結構設計規範中，定義小震為50年超越概率為63%，中震為10%，大震2~3%等，這個是依據什麼制定的呢？

01-08

如題，
另外還有說小震是50年一遇地震，中震是474年一遇地震
這些又是怎麼來的？

它們實際上是一個事件的兩種不同的描述方法，存在一一對應的關係，如５０年超越概率為63％相當於50年一遇；５０年超越概率為１０％相當於４７４年一遇；５０年超越概率為2~3％相當於１６００～２５００年一遇。那麼具體怎麼換算呢？這得從地震活動性的隨機過程描述模型說起。

描述地震活動性的隨機過程模擬有很多，但目前應用最廣泛的是泊松分布模型。泊松分布模型有三個基本特點：

1.獨立性。亦即未來一段時間內事件是否發生與過去一段時間內事件是否發生無關。如今年是否發生地震與去年是否發生地震無關；

2.平穩性。亦即只要區段相等，則事件發生的概率與區段所處的位置無關，而僅與區段的大小有關。若所說的區段是指時間區段，則稱這種性質為平穩性；若指空間區段，則稱為均勻性。如某地區10年內發生地震的概率，無論這10年是在1900年~1910年還是2000年~2010年，都一樣，只有時間間隔不同，如10年內與20年內相比，發生地震的概率才會不同；

3.不重複性。亦即事件集中在某一時間或空間發生的概率很小。如某一地區平均每年發生8級地震的概率為2%，則該地區一年內會發生2次8級地震的可能性很小，可以認為其概率幾乎為0。

在t年內，某地區發生n次地震（不管震級大小）的概率P(n)，可用泊松分布表達如下：

P(n)=(vt)^n*exp(-vt)/n!

由上式易知，在t年內，某地區都不發生地震的概率為：

P(0)=(vt)^0*exp(-vt)/0!=exp(-vt)

則該地區在t年內至少發生一次地震的概率（此即為超越概率）為：

F(t)=1-P(0)=1-exp(-vt)

其概率密度f(t)為：

f(t)=F"(t)=vexp(-vt)

以上v為某地震年平均發生的概率，它與重現期T0為倒數關係，即：

T0=1/v

於是易得重現期T0與超越概率F(t)的關係為：

T0=1/v=-t/(ln(1-F(t))

由上式即可算出事件某時間段內各種超越概率的重現期。如t=５０年，超越概率F(t)=１０％的地震，其重現期為T0=４７４年。

以上給出的地震概率模型，僅關心地震是否發生，而不管震級M的大小。經對大量地震歷史數據分析表明，震級M實際與地震年均發生的次數N存在一定的關係，常用下式表示：

N=exp(a-bM)或lnN=a-bM

a,b為經驗常數。

震級M有著與地震發生的時間間隔t類似的概率分布，即其分布函數F(M)為：

F(M)=1-exp(-b(M-M0))

其分布密度f(M)為：

f(M)=b*exp(-b(M-M0))

M0為震級下限。如可監測到的震級為3級，則可取M0=3。

樓上回答的很學術了，我來舉個栗子吧；

五十年一遇是指就是年發生概率1/50;也就是0.02；年不發生的概率98%；

五十年超越概率為（1-0.98^50）≈63%。

其他的也是一樣演算法

我以前只是機械地去記泊松分布，怎麼也記不住，沒想到泊松分布和地震有這層聯繫，這下應該不會再忘了，感謝@陳荊，原答案的公式閱讀起來不順暢，既然我失眠了，那還不如就做點有意義的事吧，希望不要介意。

泊松公式為 $P(X=n)=frac{e^{-lambda} imeslambda^{n} }{n!}$ ，參數 $lambda$ 為單位時間內隨機事件的平均發生率。

$T_{0}$ 為地震的重現期， $upsilon=frac{1}{T_{0}}$ 為地震的年平均發生率，則 $lambda =upsilon t$ 為 $t$ 年內地震發生的平均率

在 $t$ 年內，某地區發生 $n$ 次地震（不管震級大小）的概率 $P(n)$ ，可用泊松分布表達如下：

$P(X=n)=frac{e^{-vt} imes(vt)^{n} }{n!}$

由上式易知，在 $t$ 年內，某地區都不發生地震的概率為：

$P(X=0)=frac{e^{-vt} imes(vt)^{0} }{0!} =e^{-vt}$

則該地區在 $t$ 年內至少發生一次地震的概率（此即為超越概率）為：

$F(t)=1-P(0)=1-e^{-vt}$

其概率密度 $f(t)$ 為：

$f(t)=F$

於是易得重現期 $T_{0}$ 與超越概率 $F(t)$ 的關係為：

$T_{0}=frac{1}{v} =frac{-t}{ln(1-F(t))}$

由上式即可算出事件某時間段內各種超越概率的重現期。如 $t=50$ 年，超越概率 $F(t)=10$ ％的

地震，其重現期為 $T_{0} =474.56$ 年。

一般來說，小於2級的地震人們是感覺不到的，只有儀器才能記錄下來，因此稱為微震，2~4級地震人就可以感覺到了，顧叫有感地震，5級以上的地震就能引起不同程度的破壞，成為破壞性地震，7級以上的地震稱為大震強烈地震，8級以上稱為特大地震！

你所提到的問題是指，單設計基準期為50年時，則50年內眾值烈度的超越概率為63.2%，這就是第一水準烈度(所謂的小震)。50年內超越概率約10%的烈度大體上相當於現行地震區劃圖規定的基本烈度，定義為第二水準烈度（中震）。

罕遇地震烈度（大震），它所生產的烈度在50年內的超越概率約為2%，作為第三水準烈度。

你是想知道是依據是什麼？其實抗震規範就是根據烈度概率密度函數！不多說直接上圖！

你說的兩個其實是一個問題！簡單點說就是三種地震水準就是根據他它們的發生概率來確定的，生活中大家也有體會！常識都知道地球上的地震是一直在發生的，只是等級太小，我們不能感知。地震等級越高發生的概率自然就更小，比如中國的唐山大地震，最近的汶川地震，屬於中震和大震，但是畢竟還是少！1960的智利9.5級地震，可以說是空前的！

剛開始理解知乎，剛好這個問題我又略懂一二！見笑了！

我只聽說過「小震不壞，中震可修，大震不倒」。

問題中的三個概率來自於《建築抗震設計規範》中的地震作用一節，抗規從89版開開始，抗震設計的基本思路是「小震不壞，中震可修，大震不倒」。具體如何實踐呢？就是結構在小震作用下，滿足彈性驗收準則；大震作用下，滿足塑性驗收準則。

至於如何確定「大震和小震」，

需要參照《中國地震動參數區劃圖》。制定區劃圖的過程是一個結合地質，地震，地球物理數據，採用概率地震危險性分析方法，計算場點地震動參數超越概率的過程。在這個過程中，由於基礎數據的不確定性，結果也存在不確定性。對數據進行敏感性分析後，發現50年超越概率10%的結果穩定性較好，並且率先使用概率論方法制定區劃圖的美國，最初採用的就是這個值。因此，某個給定場點的基本烈度為50年超越10%，即抗規附錄中給出的各地區基本烈度。大震和小震的超越概率，並不嚴格是題目中的數值。地震事件在時間上近似服從泊松分布，震級大小近似服從截斷的指數分布，均是有氣其前提條件的，實際的模型中都根據數據和專家判斷進行了相應調整。