每一個 Haskell 中的「範疇論的」概念都可以去 co 嗎？

如

Monad ←→ Comonad

State ←→ Store

Cont ←→ Cont （自對偶）

謝邀。先大致給個結論，這個是範疇論中的對偶性，一般是滿足的。有任何問題歡迎指出。

先給一張去年畫的圖鎮樓。

範疇論的對偶性是指範疇中的數學結構存在一個對偶的數學結構，其和原來的數學結構保持對象不變，但是其態射的方向是相反的。

比如product和coproduct，其結構完全一樣，唯一不同的就是態射的方向是相反的。

其實我覺得Haskell中的範疇的大部分概念都可以由(a,b)和 構成的伴隨，product和coproduct構成的伴隨擴展得到，因此有上面這張鎮樓的圖。

伴隨函子是範疇論中的一個非常基礎的概念，所有範疇論中的數學概念都可以通過伴隨函子來構造得到，Kan擴展也是可以通過伴隨函子來構造得到的。

Haskell編程中遇到的這些State、Costate、Yoneda、Coyoeda、Product、Coproduct、Limit、Colimit、F-alg、F-coalg、Monad、Comonad概念，都是可以由伴隨函子來構造得到的。

先簡單寫這麼多，後續有空再加吧！