西方文明為什麼跟古代中國一樣在算數上都採用了十進位？在雙方未能溝通的前提下這是巧合還是必然？

01-08

很巧合的是，西方文明和中華文明下的人類，絕大多數都有十個手指頭。

如果章魚會數數，它很有可能會用八進位。不管是西班牙的章魚還是日本的章魚都會用八進位。

手指可是天然的算術和記憶工具，方便攜帶，人人皆有，學習使用起來很簡易

什麼，你問我為什麼人不連腳趾一起算，用二十進位？

因為要穿鞋啊（開玩笑的）

事實上，只是大部分人一開始就採取了十進位

瑪雅人用二十進位，北美土著和非洲一些民族有使用五進位的，古閃族人和古巴比倫用六十進位

但是這些還是基於5的倍數的，使用5 10 20進位都可以猜測這是得了身體自帶的算術工具便利的結果

那麼60進位呢？古巴比倫人數學好，不太喜歡10進位

原因是，相比10隻有 2 5這兩個非1非自身的約數，60的約數相當多，2 3 4 5 6 10 12 15 20 30,算起來方便。

對了，是問巧合還是必然。考慮到章魚用8進位的例子，我想應當算是 必然。

P.s 用百度和谷歌其實能很快速解決問題XD

《本文》是一篇數學簡史。

不過不用怕，尤其是文科生更不用怕，因為本文的一個全新觀點是，數學是文科。所以本文將不會是「理科式」的生澀枯燥，而是文科式的別有風情。

數學不僅是文科的，而且包括四個種類。一種是現代的，三種是古代的。

現代的數學是「純數學」，現在我們從小學開始學的就是這種，認為數是純粹的數，數就是數，獨立存在。這麼說，現在大家可能覺得有點摸門不著。莫急，與下面三種古代數學相比較，純數學純在哪裡就清楚了。

在說古代數學之前，還需交代一下現代數學的產生時間。非常年輕， 19世紀下半期才真正成型。是與西歐的唯物主義、現代科學等概念一起出現的，距今尚不到200年，不過已經世界普及。

三種古代數學中，其中兩種出現在西方，一種出現在中國。

在古代西方的兩種數學中，第一種是有神的數學。

這種數學沒有純粹數的概念，而認為數學是和神緊密聯繫在一起的，是綁定的。存在時間是從古希臘的畢達哥拉斯「發明」數學開始，一直到19世紀現代純數學的出現，歷時2400年。其中包括兩個階段，就是古希臘數學階段和基督教數學階段。

由於在有神的數學中，數學和神是綁在一起的，不可拆分的，所以，數學也是神學，或者是神學一部分。

之所以要把古希臘數學和基督教數學分開，因為古希臘哲學和基督教，對神的理解和定義是不同的。

很多人被教材和主流意見誤導，會認為古希臘哲學是「理性」的，不迷信，不信神。事實並非如此。當時，極少數被稱為哲學家的人，的確開始變得懷疑神，極端的甚至不信神。但這與希臘文明固有的多神教信仰發生激烈的衝突，好幾位著名哲學家也因此丟掉了小命，包括最著名的蘇格拉底。雅典人通過民主表決，判了蘇格拉底死刑。罪名是他不信雅典自己的神，去信新的神，敗壞年輕人。而蘇格拉底在申辯中則堅稱，他沒有不信雅典的神。

雅典人對蘇格拉底的指控是成立的，蘇格拉底的確在信新的神。其實當時整個希臘哲學群體都是在構建和信奉新的神。希臘哲學，更準確地說，是一場宗教革命，是新神學。其中的思想流派更是一個宗教教派。

譬如畢達哥拉斯，現代的歐美人說他是數學家，是數學的發明者。我們也跟著信，把他看成和陳景潤一樣的人，當然更牛逼。事實上，如果非要拿現代某位中國人和畢達哥拉斯相類比，其實最接近他的不是陳景潤，而是李洪志，都是邪教的創辦者。

在當時傳統的、主流的雅典人看來，畢達哥拉斯和蘇格拉底一樣，都是邪教教主。之所以畢達哥拉斯沒有被處死，原因很簡單，因為他並非希臘本土人，也不在希臘本土生活，希臘的規矩管不著他。就好像現在某位海外華僑他搞邪教，咱中國的法律也不會管他不是。畢達哥拉斯是一位海外希臘僑民，希臘本土的法律也同樣不管他。事實上，當時雅典政府也給了蘇格拉底兩個選擇，一個是離開雅典，另一個是死。蘇格拉底自己不願離開，而主動選擇了死。

不僅當時的希臘人認為畢達哥拉斯搞的是邪教，即便是現代人，也會覺得畢達哥拉斯的確很邪門，難以理解。可以說，畢達哥拉斯的教派就是「數學教」，認為數字、數學就是神，是世界的本質。這個世界就是被數創造出來的，世界也當然按數學運算規律運行。如果，將眼光僅僅局限於希臘、歐洲，乃至整個中國之外的西方，都無法理解這個「數學教」。

總之，畢達哥拉斯把數看成是神本身。這也是當時希臘哲學，或者說新神學的典型特徵。當時希臘傳統的主流的信仰是多神教。在多神教中，神是與人同形同性的，有著人的性格和形象。荷馬史詩呈現了這些神。但是，在突然興起的希臘哲學中，或者說新神學中，神的人的屬性被否認和忽略了，而化約成一個機械的抽象實體。畢達哥拉斯認為這個抽象實體是數，柏拉圖認為是「理念」，亞里斯多德認為是「第一因」、「形式因」。

但在基督教中，儘管神的人的形象被否定了，基督教反對偶像崇拜，但是，人的性格卻被保留下來了。上帝是有人性的，有情感、意志和理性。所以，上帝本身不可能像畢達哥拉斯設想的那樣可能就是數。但是，基督教吸收了希臘哲學，其中就包括畢達哥拉斯的「數學教」。把數學看成是上帝的理性和智慧。上帝就是按照數學規律來創造世界的。研究數學就是研究上帝的智慧和理性，就是接近上帝的一種手段，就是一種通神術。

只有理解了這個背景，只有區分了純數學和有神的數學，才可能理解17世紀牛頓的「怪異行為」。現代人看不懂，牛頓是個大數學家啊，大科學家啊，他怎麼還迷戀神學，迷戀迷信的星相學、鍊金術。

在牛頓的時代，儘管所謂的近代哲學已經出現，但是那時的歐洲依然處於基督教時代。和絕大數歐洲人一樣，牛頓也是個基督教徒，他眼中的數學也是有神數學。數學、科學、鍊金術都一樣，都是上帝的智慧和理性體現。同時也都是通神術，通過研究它們就可接近上帝，與上帝合一。（待續，也請關注微信公號：新心性主義）

說個題外話。音階是7進位嗎？如果是的，是天然的，還是一種規定？

半斤八兩。。。

古希臘沒有進位，或者說，沒有進位只有1 5 10……

巴比倫60進位

瑪雅20進位

中國才是十進位