滑模控制的理解&疑惑，請各位批評指正？

01-08

滑模控制實際上是一種變結構控制，加入了滑模控制器系統相當於是一個擁有若干子系統的系統，每個子系統有自己的特性，通過切換可以理解成將若干個子系統的特徵整合，於是該系統對外展現出一種嶄新的性能，並且是每一個子系統都不具備的。滑模控制實際上也是狀態反饋，狀態反饋目的是極點配置。引入開關切換之後得到的是若干個獨立的狀態反饋子系統極點配置的過程綜合起來。這個過程比較複雜，很難用以前傳統的極點配置進行描述，但可以類比。但從經典的教材了解到，現在的滑模控制只有兩個狀態切換s(x)&>0和s(x)&<0.也就是說實際系統當中用於切換的子系統只有2個。但是滑模控制的思想，切換子系統可以有若干個。可以選擇子系統的個數遠遠大於兩個。請問為什麼實際滑模系統裡面只選取兩個s(x)&>0和s(x)&<0切換？？？有大神見過有多個切換函數的嗎？隨便舉例比方說1&

作為一個工科渣，我的數學功底並不好。就暫且從工程上探討下，說的不對勿怪。

滑膜控制理論上來說是變結構系統中的一種，可以認為符號函數(sgn)把系統給割裂成了兩個結構不同的系統。如果從這個角度來說，變結構系統確實是可能存在著多個不同的系統的。

但是從滑膜控制本身的初衷來說，是希望用蠻力來給非線性系統提供一種比較general的設計方法，就像線性系統的PID大法一樣。大神講課的時候說了個例子：用鎚子砸釘子的時候，不用考慮什麼太多的力學模型，只要罩准了，咚咚兩下，就總能把釘子給砸進去，滑膜控制就是這樣的，我們的目標就是不管怎麼樣的系統，我們就是想讓它走到我們想要的切換平面上面去。 @戎佩琰說滑膜控制的本質是robust，不知道是不是就是這個意思？

所以說滑膜的初衷就是想要簡單好用，基於切換平面的兩個結構已經足夠了。

至於極點配置的概念，非線性系統並無零極點。我想答主的意思可能是在切換函數的約束之下，系統在滑動階段表現的類似於線性系統？切換函數決定了這個階段的近似線性系統的極點？

拋磚引玉，談一下我的理解，跟大家討論。

滑模控制實際上也是狀態反饋，狀態反饋目的是極點配置。引入開關切換之後得到的是若干個獨立的狀態反饋子系統極點配置的過程綜合起來。

題主為什麼產生疑問我覺得主要是因為這個理解，把滑模控制當成了極點配置的一種工具，然後認為滑模函數s(x)&>0和s(x)&<0是兩個切換系統，然後問為什麼不分成多個切換系統。

第一，滑模控制並不是將系統分為s(x)&>0和s(x)&<0兩種子系統，真要劃分的話也是s=0（滑動段）和 $s e 0$ （到達段），在到達段我們控制的目的是為了使系統儘快收斂到滑模面s=0上，而在滑動段我們控制的目的則是保持s=0。這樣，我們就沒有必要將系統劃分為「1&

第二，狀態反饋的目的並不是極點配置。大部分控制的目的都是為了使系統保持穩定並獲得一定的動態性能（在這基礎上還有最優之類的更高級的需求，暫且不表）。在線性系統理論中我們採用極點配置可以達到這樣的效果，但在滑模控制中，通過設計滑模面s(x)和到達段的控制律，我們就可以直接設計系統性能，不需要進行極點配置來繞一圈了。

第三，切換系統我了解的不太多，我見過的不少切換系統是為了將非線性系統在不同區域線性化而採用的一種辦法，而滑模控制是可以直接針對非線性系統設計的，不需要對系統線性化。

（要去開會了，先寫這麼多）

補一篇論文補兩張圖

HUNG J Y, GAO W, HUNG J C. Variable structure control: a survey[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1993, 40(1): 2–22.

某大神說像在教育孩子，左踢右踢，踢到滑模面上之後性質就很好了。小孩子小時候教育好了，習慣養成了以後就不用管了。

我就說說個人的理解，非自動化非控制出身，說錯了歡迎指正，不久之前剛剛把「設計」了一個「非傳統控制器」用在了水下機器人的attitude control中。

廣義來看，滑模控制就是一種特別的不連續控制，目的就是把狀態拽到滑模面上來。所設計的滑模面性質一般是十分明顯的，滿足需求的。從這點出發，可以說並不是有切換就屬於滑模控制。當然了，事實上是不是滑模控制重要麼，重要的是好使。

題主所說的狀態反饋指的是u=kc(x_d-x)=k(y_d-y)?顯然這僅僅是非常狹義的狀態反饋。我個人認為的狀態反饋就是u=u(x（0：t）),也就是控制可以利用從初始時刻到目前時刻所有的狀態而不是只能利用狀態的一部分。

再有，極點配置的思想實在太難。對於很多高度不確定建立在非歐式空間的非線性時變系統，難以分析極點和傳遞函數矩陣。

一般自穩定（負反饋）系統的元件，不是固值就是給定（一次性設定），變結構控制，就是讓原有（或新增）的可調元件持續受控或按需受控。

學渣的理解

把整個空間切成兩半了，那個切面就是滑動面，在s（x）&>0時一個控制器把系統調節往滑動面運動，在s（x）

S=0需要有穩定性，即在S=0上的軌線都可以始終向穩定點滑動。這樣最終就停在了穩定點上，而這個點就是我們希望的穩定點。所以只要保證軌線能穩定在S=0上（或附近）。