什麼是非線性sigma模型?有什麼用?


如果(M, g)是一個(非線性的)黎曼空間(黎曼流形),(N, h)是另一個黎曼流形,把一個從N到M的映射f看成一個場,那麼可以考慮如下Lagrangian

{mathcal L}(f) = frac{1}{2} int_N |
abla f|^2 d{
m vol}_h.

Euler-Lagrange方程的解叫做調和映射(harmonic map)。

基本上所有包含這個形式的Lagrangian的場論都可以叫做sigma model。


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