什麼是skyrmion？

01-08

感覺這個最近很火的樣子，但是在網上看全是他的應用，並沒有很詳細的介紹，能否簡單介紹一下或者推薦幾篇介紹skyrmion的文章？

Skyrmion這個概念來自核物理，但現在在凝聚態大派用場。

在helimagnet中，前幾年有人聲稱找到二維的Skyrmion lattice。單獨的Skyrmion沒找到，但很多人講，因為他穩定，可以用來做computer memory。

Skyrmion可以這樣寫成：

$mathbf{M} = (sin heta cosphi, sin heta sinphi, cos heta)$

它的topological charge用winding number，

$W = frac{1}{4pi} int dx dy mathbf{M} cdot left( frac{partial mathbf{M}}{partial x} imes frac{partial mathbf{M}}{partial y} ight)$

這個量是不會隨著連續改變而改變的，就像BEC的vortex一樣。何天倫在90年代也談過spinor BEC的Skyrmions。

Nagaosa的文章有說怎樣vortex和Skyrmion的關係，不過這是一個數學變換，但物理上我相信是有些關係的。

http://www.sciencemag.org/content/323/5916/915.abstract
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0202250
http://arxiv.org/abs/1112.5991
http://www.nature.com/nature/journal/v465/n7300/full/nature09124.html
http://arxiv.org/abs/1006.3973
Phys. Rev. Lett. 81, 742 (1998)
Digital Repository at the University of Maryland (DRUM): Properties of Metallic Helimagnets

非線性sigma模型的非平庸拓撲解（soliton）。

Applications of topology to the study of ordered systems，這篇老了一點，但是經典文獻。

我對於skyrmion 研究不是很深，但是因為研究ferroelectric vortex 對skyrmion 有一個很基本的認識。

實驗上來看，如果具有upward 和 downward 的magnetic domain (like magnetic bubble), 然後他們的domain wall 是Bloch wall, 那麼這個domain boundary可以簡單的稱為skyrmion。當然這種skyrmion 和很多文獻中所提到的skyrmion lattice不同。只是一個很直觀的描述。就像何史提所引用的圖片裡面所展示的，外側紅色spin pointing upward，內側藍色spin pointing downward。domain boundary是Bloch wall。

可能不是很嚴格的解釋，但是我覺得很通俗易懂，如果有錯誤歡迎大家指正。

磁性的skyrmion還是高能里的skyrmion？

不是做skyrmions的，不過我做的Dzyaloshinskii-Moriya interaction和skyrmions聯繫很緊密。推薦清華江萬軍老師的這篇綜述

[1706.08295] Skyrmions in Magnetic Multilayers