本科接受的數學教育帶給了你什麼?
(我本科的畢業方向是概率論,其實當年已經把基礎數學畢業要求的課修夠了,但換畢業方向還要找系主任簽字,就沒有改專業。目前在應用數學系,所以下面的『相對來說』都是些相對於應用數學系)1 相對來說非常紮實的數學功底,在應用數學系算是非常好的,做科研的時候一般不會因為某個基礎方向功力太差而吃虧。2 相對來說非常嚴謹的邏輯思維。比較能給paper挑邏輯漏洞。很擅長舉反例。給老闆的好多猜想舉了反例,搞得老闆不勝其煩。當然更多的時候是給自己的猜想舉反例。3 勇氣。本科被純數虐過之後,已經不再懼怕科研需要的的各種文獻了。即便是偏純數一點的,也相信自己一定能啃下來。當然代數幾何我是啃不動的,但我科研又用不到代數幾何。
4 自知之明。清楚什麼是能學會的,什麼是學不會的。學過一些東西之後,能夠清楚地知道自己掌握到了何種程度。不會自以為懂了,其實完全不懂。
5 對數學和學數學的人的欣賞。有些學純數的朋友,眼神清澈而堅定,我雖不能至而心嚮往之。6 social能力不足,具體表現為找女朋友非常費勁。當然最終還是找到了一個女朋友。評論說找了好多男朋友的都是什麼鬼啦!評論中指出很多19世紀的數學知識即使是數學系專業的學生都未必能接觸到,想了一下也是,我說自己達到了19世紀的數學水平確實過分託大了.....所以我把原來的答案修改了一下。======================================================================讓我意識到:原來我學的那些數學知識只不過是19世紀的遺產而已.....
讓我認識到自己不適合學數學專業。
給我帶來了一個「數學系」的好名聲。
雖然本科加起來學了差不多20門數學專業課,但最主要的目的只是通過考試、得個高分,不考的一定不聽不學(用講擴展內容的時間複習考試的範圍)。所以說起真正的數學,沒學到什麼東西,現在更是忘得一乾二淨。昨天考試時,要解一個三階的矩陣方程。算了一個小時也沒算對。
不過沒關係啊,只要跟別人說我是「數學系」的,就夠了。你是數學系的,啊成績挺好,還會寫程序和修電腦,嗯英語也不錯。學這個肯定容易,來加入我的戰隊吧!
GPA高,就能獲得在校期間的福利:獎學金、出國交換…
有數學系的名稱,可以輕鬆套瓷想跟的導師;可以自我介紹的時候讓對方虎軀一震,順便騙小妹妹微信;可以去做200元/小時的家教…
我將來工作的內容當中大概永遠也用不上這些數學課上學的東西,或者說其實我也不會什麼數學的知識了。但是…給人的印象似乎會好一點。連專業知識都不那麼苛求了。比如你聽一個老外講中文,你不會注意他發音到底多不標準,而是想:看這個老外會說中國話,好厲害!
說到底我可能還是適合直接學CS。那麼繞了這麼大一圈,嘗試各種投機取巧的方法(參見:在清華數學系讀書是怎樣一種體驗? - 偽紅學家的回答),最後又回到了CS,算是我誤入數學系之後,在這種條件下儘力達到的一個比較好的結果吧。敬畏和慶幸。慶幸就算在自己的智力和勤奮程度限制下,還能偶爾領略到的那種純粹的美。
帶給我一種認知,就算我是瞎子,我依然會讚美陽光。就算我高數六七十分,我依然會覺得數學是一種偉大的人類文化。我覺得我接受過的最失敗的數學教育,就是把數學和智商掛鉤。它讓數學飽受非議,令人談之色變。讓人不再關注知識本身,而是關注比較。體會一道簡單的幾何證明題的快感不需要什麼智商。可能也是因為我是工科生,我發現很多被人稱之無用的高等數學知識,都非常有用。非常,非常有用。那是一種很奇妙的感覺,看著那些一步一步的推導,公理,而到工科的應用。
我才明白,判斷知識有用與否也是有通關解鎖要求的。慶幸沒有因為數學差而變成一輩子不想碰數學的人。雖然我明白做到很難。但我還是希望。求知即是快樂,不在乎證明自己。強大的自學能力
謝邀。其實也沒什麼。本科的時候並沒有學得很努力(現在也沒有)。最大的收穫是認識了一些大神同學和老師,然後通過他們和更大的大神(比如教主)之間的差距認識到這個世界的智商碾壓是分層次的,是一級一級壓下來的,也認清了自己的位置。
至於比如說最高票提到的沒妹子的問題,數學專業的確女生少(而且眼光高,不過這個大概是復旦普遍存在的問題),不過呢自己社交能力不行的鍋還是得自己背。的確有一些人生贏家什麼東西都通吃的。比如我這一屆數院績點第一名,4年保持總GPA 3.9+(全數院唯一一個做到的),然後是復旦舞協核心成員,風流倜儻,為人風趣幽默,正宗的高富帥+學霸。然後你們放心這樣的人只要不想單身就一定不會單身,所以他顯然有妹子。當初申請的時候很多大牛都提心弔膽,因為不知道他到底申了什麼項目,甚至不知道他打算出國還是直研。熱門項目的申請是很殘酷的,也許同一個學校錄了別人你就沒機會了。(不過我倒不擔心,因為我知道他肯定不會申純數,和他一起上討論班的時候他表達過自己不想做學術)結果人家最後去西班牙讀金融去了。就目前而言最大的收穫除了數學知識本身以外,主要是獲得了更加開闊的視野,以及對自身的局限性有了更加深刻的認識。去年這個時候我還有那麼些做基礎數學的理想,現在則已經可以回答「計算數學有什麼用」這樣的科普問題。有些時候自己也會去想我想學怎樣的數學,我是否真的適合學數學這樣的問題,四年一直在苦苦求索,直到現在也不能說有非常確定的答案,但至少比起之前算是清晰了些。所以獨立思考而不跟風也許是另一個收穫吧。當然我現在也特別佩服那些堅持在純數領域的人,尤其是做數論或者理論PDE的,這些東西沒有十足的意志力就做不動啊!
特別希望在讀幾年博士之後能夠有@Mather King這樣的幾點體會,不過即便我的數學功底並不會比一般做應用數學的人高出哪怕是那麼一丁點,我相信那些學過的東西也都沒有白學,至少對這些領域有些最粗淺的認識,而且這些完全有可能都用得上。至於他的第6點嘛……不說了,捂臉……帶給了我考研時三跨法律的決心……
本來以為自己什麼都沒學會,但是想了想,還是應該承認,學會了謙虛。
即將帶給我研究生的數學教育
儘管目前在某校數學系讀PhD,但是,因為我中學時期從未投身於任何競賽,報志願時也不過是隨波逐流,因此本科前期對數學並沒有什麼興趣,選擇數學而非統計專業的原因僅僅是因為「似乎」課少,方便我自己「晃膀子」,比如讀讀閑書,鼓搗鼓搗音樂。我認為,這可能是大多數數學系學生的態度,也是一種不那麼「精英」的路線吧。
但是就算再怎樣冥頑不靈的人,假如能夠耐心地在圖書館裡看幾天數學(哪怕僅僅是線性代數),恐怕也很難不被數學吸引。空談數學之美往往無意義的,真正讓人感到愉悅的是看清結構、找到聯繫的過程中披荊斬棘、峰迴路轉的感覺。因為有一段時間享受數學的時光,我開始思考怎樣的事物可以被稱為「有價值」。
另外,我目前並不是做純粹數學的研究。儘管本科的大部分時間被我「荒廢」,導致數學基礎並不如人意,但在當時所受到的訓練仍使我受益匪淺,在應用學科的學習中幾乎不會吃癟。數學訓練增強了自信——我認為大部分的概念我都是可以理解的,只是時間的關係。對於一個從小便不那麼自信的普通人來講,這根稻草太重要了。
此外,在數學系的學習讓我增長了不少見識。從最聰明的人身上學習,與最聰明的人討論問題,是非常幸福的。他們的熱情,不由得,也感染你想創造一些東西出來了呢。學習了幾千年前幾百年前或者當代的數學
數學是一個強大的體系
中學時代最害怕一星期一節的數學連堂,現在天天都是,感覺很好
習慣無止境的自習,努力探索學習方法,以及,開始喜歡抄書… …
學會看待、自省與反思,因為數學學科固有屬性,有幾個老師,幾個同學都曾給我留下很深的印象,無論是對數學保持熱愛的人,還是對自己音樂夢想偏執熱愛卻掛掉很多科的同學,他們會有不一樣的選擇,但同樣值得尊重與學習…
感受到培養興趣過程中的幸福感
生活或者做事潛意識裡會有嚴謹和邏輯
與社會有些浮躁的風氣保持適當的距離
看問題容易抓住本質
冷靜
認識到人和人之間智商的差距是不能靠後天彌補的
不畏懼學習新知識,新學科
我祈禱有一顆透明的心靈
和會流淚的眼睛每當我找不到存在的意義每當我迷失在黑暗裡夜空中最亮的星請照亮我前行雖然碩士不會學純數,但不會離開數學
已經接受了本科的洗禮,準備再受虐兩年,決定兩年後來個分割線 (希望知乎長久不衰哈)。 還是那句老話: 千萬千萬不要跟學純數學的做朋友, 統計的還可以
遇到數學問題時,能坐下來閱讀文獻、解決問題的信心。
很多直覺上顯然的東西並不是真的顯然。好的定義跟漂亮的證明同樣重要。
其實我不是學數學專業的。
但是我真的非常感謝大一大二高等工程學院為我們提供的跟數學學院一起開設的同一難度的數學分析、高等代數。
在專業課的學習過程中漸漸發現了數學的必要性。搞流體的人數學不好真的沒什麼前途。
有的時候挺後悔自己大一時候對於高等代數的領會不深入,對於數分學的不熟練。
到了高年級學了一些數值計算的內容,學了一些常微分方程偏微分方程,真的覺得數學超級有用。好人緣(給別人畫重點)
女朋友(自習的時候給她講題)
認識到自己的局限性(有些知識半天也學不會)就醬接受自己的平庸
讓我畢業時候多交了一筆重修費
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