要看懂文小剛做的東西需要哪些數學和物理的知識？

01-08

如題

謝邀

沒看過文小剛的論文，估計也完全看不懂。不過他的教科書《量子多體理論》裡面有很多他自己的私貨。就個人感覺而言，這本書很不好讀，跳步比較厲害，尤其是對於場論基礎比較薄弱的學生（比如我）是很難把這本書讀通的。畢竟這本書不是場論的教科書，只是在凝聚態中的應用。

所以學習之前，需要有較好的量子場論的基礎，至少相關概念要理解的比較細緻。當然，這一點做到就需要很長的時間。

文小剛的工作是超越朗道理論的重要突破，書中也很多地方都注意和准粒子，元激發等凝聚態物理的基本概念進行類比，但是介紹的比較簡略，在學習這本書之前了解朗道對稱性破缺理論和費米液體理論是必須的。個人覺得可以先看Atland and Simons再讀會好。

文小剛的拓撲序理論和分數量子霍爾是緊密聯繫起來的，所以了解量子霍爾效應的知識也是必不可少的，David Tong的講義很不錯，另外A.zee的量子場論也有這一方面的內容，通過有效理論講量子霍爾效應，怎麼衍生分數荷什麼的（這是這本書的一大亮點吧，至少別的量子場論書中都沒看到過類似的東西）。建議讀文小剛的東西之前，可以先了解一點這方面的內容。

綜上，讀好這本書需要非常多的背景基礎知識，這本書雖然有中文版的，但是很不容易自學。