凳子，板凳怎麼不是三條腿呢？

01-08

按說3點決定一個平面，3條腿完全滿足要求啊！怎麼現在普遍都是4條腿呢？難道3條腿的工藝比較複雜嗎？還是因為別的原因？

舉反例打臉沒有意義，討論一下為什麼四腿桌椅更常見。

先說結論：四腿桌椅比三腿桌椅穩定，圓柱形更穩定

首先，凳面加凳腿，為了方便計算，可以等效成柱體，三腿等效成三稜柱，四腿等效成四稜柱etc。

首先作這樣的三個圖形

分別以之為底邊作三個登高柱體

如圖，三個黃點分別是三個柱體的重心，首先申明一點，柱體傾斜，重心越過邊緣向上的鉛垂線，凳子就會倒。

讓三個柱體朝一個方向傾倒

使中心越過地面邊緣中點的鉛垂線，如下圖

上面這種狀態是臨界狀態，再傾斜一點點，柱體就會倒下，現在已經初見端倪了，分析三個柱體傾斜各自傾斜的角度

紅線與黑線夾角為三稜柱偏轉角度，青線四稜柱，綠線圓柱，顯然三稜柱偏轉的角度最小，四稜柱和圓柱需要偏轉更大的角度才會倒。

那麼為什麼沒有五個腿、六個腿的呢？我覺得是製造原因，增加了成本，不如直接製造更穩定的圓柱形。

為什麼四腿比圓柱形更常見，可能是設計的原因。

先謝邀

這。。大概是因為地面不平的時候也可以坐在平面上吧。。。

雖說是三點確定一個平面，但是當地面不平的時候凳子的面只能跟地面平行，也就不平了。

如果有四條腿。。。那麼可以任選其中三條腿確定一個平面。。。就比較方便找到一個合適的平面吧。。。

?[????]

hhhhhhh

這個就不做廣告了～想知道其他什麼直接私信吧～_(:з」∠)_

人坐凳子，不是規規矩矩坐的。

落座的角度，力度，都不固定，3條腿是保證了承重的穩定性，當個支架是沒問題的，但是人坐下的衝擊力是有角度的。現有3條腿的凳子面都很小，都是引導人坐的時候直上直下落座。

對於你提的這個問題，你找把3條腿的有靠背的凳子坐幾天，就知道了。

巴拉巴拉……

一定範圍內當然是腿越多越穩定啊，太多又沒必要，四條是常用的折中點

實名反對以上答案外加醒來發現這麼多贊湊字開場補丁

因為凳子面不是三角形的，一般為矩形或者圓形，這樣坐下時受力點很容易在三條腿形成的三角形之外，這樣很容易傾倒……四個腳能保證方形凳面怎麼坐受力點都在四條腿形成的矩形之內，而圓形凳面也基本能保證大部分情況受力點都在矩形內

也就是說你要是設計一個三角形凳面的凳子，是可以用三個腳的！

建模示例：椅子能在不平的地面上放穩嗎

日常生活中一件普通的事實：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三隻腳著地，放不穩，然而只需稍挪支幾次，就可以使四隻腳同時著地，放穩了。這個看來似乎與數學無關的現象能用數學語言給以表述，並用數學工具來證實嗎？

http://hi.baidu.com/zpbmkevtddbjryq/item/dee6b71f07869059f1090e70

@青蛙剛剛看到青蛙的答案突然想到了高中通用技術課學的關於穩定性的知識點。

下面拿青蛙知友的圖片來具體說明

首先，一張椅子或任意一個東西它傾倒的條件就是重心落於支撐面外。

支撐面，最外側支撐點連接而成的平面。（如圖）

所以要提高穩定性一般有兩種方法：

1.降低重心

2.增大支撐面

下面我們來看看幾張椅子

這張是最常見三腳椅，在許多年前我家還有好幾張這樣的椅子後來逐漸被淘汰了。

這椅子穩定性還可以，但是對於我這種不怎麼安分的人，感覺很沒有安全感。

幾年以前，還是比較好動的，坐在椅子上喜歡動來動去，一般只要有一隻腳離地就極易離地腳對面傾倒。（因為重心很容易落到支撐面外）

對對對，就是這樣任性。

這張是雅各布森設計的蟻椅，如圖紅色區域，當重心落在紅色區域上時（重心在支撐面外或在邊緣）極易傾倒

前面@阿薩西諾有提到，如果椅面也是三角形就比較穩定其實就是這道理。（可使重心盡量落在支撐面內）

但是三角的凳面想想就極其不舒服。

關於蟻椅，再說一點，雅各布森設計的蟻椅的確是三條腿的，但現在為了提高其穩定性一般都是四條腿的了。

再說說其它三腳凳

這張三腳凳乍一看就覺得穩定性還是很不錯的，事實也是如此。

首先凳面地，極大降低了重心。

其次凳腳加粗又外擴，增大了支撐面。基本使整個凳面就落在支撐面內了。

這兩張和上面的差不多是一個道理

這張的話，凳腳外擴。

還有如果是我坐的話，我應該夠不著地，所以不至於那麼多動，應該會安分地把腳擱在橫著的三根杠杠上。

圖貼地差不多了，說說為什麼板凳不是三條腿的。

從題主的描述「三點決定一個平面，三條腿完全滿足要求」

從這點看，作為凳子擺著能穩已經沒問題了，可是作為一支凳子，你自己穩頂個鳥用，還要讓坐在上面的人穩才ok啊，況且人還是會動的，哪那麼容易滿足。

說到工藝

首先我覺得四腿和三腿比工藝沒有難很多，既然如此，多做條腿可以穩些為何不多做一條。

還有，四腿凳，椅面一般為矩形，加之凳腳外擴，可以保證整個凳面落於支撐面內，穩定性大大提高。而三腳凳難道要把凳面做成三角形來硌屁股嗎。

看起來也很穩定，尤其第三個，大家在小吃店裡面應該親自試坐過吧。

原理還是請專業的來吧。

對了，以知乎的逼格，得上個大師設計的，小吃店的破椅子怎麼能隨便就回答問題，一點說服力都木有。

Ant Chair/Arne Jacobsen/1952/Denmark(螞蟻椅/設計師:Arne Jacobsen/1952年/丹麥)

逼格這麼高，我逼格太低，也不知道是不是資料正確，你們湊合看吧。

下面這種三條腿的，陰影處在支撐面以外，會失去平衡翻倒。這種由於支撐面積小於相同安裝直徑的四條腿的，所以比四條腿的容易翻倒。

再下面這種情況，支撐面大於座面，永遠不會倒，穩定且安全。就是有點佔地方了。

在機械的夾具設計中，任何物體都有6個自由度——X、Y、Z的平移和繞軸旋轉。三個點（不共線）就可以確定一個面，可以起到約束其一個平移和兩個旋轉（無圖，自己腦補）。如果用四個點就會產生「過定位」，一般會避免出現這種情況，但是有時候也會採用四個點，因為四個點可以提高穩定性，而且在這種情況下，需要相對地要求提高其精度（平面度）。

參照四腳椅子和攝像機三角架。

大致分析一下，人坐上板凳，通常會對板凳有一個向後的作用力；而人起身時，通常會對板凳有一個向前的作用力，如果是三條腿的板凳，以上兩種情況中必有一種情況下，板凳會向一某一邊歪去，這讓人很不舒服，而四腿板凳則可以避免這個問題

方凳子是四條腿，圓凳子是三條腿，之所以方凳子不是三條腿是因為如果凳子角下面沒有支撐會很容易壞，可是圓凳子往往沒這個問題，除非是圓形塑料高凳子，因為塑料強度太低，重心太高的東西容易壓壞。總有還是結構強度問題，如果強度夠大，三條腿就可以應付凳子問題。

事實上四條腿的凳子在什麼地面上都可以坐平的大一高數課上老師證明了這個問題

你自己做一把三條腿的凳子試一下就知道了。

和四條腿的對比一下，你肯定喜歡而且信任四條腿的凳子。

如果你非要搞清楚具體原理，建議專研一下物理和數學，估計可以寫一篇論文。

1.三點確定一個平面，但不意味著在空間中就足夠穩定。2.人體坐下過程及坐著時，椅子受力情況比較複雜，三條腿椅子並不滿足這樣多的受力情況。

三條沒有四條穩。數學那啥定理。

樓主少見，不能說沒有。我家就有好幾個三條腿的凳子

有三條腿的凳子！不過我坐了覺得容易摔倒。。

三條腿的凳子？是被劈腿了嗎？

沒去過小飯店？請自行淘寶三腿凳

有三條腿的小凳子，難道你們沒見過嗎？

三條腿是穩定和不穩定的臨界點，你會拿臨界點來作為保障嗎？