各種干擾觀測器優缺點比較？

01-08

我一般用高增益觀測器，覺得比較方便。審稿人讓我和其他干擾觀測器比較一下，不知道還有哪些干擾觀測器？想請教一下各位介紹一下自己比較熟悉干擾觀測器的特點，比如是否需要給出上界，計算速度，設計複雜程度，估計精度等等。
當然我的目的是希望找個合適的角度來論述高增益觀測器相比其他干擾觀測器的優點

我來說一下我知道的兩種吧。

第一是ADRC裡面的擴展觀測器（ESO）。ADRC主要還是不基於模型的，將被控對象看為一個標準的寫成能控型的系統，將非線性項和外部干擾都統一歸於「干擾」。舉個例子：

$ddot{x}=-kx+x^2+v(t)$

v(t)是外部干擾，adrc設計的理念是將系統看為：

$ddot{z}=-z+w(t)$

將x^2和v(t)都看作是w（t）這個干擾了。

好處是在於不需要知道系統精確模型，壞處有兩個：往往不能估計外部的干擾「v（t）」到底是多少；需要一定的時間和經驗去試湊參數。

建議閱讀文獻：

[1] From PID to ADRC

[2] Tuning method for second-order active disturbance rejection control

第二個是ohnishi kouhei提出來的disturbance observer。這個主要還是基於模型的，或者說給了參考模型的，然後比較plant和這個參考模型的輸出，來估計干擾。並沒有真正用過。感覺算是在純模型的和純經驗的一種折中吧。

建議閱讀文獻：

[3]Stability and Robustness of Disturbance Observer based Motion Control Systems

我來了。

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以下只講我用過的一些擾動觀測器包括線性，非線性，時域，頻域。

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1. DOB by Ohishi, Kiyoshi,

原理：濾波系統實際控制輸入與計算輸入(由系統標稱模型計算得到)的差值，來得到擾動和不確定性的估計。(The original idea is to obtain disturbance estimate by filtering the differences between control input and the calculated input using the inverse model of nominal plant.)

適用範圍：頻域線性系統，最小相位；最近有些工作處理非最小相位，魯棒穩定性等。

2. ESO，UIDO by Johnson and Han,

原理：把擾動和不確定性擴張成系統狀態，設計傳統的狀態觀測器(Luenberger 觀測器，高增益觀測器you name it)。

適用範圍: 時域線性和非線性；最近有些工作處理魯棒穩定性。

3. 下面文章研究了他倆之間的關係，並且提出了Functional Disturbance OBserver (FDOB)函數擾動觀測器, 因為在擾動估計過程中，不是所有狀態信息都需要。FDOB可以看作降階觀測器，但是它適用於多輸入多輸出系統。

參考文獻：

Su, Jinya, Wen-Hua Chen, and Jun Yang. "On Relationship between Time-Domain and Frequency-Domain Disturbance Observers and Its Applications." Journal of Dynamic Systems, Measurement, andControl(2016).

https://www.researchgate.net/publication/292409274_On_Relationship_between_Time-Domain_and_Frequency-Domain_Disturbance_Observers_and_Its_Applications

Matlab/Simulink Code: https://uk.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/57825-functional-disturbance-observer-based-control

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4. 高階擾動觀測器

原理: 通過多項式對擾動建模估計(the disturbances and uncertainties are approximated by a polynomial with given order)，運用擴張狀態的方式來估計擾動. 因為運用了更多的擾動先驗信息，一般情況下擾動估計性能會更好。

適用範圍: 線性系統，非線性系統(狀態全可測，或者部分可測)。對擾動有模型假設。

參考文獻：

Su, Jinya, Wen-Hua Chen, and Baibing Li. "High order disturbance observer design for linear and nonlinear systems." In Information and Automation, 2015 IEEE International Conference on, pp. 1893-1898. IEEE, 2015.

https://dspace.lboro.ac.uk/dspace-jspui/bitstream/2134/21204/1/ICIA15-jinya.pdf

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5. 高階滑模擾動觀測器(Levant, Arie IJC 03)

原理：高階滑模微分器的變形。

適用範圍：對擾動估計能夠實現有限時間。傳統的滑模觀測器，擾動估計雜訊比較大，應用時要加額外的濾波器。

參考文獻：

Yang, Jun, Shihua Li, Jinya Su, and Xinghuo Yu. "Continuous nonsingular terminal sliding mode control for systems with mismatched disturbances." Automatica 49, no. 7 (2013): 2287-2291.

Yang, Jun, Jinya Su, Shihua Li, and Xinghuo Yu. "High-order mismatched disturbance compensation for motion control systems via a continuous dynamic sliding-mode approach." IEEE Transactions on Industrial Informatics 10, no. 1 (2014): 604-614.

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6. 隨機離散時間系統

原理： Kalman filter 和 Unknown input observer 的推廣。

適用範圍：離散時間線性系統，高斯雜訊。優點：對擾動沒有模型假設。

參考文獻：

Su, Jinya, Baibing Li, and Wen-Hua Chen. "On existence, optimality and asymptotic stability of the Kalman filter with partially observed inputs." Automatica 53 (2015): 149-154.

Su, Jinya, Baibing Li, and Wen-Hua Chen. "Simultaneous state and input estimation with partial information on the inputs." Systems Science Control Engineering 3, no. 1 (2015): 445-452.

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7. 存在驅動器飽和情形下的擾動觀測器設計。

原理：把驅動器飽和給建模。優點：不少^_^

適用範圍：非線性系統。

參考文獻：

Smith, Jean, Jinya Su, Cunjia Liu, and Wen-Hua Chen. "Disturbance observer based control with anti-windup applied to a small fixed wing UAV for disturbance rejection." Journal of Intelligent Robotic Systems (2017): 1-18.

未完待續

DOB中的逆模型怎麼獲取？

建議搞觀測器的搞個微信群，大家多交流交流

還有一個陳文華提出的DOB，也是基於名義模型的，實際用起來感覺還是參數比較難調，有沒更好的方法?

Adaptive Super twist observer,

Unknown input observer,

還有robust observer.

這幾個最近在研究，白天有空發幾個文獻上來。如果可以的話題主咱們私聊，最近也在做這個方面