the Kubelka–Munk function在紫外漫反射圖中如何應用？

the Kubelka–Munk function 在紫外漫反射圖中如何應用

紫外可見漫反射是什麼？

紫外可見漫反射光譜（UV-vis Diffuse Reflection Spectroscopy，下文簡稱DRS）是半導體材料中最重要的表徵手段之一，尤其是光學相關的方向。

在紫外分光光度計上安裝一個積分球，就可以測DRS了。測試過程中，照射在樣品上的光束波長連續變化，積分球收集漫反射的光線，匯聚到檢測器上，計算出樣品的反射率，從而推算出吸光度。

紫外漫反射能幹啥？

DRS可以獲取半導體一些重要的電子結構信息，比如，帶隙（bandgap）。

帶隙分為兩種，直接（direct）和間接（indirect），區別可以看下圖：

帶隙是半導體最重要的參數之一，而在很多應用領域中，由於太陽光譜或者人類的視覺相應波長範圍，紫外和可見光波段的帶隙很被看重。合適帶隙的半導體可以吸收或者放出特定波長的光，常見應用包括光伏、LED、OLED、防晒日化、光催化等……

怎麼用KM函數得到帶隙？

KM函數，即Kubelka-Munk function，源自這兩位老哥1931年在Zeit. Für Tekn. Physik發表的反射理論。

• 該函數基本形式為：

其中K為吸收係數，S為反射係數， 指處理樣品反射時將其近似為無限厚。一般採用硫酸鋇等 值約為1的物質來作為壓片材料。

• KM函數應用在半導體表面的反射現象，我們得到了一個方程：

其中h為普朗克常量， 是光的頻率， 是一個與材料有關的物理量， 即帶隙能量值， 為吸光度

• n對於間接帶隙型半導體是1/2，對於直接帶隙型半導體是2

以 為縱坐標， 為橫坐標作圖，對其中線性區段進行擬合，得到一個線性方程，它在x軸截距即是帶隙能量的大小。

舉個例子？

有一天，我合成了一鍋二氧化鈦納米片，乾燥磨碎之後，和硫酸鋇壓個樣，拿去測DRS了

• 測得的反射度-波長圖如下，可以看到在紫外波段吸收簡直無敵：

• 二氧化鈦為間接帶隙型，採取n=1/2，根據KM方程作圖：

於是得出了它的帶隙~撒花~

Zeit. Für Tekn. Physik, 1931, 12, 593

Nanoscale Research Letters 2012 7:1