請問馬門溪龍的瞳孔直徑為多大？視網膜的量子效率和人眼比呢？

01-09

2016年全國天文奧賽選拔賽試題：「現在有一顆星，絕對星等是-3.5等，地球人勉強肉眼可見。若馬門溪龍也勉強能看到，請問這顆恆星經歷了什麼變化」

更新

可能有些人對天文奧賽存在一些誤解，比如一本正經的 @夜白這位，IAO/IOAA里幾乎每年都要客串只動物，選拔賽自然要與國際接軌

這是2000年IAO低年組only的一道試題，都說了是天文奧賽，上來先寫一大段論證那裡不可能有活貓的是不是在和組委會找茬

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首先我們知道星等差一等亮度差2.512

2.512^3.5≈25 2.512^4.2≈48 （3.5和4.2是估算時猜的星等差）

大多數同學都能意識到這裡要估算馬門溪龍和人的瞳孔直徑比，25和48，對應的大概是5倍和7倍

這裡假設一下孔徑比和頭部高度比例一樣，人頭按25厘米算，馬門溪龍頭長大概是1米25到1米75

畢竟蜥腳龍腦袋小，我猜這個估計是能接受的

到此題目可以翻譯為：哪些情況會讓恆星在一億年的尺度上變亮三到四個星等

首先變星是個可以排除的選項，光變周期幾十年就算很長的了，這裡的時間尺度是一億年

新星殘骸和超新星可以排除…接下來考慮紅巨星

主序結束開始聚變氦時，恆星外殼會膨脹並且變得更加明亮，有的可以變亮三四個量級，不過這道題里不必亮這麼多。而且最重要的問題是，紅巨星階段比主序短得多，太陽這樣的可以燒上10億年，但大質量恆星可能只會在此階段停留幾百萬幾千萬年

所以可能的答案是一顆小質量的恆星恰好走出主序星階段

感覺有些巧合是么…接下來考慮恆星自行的情況

我們知道視向自行最快的恆星速度在500km/s的量級上，是光速的1/600，一億年的時間足夠跑出16.7萬光年。當然這是不可能的，這麼遠夠跑出銀河系，這麼長的時間也夠太陽繞銀心跑上半圈，視向速度不會一直這麼大

但這說明，一顆恆星在這麼長的時間裡從距太陽5～7單位距離遠跑到1單位是完全有可能的

所以答案還可以是一顆視向自行合適的臨近恆星接近了太陽

金融計量課摸魚，全憑記憶估算，拋磚引玉等天物大神

【題里還有個隱含假設馬門溪龍的眼底和人類性能差不多，萬一人家視力不好呢是吧…看到這裡你也該明白人家瞳孔多大其實不重要了

【小tip：古生物館在北京天文館隔壁

評論里有同學提到了題里的絕對星等，我答的時候沒有注意到，由 m-M=5log(d)-5 可以算出這顆恆星現在距離地球正好1000秒差距，合約3260光年。沒想明白這是讓幹嘛的，推測是實在沒想法的同學可以把距離算出來，不至於此題零分…

嚇得我趕緊買了一本《亞洲第一龍:馬門溪龍揭秘》https://www.amazon.cn/dp/B00CZ7FR8G/

這都是常識

哎，這鍋我們不背啊，我們拒絕！

這個事情提醒我們，天文學和古生物學距離不是很遠嘛~

天文館距離古動物館五十米( ????? )

→_→→_→→_→最後還是要在這佔個坑→_→

之前粗略的答案取消了，這兩天更新一個正經的答案。

先劇透一下:我覺得這個問題出的並不好，最起碼，出題人沒有真的去查一查他用的這個例子。天文競賽的小夥伴不冤。

首先這是選拔賽題其實不是決賽題……

其次我就放圖不說話

第三我選拔賽時候看到這題整個人都懵了

馬門溪龍？？？

果然是全國物理數學歷史古生物計算機美術書法按計算器手速常識以及天文競賽……

這都是常識

感覺和馬門溪龍無關，這裡應該假定了對光的收集能力與人相同，畢竟侏羅紀沒有人的存在。

然後可以算出來距離是1kpc，大概是在銀河系裡面的。大概是太陽繞銀心一周的時間。

這有可能是一顆主序星。

這道題充分的告訴了我們學會一本正經的胡說八道有多麼重要。

笑話

這題太蠢了。首先瞳孔形狀就不定，或許是羊那樣的矩形呢？在球面上感光就不是均勻的了。其次爬行類有四種視錐細胞而不是三種，恐龍的視桿細胞密度也不得而知，感光效率自然不知道，連感光蛋白什麼樣都不清楚。然後腦對視覺信號的處理方式也不知道。最後蜥腳類恐龍視覺焦距可調範圍在什麼距離上也不知道。

這是生物奧賽不是天文奧賽吧。

為什麼是馬門溪龍，為什麼不是暴龍劍龍鴨嘴龍阿蘭德龍史泰龍成龍

我認為這題與瞳孔沒有關係。只是考他出現的年代而已。

成像不但與光圈快門有關，還與感光元件iso值有關。

用眼睛來說，成像不但與瞳孔有關，還與視桿細胞敏感度有關，以及與神經對視覺信號的敏感度有關。有理由認為多數動物對光線的敏感度在同一數量級，除了某些特別的動物（例如貓頭鷹），犧牲色彩解析度來換取亮度敏感度。

所以探求馬門溪龍的瞳孔大小與這題應該沒關係，如果它的瞳孔真的比較大，那麼它的視桿細胞很可能敏感度不高，以及神經系統對視覺信號敏感度不高，才會需要更大的瞳孔。總而言之，最後的感光能力，很可能跟人類在一個數量級。

結論：只需要考慮年代。這顆星在馬門溪龍年代能看見，現在依然能看見，由於宇宙在膨脹，所有星星都是不斷遠離地球的。這顆星變亮了。至於為什麼變亮，首貼的答案已經解釋了，大體應該與軌道有關。