matlab的floor函數是否有bug？

01-08

如圖，同學在用matlab編程的時候偶然發現的這個問題。我用自己的r2009b版本試了一遍也存在把29取整取成28的現象，而且試驗其他數就沒有這個問題。這是否是內置floor函數的一個bug？
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感謝大家的回答，請問在編程時應當養成一些怎樣的習慣以避免碰到這類問題，導致程序出bug呢？

&>&> format long &>&> 0.29*100 ans = 28.999999999999996 &>&> 0.58*100 ans = 57.999999999999993

很多回答已經提到了，這是浮點小數表示精度的問題。類似的問題還有很多：

FAQ - MATLAB Wiki

但是如何避免呢？

匿名用戶提到的用sym變數是一個方法，即floor(sym(0.29)*100)，或者類似的方法。

另外一個方法就是手動用eps函數設置精度了，比如floor(0.29*100+eps(100))。

baffling... rounding error of not so small numbers

一般來講，有意識地設置精度應該是一個良好的習慣。感覺原來學C的時候這個問題尤其突出，而MATLAB里遇到的情況其實不多，久而久之已經被MATLAB慣壞了……

floor(0.29*100)=floor(28.999**)=28

因為小數部分是由若干個1/2^k的和來表示的(0.625=1/2+1/8)

但不難發現絕大多數的小數部分都沒有辦法做到(換言之，必須得無限項的和才能相等)而計算機存儲一個數據給的位置是定的，因此丟掉了後面的數據而存在誤差，因此計算機中0.29=0.2899***

計算機只認識0和1 ！！！

整數轉為二進位一點沒問題，數值不存在一丁點損失。

但是對於小數，計算機只能通過2的負次冪無限逼近。

那0.29怎麼逼近呢？

2^-2 = 0.25 差0.04，繼續拼湊

2^-5 = 0.03125 差0.00875，繼續拼湊

。。。

最後計算機只能計算出一個無限逼近0.29的值，這個逼近的計算過程是循環過程，遇到剛好能湊齊的，直接break。但是如果遇到這樣逼近不了的就會無限循環下去。

所以才有了精度這個標準，如果在計算的過程中如果『『差』的值在這個精度範圍之內，那就break

同樣的，計算機計算開方也是湊出來的

這不是bug,只是精度問題,由於二進位限制,幾乎所有語言的float類型都是只能精確到某些位.

舍入誤差

手頭沒matlab.

你試試floor(sym(0.29*100))

或者

floor(sym("0.29*100"))

看能不能解決問題.

很奇怪，matlab原來在這個時候不是精確求解。

我一直以為matlab和mathematica這倆都是精確求解數值的。

原因上面都說了，是二進位和十進位換算問題。

你可以測試下 29 / 100 * 100 看看是多少。