「當且僅當」是充要條件嗎？
01-08
當且僅當 與 充要條件 這兩個概念並沒有天然的等價，否則也不會有那麼多人提問類似的問題了。
當且僅當(英文：If and only if)，表示「在，並且僅在這些條件成立的時候」的縮寫，在英語中的對應標記為iff
用 P當且僅當Q 來舉例。
- 當： 當Q成立時，P成立。 所以P的充分條件是Q
- 僅當： 僅當Q成立時，P才成立。也就是說，當Q不成立時，P也不成立。故其等價的逆否命題是，當P成立時，Q才成立。所以P的必要條件是Q
綜合「當」和「僅當」，可得P的充要條件是Q。
結論: 當且僅當 等價於 充要條件。當x（真），則y（真）——是為x（真）對於y（真）是充分的；（在x真或x假兩種情況里）僅（/只有）當x真，y才可能真——是為x（真）對於y（真）是必要的。——所以【當且僅當】等價於【充分必要】
當然了，等於if and only if
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