種要求分出 in 和 ing 的題，只能完全靠猜測。今天教兒子in和ing的區別，教了3個小時，他也沒弄明白，真的快把我和我老婆氣死了。哎。。。
趙元任早在幾十年前的台灣講過這個問題，具體講稿收錄在《語言問題》一書涉及音位的部分，講得非常淺近清晰。
最簡單通俗的解釋：一個寬大房間，前後各有一個大門。那麼，開前門關後門，和開後門關前門，整體形狀差異比較大。一個狹窄的房間，前後各有一個小門，那麼，開哪個關哪個，對整體形狀的影響，形成的結構的區別，比前者相對要小。前鼻音就是關前門開後門，後鼻音就是開前門關後門，而房間整體就是口腔，a、e、i一個比一個小。
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