聲波有波粒二象性嗎？

01-08

聲音是否同光一樣，具有波粒二象性？
改成聲波更嚴謹一些。
室友在考研複習時問了這個問題本來想解釋聲音是由介質傳播的，突然想到光子和光可以聯繫起來，但是沒辦法理解介質跟聲波之間的關聯了。

這個問題其實很有意思，支持聲子是聲波量子化的都覺得這件事無可辯駁、不言自明，反對聲子是聲波量子化的卻也引經據典、言之鑿鑿——而爭論的雙方，很多都受過本科以上水平的物理教育——這一點本身便宣示著這個問題的價值。

物理學一直存在著兩種信念：一是對理論的普適性的信任——量子理論在各個領域取得了廣泛而深刻的成功，在所有最精細的實驗中被反覆證實，沒有什麼證據或推理顯示空氣中的聲波不適用量子理論；而另一種信念則以懷疑和實證為根基——對現有理論的任意外推應當保持謹慎，不去談論未經實驗驗證的理論推論。

「聲波是否有波粒二象性」這個問題之所以會引發這麼多口水，本質上就是這兩種理念的對峙，無法取得一致的根本癥結在於——目前對於氣體中聲波的粒子性，科學界尚無任何直接觀測。我們沒有理由反對這個結論，卻又無法實驗證實之，因而大多數教科書上對此避而不談。

不過連知乎上都會爭論的問題，科學界肯定早就有無數討論了，故事有點長，下面分成幾段來說。

1、晶體中的聲波的粒子性表現為聲子，對於這一點多數人都是認同的，需要澄清的有兩點：可量子化是否等同於有粒子性；准粒子是否等同於粒子。

1.1可量子化不等於有粒子性，但大多數情況下量子化會導出粒子性。

首先什麼是量子？量子是指一個物理量的最小單元，與「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」的連續相對應。量子化作為一套通往量子力學描述的理論過程，其結果往往會導致系統相應的物理量由經典的連續變為離散的量子。

超導體中的量子化磁通[1]，是不是粒子呢？

而粒子性又是什麼？「粒子」這個本體論時代遺留下來的概念至今定義仍未穩定，按照我的理解，應有以下三點性質——有最小單元；有確定的物理屬性和統計規律等；以一個整體參與相互作用。

可以看出，量子化只能直接保證粒子性的第一條要素，就像很少有人會把氫原子的激發態命名為一種粒子（雖然的確有人認為它是粒子）。

而聲子被廣泛承認有粒子性還要靠很多後續結果，例如確認其玻色統計的熱容實驗，確認其能量動量屬性的光學實驗，確認其輸運性質的熱導實驗，和確認其相互作用性質的同位素效應以及中子散射實驗。

當然和電子一樣，既然有通常的延展狀態，也少不了空間局域狀態的聲子[2]，至於為什麼聲子也有局域狀態，推薦一篇自己的答案Anderson局域化有何物理意義？ - 蘭姆的回答。

1.2准粒子是否等於粒子也是一個日經問題了，我的意見是准粒子和粒子沒有區別。早期的說法是准粒子是集體模式，且不能存在於自由空間，然而如今看來我們既沒有辦法確信基本粒子不是某種集體模式，也不能真正判斷什麼是自由空間，這麼做「只是把垃圾掃到真空的地毯下面」。

2、有一種觀點認為，聲子只是聲波在周期型晶格中的量子化，而非晶體也能傳導聲音，聲子在這樣體系中不再適用，更不用說液體和氣體。

沒錯，大多數教材在引入聲子概念時的確以周期晶格為背景，但這只是出於歷史原因和理論推導的方便，而如果認為聲子的概念僅限於此，則無異於原教旨主義般維護原始定義純潔性——聲子不僅早已用於非晶體的研究（如上文提及的局域化聲子[2]），也已廣泛用於液體，如維基百科給出的定義

In physics, a phonon is a collective excitation in a periodic, elastic arrangement of atoms or molecules in condensed matter, like solids and some liquids.

這裡所說some liquids便是指以液氦為代表的量子液體，在1941年朗道提出液氦的二流體模型[3]，通過聲子和旋子兩種准粒子解釋了液氦的超流性和熱容問題，並因此獲得1962年諾貝爾物理學獎。

即便如此，反對者還是可以說，固體和液體是凝聚態物質，與氣體不同，Anderson所言「多者異也」[4]，在這裡可以反過來用——「少者異也」。氣體中的聲波是否和凝聚態物質中一樣呢？

3、關鍵的問題來了，為什麼至今人們仍然無法觀測氣體中的聲子，為什麼維基中使用了some liquids這種含混的表達？

答案很簡單，聲子是玻色子，只要用玻色-愛因斯坦統計一算便知（高溫，忽略零點震動）：

模式f的聲子數密度為 $n_{f}=frac{1}{exp(hf/k_{B}T)-1}approxfrac{k_BT}{hf}$ ，代入標準單位制溫度約 $10^2$ ，頻率 $10^2$ ，波爾茲曼常數 $1.38 imes 10^{-23}$ ，普朗克常數 $6.62 imes 10^{-34}$ ，可知日常意義下的聲波中，聲子數密度達 $10^{11}$ 之多，想像一下在一幅圖上畫這麼多個點，哪裡還能看出什麼量子化呢？（顯示屏橫軸只有 $10^3$ 個像素）

通過上面的簡單計算我們知道，要觀測量子化，溫度越低越好，所以前面的問題很簡單了，之所以是some liquids，是因為只有很少的的液體能在低溫下保持液態，其他液體在這樣的溫度下早就凝固了。聰明的知友應該已經想到了，如果能把氣體降到足夠低的溫度，也可以觀測其中聲波的粒子性！

沒錯，這正是當今冷原子物理學界的一個努力方向。1995年Eric Cornell和Carl Wieman首次將銣原子氣體冷卻到170nK，實現了玻色-愛因斯坦凝聚（BEC），幾乎同時Wolfgang Ketterle實現了鈉23的BEC[5]。緊接著1997年Wolfgang Ketterle便試圖尋找氣體中的聲子[6]，他在冷原子氣體中測量了聲波的傳播和衰減，又通過聲子速度及壽命做出理論預測，兩者基本吻合。

當然這只是一個間接驗證，至今仍有人致力於BEC中聲子的直接觀測[7]，甚至於單個聲子的測量——什麼時候能夠給出一個密立根油滴實驗或者磁通量子化一般數得出123的台階圖，這個問題才算真正塵埃落定。或許用不了多久，維基百科的定義就可以修改了。

[1]Flux quantization in a high-Tc superconductor

[2]例見Phys. Rev. Lett. 113, 175501 (2014)或Phys. Rev. B 81, 224208 (2010)

[3]Phys. Rev. 60, 356 (1941)

[4]More Is Different

[5]三人因此獲得2001年諾貝爾物理學獎http://web.archive.org/web/20071024134547/http://www.physicstoday.org/pt/vol-54/iss-12/p14.html

[6]Propagation of Sound in a Bose-Einstein Condensate Phys. Rev. Lett. 79, 553 (1997)

[7]Direct Observation of Quantum Phonon Fluctuations in a One-Dimensional Bose Gas Phys. Rev. Lett. 108, 225306 (2012)

@何史提的回答並沒有錯，評論里那些嘲諷的真是夠了。

那些強調晶格振動里的聲子與聲音無關的做答者，你們的固體物理都白學了，難道你們都沒想過——為什麼格波的能量量子叫「聲子」而不是叫「格子」嗎？事實上，固體中晶格振動產生的格波（尤其是縱向格波）與空氣中分子振動產生的聲波區別只是振動粒子不同，它們本質上都是機械波!phonon(聲子)是機械波對應的能量量子，而機械波包括聲波、格波等等。正如photon（光子）是電磁波對應的能量量子，而電磁波包括可見光波、微波等等。

另外，關於「聲子是准粒子，其實是不存在的」——這種否認聲子的實在性的說法，雖然是主流，但也是有待商榷的。

有。聲音的量子化就是(縱波模)聲學聲子。

多解釋兩句（其實我覺得能讀懂的不會有這個疑問）：

1. 只討論固體（氣體、液體是類似的），任何固體的彈性力學模型都可以通過格點模型取連續極限來得到。

2. 格波包含了除格點質心運動之外的所有運動自由度，因此取連續極限之後，聲波的自由度必然對應于格點模型中格波自由度的一部分。

3. 聲學聲子的格波描述了unit cell之間的相對運動，取連續極限後正好對應於聲波。從這個圖像出發，我們可以得到描述聲子色散關係第二簡單的模型：Debye模型。

這些都是基本的固體物理學，不涉及任何凝聚態場論。唯一涉及場論的一點在於，如果我們把格波量子化為聲子，它和「真實」的基本粒子，有什麼區別？答案是，在晶格可以用格點模型描述的能標下，沒有任何區別。

如果把聲音看成信號的話，還是有不確定原理的。

友情提示下，有個答主是神棍，他的答案基本都是在鬼扯的。

看到有提到「實在性」的，針對這個說明一下：

討論粒子的實在性其實沒有意義。

物理概念在邏輯上乃是數學概念而非物理實體，只存在擬合而不存在本體的合同。

能解釋自然現象就是好概念，這和「實在」不「實在」並無任何關係。就像地心說被拋棄，只是因為運算繁瑣擬合差勁罷了。

同挺 @何史提

1. 咱能先限定下討論的是啥行不？ 聲音，聲波，這兩個概念是不一樣的好伐。你非要說本題討論的東西是人耳聽到感知到的機械振動的「聲音」，那何大哥的答案基本是雞同鴨講。還有人用「voice」和「phonon」的區別來反駁，簡直出來賣蠢。這題更嚴謹的表述應該叫「聲波」是否具有「波粒二象性」。

2. 聲波具有波粒二象性，聲子就是聲波的能量子。Ashcroft Mermin &

3. 聲子是准粒子不是粒子。這個確實值得商榷，不過你先別搜百科準確講出來粒子和准粒子的概念和物理意義咱們再討論行不？可別告訴我粒子就是個球，准粒子就是一個不存在的球。

4. 機械振動和晶格振動是有區別的。哦。那你告訴我啥叫振動啊？

最後 @曾博在評論里講的很清楚，波就是粒子，粒子就是波。（粒子這個概念真是太糟糕啦

謝邀。

聲音當然可以看作是粒子，即聲子（phonons），描述方法請參各大固體物理課本。當然也可以看作是波。

它是有波粒二象性的，就像光子可用位移和動量的平均差去描述波粒二象性，聲子也同樣可以。傅里葉轉換和波粒二象性是非常有關係的。

======= 華麗的分割線 ========

我很少編輯答案的，但看到評論下撒逼，即使不想也得在這兒回應一下。感謝幾位挺我的同僚，我被人說成SB時不太好受的了。

波是粒子，粒子是波，基本上就是這樣。 @曾博已經精警地論及了。
有人提出聲子是量子，不是粒子，好吧??這個是文本遊戲。光子也是量子，你會說他是粒子嗎？
波粒二象性的波動性很好理解，那粒子性是什麼？通常粒子性是指一個量子態困在一個局域中。測不準原理和這個是有關的，而剛好跟傅里葉變換相對應。
什麼是粒子？不好下定義。在場論中，@Fang Xie已經提到粒子可以是激發態。如果是這樣，准粒子（如費米液體理論中的准費米子）和聲子都是粒子。粒子這個概念在場論中已經是一個很模糊的觀念。
有些人看粒子是normal mode。
諧振子的能級差也有人看為一粒量子。場論中大家都把東西看成一堆諧振子，所以當中的放射和吸收的都是量子。
有些凝聚態物理學者把mode（波）和量子都交差使用，如Goldstone mode有時又寫成Goldstone bosons。

吐槽一下，

真正懂的人回答一堆術語，

神棍又在用幻想推理，

還能不能好好科普了?

有，聲波的本質是粒子的集體振動，在固體物理中把粒子的集體振動模式稱之為聲子，聲子是一種准粒子。

這個問題其實是這樣的。

聲波是一種機械振動，振動著的介質是什麼呢？答案是粒子或者晶格。

如果考慮的是通常的聲音，那麼只要利用非常非常基本的彈性物理和統計物理就可以（幾乎）完全搞定了，這時候它就不含有任何量子效應，也就是說它不是粒子。

但是如果考慮的是固體里的聲子，或者凝聚態的各類准粒子，那麼就必須要讓振動著的介質量子化，同時的，聲子也被量子化了，也就是說它就具有了粒子性。

說到頭來，粒子性的意思就是，晶格可以這樣振動，也可以那樣振動，它可以瞬間從這樣振動變成那樣振動，但是卻不能以一種很經典的過程緩慢的變化過去。所以說介質具有這種奇妙的性質之後，聲子自然而然的也就有了。

最後再回到題主的問題上。

題主的問題是「聲音」有沒有波粒二象性，這個問法有些不夠嚴格。狹義的聲音就是一種機械波，而且根據人類的聽力範圍，聲音只局限於經典的機械波，經典的近似已經足夠好，在這個意義下它就不是量子化的。

然而廣義的來說，假設把所有的機械波都當成聲音，它就是量子化的。

德布羅意波的存在就是說明一切都有波粒二象性的吧，只不過存在的影響大小不同。

對於聲音……

空氣中應該是觀測不到量子性質的

單晶體也許可以，但因為機械波的頻率與電磁波相比差距太大，很可能量子效應極弱吧？

「聲波可以量子化」與「聲波具有波粒二象性不等價」。

從理論上講，聲波是具有波粒二象性。

但其波粒二象性太微弱，基本不需要考慮。

聲波歸根到底，還是一種電磁現象。任何電磁現象，必然都是電磁場的變化，實際也是電磁波(光子)的變化，都是量子化的，都具有波粒二象性，只是表現強弱的問題。表現太弱，就不用考慮了。

聲子和聲波，那是另外一個層面的量子化，實際是一種量子化方法，不是真實的波粒二象性。這個說法也存在爭論，凝聚態物理中的虛擬粒子的激發，到底算不算真實的波粒二象性，這個問題，各方沒有統一的結論，現在也無定論。

所以，說聲波的波粒二象性，實際存在兩種不同的含義。

沒有，聲波不具有隨機性。

聲音是通過物體振動產生的聲波。是通過介質（空氣或固體、液體）傳播並能被人或動物聽覺器官所感知的波動現象。
聲子（Phonon）是晶體中晶體結構集體激發的准粒子，化學勢為零，服從玻色-愛因斯坦統計，是一種玻色子。聲子本身並不具有物理動量，但是攜帶有準動量，並具有能量（其中為約化普朗克常數）。根據南部-戈德斯通定理，任何連續性整體對稱性的自發破缺，必然對應一個零質量的玻色子。聲子就是平移對稱性被晶格的點陣結構自發破缺以後對應的玻色子。聲子與電子的相互作用，是導致BCS超導的關鍵機制。

不要搞混了，平時你聽到的聲音和晶格振動里的聲子（況且准粒子也只是為了方便物理解釋，不是實實在在存在的粒子）不是一回事。你平常聽到的聲音是機械振動產生的，通過介質傳到你耳膜，震動了，你大腦得到信號，如果是真空沒有介質，就根本沒有聲音。聲音不是嚴格意義上的粒子，不在特殊場合上一般人們不會說聲音有粒子性。

但是！對於搞物理的，為了解釋某種現象，可以把任何波都化作為粒子來分析；這種方便分析計算的轉換手段類似於倒易空間，或者傅里葉變換，所以如果某人提出一些理論把聲波換為粒子，那也不足為奇，那是假設出來的。

補充：

其實在物理學家眼裡，不僅僅是任何物質，甚至任何像聲音一樣的「非物質」都是可以有波長和質量的。聲音有波長，所以根據簡單的德布羅意的物質波公式我們就知道聲波的動量了，然後除一個聲音的速度就知道它的質量了，這就是聲音作為「粒子」存在的運動質量。

那麼問題來了，既然任何物質都有波動+粒子屬性，那麼什麼是物質？

物質是一個科學上沒有明確定義的詞，一般是指靜止質量不為零的東西。物質也常用來泛稱所有組成可觀測物體的成分

[1]
[2]

。

很好，這其實尼瑪是個有爭議的哲學問題，除非你能準確定義什麼是物質，不然聲音粒子就是個很模糊的東西。照這個靜止質量不為零的說法來看，光也不是物質了，但是光的波粒二象性應用太廣泛了。（其實起初波粒二象性就是為解釋光用於不同場合的不同性質而準備的。）

如果你認為你是物理學家，或者你的思維模式是趨向於【萬物歸一/萬變不離其宗/空即是色色即是空】這種而不是善於分類的思維模式，你平時聽到的聲音也可以是有質量的准粒子，甚至走路的人也是有波長的（一個70 kg重的人以1 m/s的速度走路，那麼這個人的波長是大約9.4 e-36 m，比世界上最小的氫原子半徑53 pm還要小接近億億億倍）。

那麼middle C這個音的質量是多少呢，頻率261.626 Hz，那麼波長就是1.301 m，用普朗克常數除以波長約為5.093e-34 kgm/s，這是動量，如果在聲音中傳播，聲速粗略按340 m/s算，那麼聲音的質量是1.498e-36 kg。恩，這就是平時很容易聽到的middle C音在空氣中傳播的「聲音子」質量。

對於可見光光子，波長在幾百納米，而人耳可聽到聲音的波長是17m~1.7mm；所以光的波粒二象性更加明顯，事實上，波粒二象性也起源於愛因斯坦對光子動量的定義，是德布羅意對其進行的廣義推廣；所以同樣作為靜止質量為零的東西，光子的波粒二象性用於解釋各種東西，而聲音的波粒二象性則很少有人提及。如果你沒有一個特殊的場合需要用到聲音的質量或者說聲音localized在哪個具體的位置，並且認為物質是靜止質量不為零的東西，那麼你思考「聲音有粒子特性」這就和去市場買菜的時候考慮自己和菜販的萬有引力是否對稱菜有影響一樣，屬於物理天才，或者只是好奇性質的想太多。

聽音樂別思考剛才進耳朵的「聲音子」質量是多少了。。。

所以聲音不是確實存在的粒子，但是可作為粒子處理。把聲音波化為聲子是一種物理上的處理手段。聲音在工業方面作為信號，常見手段就是Fourier處理了。

你一定要知道聲音是不是粒子，那麼它可以是，也可以不是。信就有。

對爭議或討論感興趣的哥們可以去physicsforums這看看，有兩個帖子：

Wave-particle duality of phonons?

Particle-wave duality of sound waves

聲波沒有波粒二象性。理由如下：

如果聲波有波粒二象性的話，聲波就會向各個方向擴散，但只有處在某一特定位置的人能夠聽見。這有點類似於量子力學中的雙縫干涉。

聲波和介質是兩個不同的概念。振動的介質可視作是質點。可以認為，介質具有可忽略不計的相對論與量子效應，遵循經典力學定律。但大量質點之間振動的傳播與電子的雙縫干涉完全不是一回事。

參見視頻：【分鐘物理】什麼是波粒二象性Ⅰ_土豆_高清視頻在線觀看

【分鐘物理】什麼是波粒二象性Ⅰ視頻

正想求教。

都說聲子是准粒子。因為是玻色子還有激聲器……但是大家得測出來一份份能量的聲子才算啊！

可是phonon頻率不能太高，因為波長不能接近晶體平均原子間隙啊……那單個聲子能量太小怎麼測？求教最新進展！

個人觀點聲音不具有波粒二象性。

原因如下:

1.假設聲音也是一種粒子（假稱之為「聲粒子」），那麼參看光在介質中的傳播規律，聲音在非障礙物尺寸遠大於本身波長的情況下肯定是暢通無阻的，就像光可以通過針孔大的孔，就是因為非障礙物（小孔）的尺寸遠大於光波長。

按次推論，聲音在真空中是「暢通無阻」的，因為沒有障礙——實際上呢？聲音可以在真空中傳播？

2.跟第一點類似，聲音如果具有波粒二象性，那就不需要依靠介質或很少依靠介質傳播，不過……沒介質聲音可以傳播嗎？

3.聲子不是聲音的粒子。這個前面也有知友說過，我只是補充一下:聲子是晶格振動的能量量子，是能量量子，是准粒子，不是粒子，所以也無所謂是聲音的粒子。

另外，晶格振動跟機械振動是有區別的，簡而言之，就是原子跟原子的碰撞（晶格振動）與分子跟分子的碰撞（機械振動）的區別。

個人見解，不喜勿噴。

當然具有波粒二象性，承認聲子又不承認聲音的波粒二象性的人到底是鬧哪樣？

所謂波粒二象性，是性質，通俗地說，就是既有波的性質又有粒子的性質。我們對事物研究時，通過不同的建模方式和實驗方法的不同，事物就會展現出不同的性質來。波粒二象性是性質，不是「本質」。就像你對水進行研究，採用不同的方法，它一樣會出現「氣液二象性」。用高溫它展現氣體性，拿常溫它表現為液體性，如同光在雙縫干涉展現其波性，光電效應中它又表現為粒子性一樣。和你不能問光到底是粒子還是波一樣，你要問水的到底是氣體還是液體，這個問題本身就是荒謬的。我們只能回答都是或者都不是。粒子和波都是我們建立的一種較為高度抽象的模型，用以描述具有特定性質的存在。某些物理學者，拿模型當本質，拿性質當本體，我們包括我在內，其實也很難避免這種思維。所以還望大家多多交流，多多幫助，免得走入誤區。

所以我們的普通物理教育還是任重道遠啊！

聲波和光根本就不是一回事！

聲音的傳播需要介質！初中物理知識，諸君都已經還給老師了嗎！說透一點，你聽到聲音根本原因是你耳朵附近的空氣震動了，然後你的耳朵內部耳蝸震動了，然後你聽到聲音了。說得再透一點，事實上根本就沒有物質從音源傳播到你耳朵里，這和光波有本質不同。

光的傳播不需要介質，曾幾何時，我們認為光的傳播需要介質，從而提出以太假說。然後以太假說在極大的推動了科學的發展後被發現是錯誤的。（個人覺得現在的波粒二相性也有點過渡性學說的意思，對我就是認為量子力學不完善，來咬我啊）。光波是有物質性的，光在傳播時，確實是有物質從光源，擴散了出去。

聲波、彈性波、水波都是一樣，傳播的是震動狀態，而介質只是在周圍震動而已，這叫定域性？(這是我自己發揮的) 光波不一樣，光波是實實在在有物質在移動。所以那些談聲波有沒有波粒二相性的，有點莫名其妙，切不中問題的要害。

這個問題很有價值，發人深思！

比如我巴拉巴拉談了這麼多，突然發現，光的波動性反而才是應該詳加考慮的問題！