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關於函數求極限的一道題，WolframAlpha上的過程是不是錯了？？

01-08

怎麼能直接代入？分母為零了。
如果用洛必達法則做，答案是-2

LaTex:
lim _{x
ightarrow -8}dfrac {sqrt {1-x}-3}{sqrt [3] {x}+2}
MathML:

&

&
&
& lim &
&
&
& x &
& #x2192; & &
& - &

& 8 &
&
&
&
&
&
& 1 &
& - &
& x &
&

& - &
& 3 &
&
&
&
&
& x &
&
&
& 3 &

&
&
& + &
& 2 &
&
&
&
WolframAlpha 原始輸入為

&
$& & & lim& & & & x& & #x2192;&& & -& & 8& & & & & & & 1& & -& & x& & & -& & 3& & & & & & x& & & & 3& & & & +& & 2& & & &$

我覺得WolframAlpha也許並不認為 $sqrt[3]{-8} =-2$ ，而是 $sqrt[3]{-8}=2e^{frac{ipi}{3}}$ 。

WolframAlpha是可以選擇"real-valued root"的，選擇以後的結果為：

懷疑答案的話，不妨令 $x= -7.9999$ 試試，結果非常接近 $-2$ 。所以，你是對的。

這個問題我看過（有空把原來問題的回答補上）。

Mathematica沒錯，因為Mathematica始終是在複數域上進行開方運算的。由於Mathematica規定輻角的取值範圍是(-π,π]，默認取最小輻角，如下圖。

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