各位大神，請問如何用matlab證明人耳對聲音的相位不敏感？

01-08

matlab的使用，信號處理

提供一個思路：可以設計一個相頻特性比較崎嶇的全通濾波器，把語音濾波後再聽，看看跟原來一不一樣。

全通濾波器的相頻特徵能不能設計得比較崎嶇，我已經記不得了，需要去複習數字信號處理了……

實驗成功！

先來講一下全通濾波器的原理。最簡單的全通濾波器，只有一個極點和一個零點，極點和零點的輻角相同，模互為倒數。可以驗證此濾波器在單位圓上的幅度響應為常數。

但這種一階全通濾波器的極點和零點不構成共軛複數對，它的係數就也是複數。為了得到實係數濾波器，就要在極點和零點的共軛位置再增設一對極點和零點，如下圖所示。

這種實係數二階全通濾波器，幅度響應為常數，相位響應在 0 到 pi 角頻率上會降低 2pi。極、零點越靠近單位圓，相位響應的變化就越偏離線性。

如果把多個這樣的二階全通濾波器級聯起來，就可以得到一個幅度響應為常數、相位響應非常崎嶇的全通濾波器。把一段語音通過這個濾波器再播放出來，就可以知道相位對聽覺的影響了。

如圖，我隨機生成了 10 個靠近單位圓的零極點對，搭建了一個 20 階全通濾波器。可以看到幅度響應的確為常數（那點波動是純數值誤差，可忽略），但相位響應十分崎嶇。

右上角的圖是清華電子系 2008 年夏季小學期 Matlab 課用過的男聲「電燈比油燈進步多了」的波形，右下角是濾波後的結果。二者看起來區別就不大，播放濾波後的結果，聽起來更是與原始聲音毫無區別。於是可以證明人耳對相位不敏感。

實驗用的代碼如下，你也可以換用任何一段聲音。

N = 10; % 零極點對數 pole_phi = rand(N,1) * pi; % 隨機生成極點輻角（都在 z 平面上半部分） pole_r = 0.9 + 0.09 * rand(N,1); % 隨機生成極點的模，儘可能靠近單位圓 pole = pole_r .* exp(1i * pole_phi); % 算出極點的值 pole = [pole; conj(pole)]; % 讓極點組成共軛對 zero = 1 ./ pole; % 算出零點的值


b = poly(zero); a = poly(pole);          % 由零極點算出濾波器係數

b = b / sum(b); a = a / sum(a);          % 歸一化，讓濾波器的增益為 1
[x, fs] = audioread("diandeng.wav");     % 讀取聲音波形，舊版本 Matlab 用 wavread

y = filter(b, a, x);                     % 對聲音進行濾波

sound(y, fs);                            % 播放濾波後的聲音
% 下面全是畫圖
% 1. 零極點圖

subplot(2, 3, [1 4]);

zplane(zero, pole);

title("Zero-Pole Plot");
% 2. 幅頻、相頻響應圖

n = 1024; m = n / 2 + 1;                 % FFT 點數

H = fft(b, n) ./ fft(a, n);              % 傳輸函數

H = H(1:m);                              % 由對稱性，只保留一半
subplot 232;

plot(linspace(0, 1, m), abs(H));         % 畫幅頻響應

xlabel("omega / pi");

ylabel("Gain");

title("Amplitude Response");
subplot 235;

plot(linspace(0, 1, m), angle(H) / pi);  % 畫相頻響應

xlabel("omega / pi");

ylabel("Phase shift / pi");

title("Phase Response");
% 3. 聲音波形圖

t = (0:length(x) - 1) / fs;              % 時間軸
subplot 233;

plot(t, x);                              % 畫濾波前的聲音

xlabel("Time / s");

set(gca, "YLim", [-1 1]);

title("Original Waveform");

subplot 236; plot(t, y); % 畫濾波後的聲音 xlabel("Time / s"); set(gca, "YLim", [-1 1]); title("Filtered Waveform");

寫一下吧，沒有自己跑過，不是真正的代碼，你可以當作類matlab格式的偽代碼吧。

%x是語音信號

X = fft(x) %求頻譜

Mag = abs(X) % 計算振幅

phi = angle(X) % 計算相位

delta_phi = rand(n,1) ; %隨便你怎麼改啦

phi_changed = mod(phi+delta_phi+pi,-2*pi) + pi; %改過之後的相位還在-pi 和 pi之間

ft = (Mag.* exp(1i*phi_changed)); %改變相位後的頻譜

x_out = real(ifft(ft)); 生成改變或相位的語音信號。

%播放

player = audioDeviceWriter("SampleRate",fs);

player(x);

player(x_out);

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以前上課時考慮過交換兩段語音的相位，不知道如何正確處理。提供一個有趣的實現現象。

如果簡單粗暴交換兩個同等長度語音片段的相位譜的話(幅度譜不變)，語音內容(文本)會交換。

可能的方法：設計一個調節相位的全通濾波器，將語音通過濾波器，再聽聽語音。

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更新：找到2014年我在水木上提的問題「語音對相位不敏感是什麼意思」，正好當時貼了我的一些測試代碼和測試音頻（知乎上傳不了），雖然最終也沒搞清應該如何測試（因為沒人真正做過類似實驗），我想到過全通濾波器，但是沒設計過物理可用的全通濾波器，所以也沒做實驗。僅供參考。（分幀處理後拼在一起現在感覺還是很不合理的）

根據feb29的提示，我重新做了一下實驗，先對語音分幀，然後每幀把相位隨機化，結果能聽出雜訊感，但是能分辨出語音內容。
貼出我的測試代碼和測試語音，matlab下運行
clear all; close all; clc;
[x,sr]=wavread("thu8k.wav"); %sr為採樣頻率
x = (x(:,1)+x(:,2))/2; % 左右聲道
s=length(x);

% figure; plot((1:s)/sr,x); xlabel("時間/s");
% title("清華大學");
%% 下面這段把語音分為兩段，然後交換兩段的相位，結果似乎說明相位比幅度更重要
% x1 = x(1:s/2); x2 = x(s/2+1:end);
% sound(x1,sr);
% sound(x2,sr);
% X1 = fft(x1); X2 = fft(x2);
% Y1 = abs(X1).*exp(1i*angle(X2)); y1 = real(ifft(Y1));
% Y2 = abs(X2).*exp(1i*angle(X1)); y2 = real(ifft(Y2));

% sound(y1,sr);
% sound(y2,sr);
%% 這段是先分幀，對給個短時幀把相位隨機化，結果有雜訊感，但是能分辨出語音內容，幀長到1s左右還能夠勉強聽清內容。更長分幀則語音聽著更像雜訊了
for j = 1:10
N = 160*j; % 20*j ms
frame_num = ceil(s/N);
xx = [x; zeros(N*frame_num-s, 1)];
for i = 1:frame_num

Xi = fft( xx( (i-1)*N+1: i*N));
ang = (2*rand(size(Xi))-1)*pi; % 隨機相位(-pi, pi)
ang = [ang(1:N/2); 0; -ang(N/2:-1:2)]; %保證相位奇對稱
XXi = abs(Xi).*exp(1i*ang);
xx( (i-1)*N+1: i*N) = real( ifft( XXi));
end
% sound(x);
sound(xx);
end

sound(speech,fs);

sound(-speech,fs);

耳朵聽起來完全是一樣的。

對聲音（語音）和圖片來說，將A的相位和B的頻譜組合，得到的結果總是和A比較接近。或者說，聲音和圖片的信息更多的在相位中。

pepper = rgb2gray(imread("pepper.bmp")); pepper = imresize(pepper,[512 512]); lena = rgb2gray(imread("lenna.bmp")); lena = imresize(lena, [512 512]);


PEPPER = fft2(pepper);

LENA = fft2(lena);
R1 = abs(PEPPER).*exp(1i*angle(LENA));

R2 = abs(LENA).*exp(1i*angle(PEPPER));

r1 = abs(ifft2(R1));

r2 = abs(ifft2(R2));
imshow([lena pepper;r1 r2]);

%%

[data, Fs] = audioread("1.mp3");

s = (1:Fs*3);

y1 = data(round(size(data,1)/2)+s,1);

y2 = data(round(size(data,1)/3)+Fs+s,1);
Y1 = fft(y1);

Y2 = fft(y2);
N1 = abs(Y1).*exp(1i*angle(Y2));

N2 = abs(Y2).*exp(1i*angle(Y1));
n1 = abs(ifft(N1));

n2 = abs(ifft(N2));

sound(y1,Fs); pause(4); sound(y2,Fs); pause(4); sound(n1,Fs); pause(4); sound(n2,Fs);

圖片是lena和pepper。聲音是在桌面上發現的配樂詩朗誦《腹瀉與電梯》。這裡可以下載到。腹瀉與電梯-NGA - Edison重口味電台 - 電台節目 - 網易雲音樂

可以對一段音頻信號做全反相，然後讓matlab播放出來再聽聽，跟未做處理前的效果對比。從最小

二乘的角度而言全反相應該是對信號相位改變最大的方式了吧，如果這種情況下人還不能分辨出差

別的話，那就說明人對聲音相位真的不敏感。

這大概是個偽命題。

樓主先告訴我，什麼是相位？然後告訴我，什麼叫對相位不敏感？

我想樓主想說的可能是：我們耳朵能察覺聲音頻率的變化（音高），能感知幅度的起伏（響度），但我們感覺不出相位的變化？？？

我所理解的，首先必須明確相位不是一個絕對量，而是因為比較才出來的相對量，所以他其實是相位差，它有兩種：空間相差和時間相差。

空間相差和時間相差由波速聯繫起來。

樓主如果想說，兩段音頻信號，初始相位（兩段信號有時間上的相差）不一致，聽到的為什麼感覺相同？

這個我能回答，因為人的感知系統本質上也是一個分析器，分析的是一段一段的時間信號，初始相差對信號分析結果沒有任何意義。

所以，這裡的關鍵是，不敏感是什麼意思？