古代為什麼用十六進位？

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通常說的半斤八兩，一斤等於十六兩。為什麼採用十六進位呢？

古代民間稱量器具粗糙簡陋，分十六等分明顯比分十等分容易，比如：要在秤桿上標刻度，可以用繩子對摺一次兩等分，再對摺一次四等分……十六等分差不多剛適合測量；再比如，一個標準一兩的秤砣可以用天平稱同樣一兩的東西，然後兩者都移到一側就能稱二兩貨，然後以此稱四兩、稱八兩、稱十六兩——總之十六進位可以乘以二除以二，很簡單的工具就行，但十進位的工具要求就高了

度量衡的衡，也就是重量，主要是用來交租子交稅的。先秦對私田實行的是原始平均主義，奴隸主要發財只能打公田的主義，私田的公民一開始要承擔打仗的義務，因為民兵缺乏戰鬥慾望，後來才開始對私田收稅，養職業、半職業軍人長期作戰。重量單位的遞進規律背後，反映著農村編製的遞進規律。銖是基本單位，同一塊田，每年收的銖是不確定的，要打仗了就多收，不打仗、王心情好或者災荒就少收。《管子,第六十九,乘馬數,》王國，守始，國用一不足，則加一焉。國用二不足，則加二焉。國用三不足，則加三焉。國用四不足，則加四焉。國用五不足，則加五焉。國用六不足，則加六焉。國用七不足，則加七焉。國用八不足，則加八焉。國用九不足，則加九焉。國用十不足，則加十焉。人君之守高下，歲藏三分，十年則必有三年之餘《漢書律曆志》權者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。漢代，24銖為一兩，16兩為一斤，30斤為一鈞，4鈞為一石。西周，4井12家24個成人組成一個村邑，64井16個村邑組成一個甸邑（1個甸邑出馬車一乘），10個郊人甸邑和10個遂人甸邑加1個都城和4個縣鄙（屬於貴族私有，不收稅，但要出馬車1乘）組成一個都邑（也就是1個都邑出馬車25乘），戰國，把約36井公田全分給了奴隸變私田，大部分的甸邑一個甸邑多出了8個村邑，變成了30個甸邑（加1個都城和4個縣鄙）組成一個都邑。秦始皇統一六國後，確立郡、縣二級制，全國分為36郡，郡下設縣。秦制「大率（縣）方百里，其民稠則減，稀則曠」。銀雀山漢初竹簡《庫法》：「大縣百里（越大越容易囊括廢地），中縣七十里，小縣五十里。大縣兩萬家，中縣一萬五千家，小縣萬家（近5760家農村人口，以及隨著產量生產力的提高和非農人口的增加，而繁榮起來的小都3000家人口和4個縣鄙各500家人口）」。所謂戰國時郡比縣小，很可能是錯把「都」看成了「郡」。都，在戰國以後專指點而不指面，但是周朝的都，既指點也指面。《說文》中的註解稱「地方千里，鄉為百縣，縣有四郡（都）」，正方形邊長一千周里，有100個正方形邊長一百周里的大都。郡音形同君，是國家級別的，五十周里的小都離戰國的國家，面積差太遠了。漢朝一個郡一般有20個縣，王國一般有4到8個縣。所以只能是古人錯別字了。《周禮·地官·大司徒》:「諸公之地，封疆方五百里，其食者半；諸侯之地，封疆方四百里，其食者三之一；諸伯之地，封疆方三百里，其食者參之一；諸子之地，封疆方二百里，其食者四之一；諸男之地，封疆方百里，其食者四之一。」所以總面積2個正方形邊長一百周里的子爵領，可用的只有正方形邊長五十周里的一個小都，也就是戰國的都、漢初的萬戶小縣。總面積3個正方形邊長一百周里的伯爵領，可用的只有正方形邊長一百周里的一個大都，也就是戰國的都、漢初的2萬戶大縣。西漢公元前後，6300萬人口，公元2年共103個郡、王國等郡級政區，縣、侯國、邑、道等縣級政區1587個。拆分了很多2萬戶大縣，保留少數萬戶以上的縣稱縣令，萬戶以下的縣稱縣長。基本上大部分都是萬戶方五十周里的小縣，5人1戶，1000個1萬戶小縣就是5000萬人口。再加上少數人口大縣和邊疆山區一些地廣人稀的縣。原本方百里，四分之三到一半土地是不能用的，比如男爵是1個百里1個都邑，有1個大縣。子爵是2個百里2個都邑，有2個大縣。伯爵是3個百里4個都邑，3個大縣4個小縣。侯爵是4個百里5個都邑，4個大縣4個小縣。公爵是5個百里10個都邑，20個小縣。但是從西周到春秋到戰國到漢朝，人口也翻了4倍，特別是城市人口的極大增加，所以4個都邑組成一個理論值23040家的2萬戶大縣，也指4個小縣的純農業人口的產出。王說，今年一個成人收5000銖，那麼監察官只要數數縣令交上來的是不是5000石就好了。當然這只是理想模型，但是全國有無數個縣可以互相對沖，搭建這種模型有助於管理。

我看到過的一種說法是，古代十二進位和十六進位都是用右手大拇指數其他四根手指的指尖和關節。數完之後，另一隻手計一進位。

因為古代很多場合沒有紙和筆，計算數量用這個辦法比較方便。

中國古代的十六進位、西方古代的十二進位就是在沒有紙和筆的情況下，用兩隻手數數便於記數。

據說主要用於計算貨物數量。

當時十六兩秤叫十六金星秤，是由北斗七星、南斗六星加福祿壽三星組成十六兩的秤星，告誡做買賣的人要誠實，不欺不瞞，否則短一兩無福，少二兩少祿，缺三兩折壽。

// 複製粘貼的，我一開始還以為樓上是搗亂的……

北斗七星加南斗六星加福祿壽