關於數學上的各種字母符號的問題?

01-08

數學上很多公式和運算過程並沒有數字參與，而是抽象出代表某個、某種數字的符號，那麼問題來了，本來數學就抽象難看了，可這些運算符號出現時都長的差不多，比如p和q，u和v，i和j.等等，這到底是什麼原因呢？是出題者為了顯得自己牛逼特意用相似的？還是方便記憶（我是覺得一點不好記，眼花繚亂的）還是出於什麼典故？外國的數學書會也是這樣的嗎？？？

【〇、答題思路】

主要答題部分在【一、分條回答】，闡釋題主一些疑問。

題主所說的相似我只能按照我的理解回答在第2點中。

看了一下問題不知道是不是只想問數學上的慣用字母？因為廣義的符號是包括很多的，+、-、 $geq$ 、 $Sigma$ 、 $subseteq$ 、 $sqrt{x}$ 、 $int_{a}^{b}$ 等等等也算是符號呢。因此在【二、具體舉例】中只寫了一些關於慣用字母的。昨天看到的關於微積分的符號我覺得不錯也貼過來了。這一部分是針對題主所問「典故」具體展開部分。

【一、分條回答】

1、關於符號的目的

所有的數學符號都是抽象總結出來的，其中也會經歷一些變遷（對符號系統的優化，不同地區的符號的統一等等），但是，總的目的是一致的，那就是：為了在數學（當然還有物理等）演算中方便。符號是為了方便計算，方便理解。（拓展地說所有的概念的出現都是為了方便，而不是為了麻煩。簡單舉例：一群人坐在一起討論一個問題，把一些能夠達成共識的點統一成一個概念，交談起來更加方便，更能突出研討的重點。）所以，我敢非常保證地說，任何一個學科都不會在這種細節上zuo，都不會有人為了裝逼找一些故意迷惑人的符號來如何如何，如果迷惑人必然會革新，流傳下來的符號可能會有些小毛病，但還是以方便大眾為唯一目的。

發展得比較完備的數學分支全球符號都是通用的。

2、關於長得差不多？

（1）印刷體。有一些符號列印出來確實是差不多的（表示很多物理專業書籍上v和u我就經常分不清），但畢竟是印刷體仔細看還是可以看出區別的。

（2）手寫體。其實為了防止很多符號手寫中出現混淆（書寫不到位，連筆等），在細節上已經出現了很多為區別手寫體符號而廣泛流傳的書寫習慣。如下圖（隨便寫了幾個）

但是，即便如此，還是可能因為書寫習慣問題有一些讓人很難辨認，但這肯定不會出現在如今印刷業如此發達的專業論文里了。所以只有兩種情況：一，非專業的學術交流，直接問對方「你寫的這是什麼」；二，過去的手稿影印版，根據上下文推測，查閱文獻，這應該不是本回答的重點。

3、我真心不同意題主問題里「本來數學就抽象難看了」這種言論。也許只是調侃，但是數學是這世界上很美很和諧的科目之一了，包括一些思想，包括符號。

4、關於典故

也說不上典故吧，但是每一個符號流傳至今都是有淵源的。這淵源包括最初的想法，不斷的更正等等，每個符號都有一段屬於自己的故事。

【二、具體舉例】這裡就是每個符號的故事了。

1、代數領域

（1）數集

N自然數集：Natural number（英語）

R實數集：Real number（英語）

Q有理數集：Quotient（德語）商的意思【因為所有的有理數都可以表示成整數的比的形式】

Z整數集：Zahlen（德語）

（2）x表示未知數：

我聽到的一種比較有意思的說法是，很久之前的那個時代還是活字印刷術年代，x這個字母在所有的單詞中出現的頻率比較小，所以印刷廠剩下的x這個字母最多，所以就用這個來表示未知數了。

（3）虛數單位i

參看問題虛數用「i」來表示是因為它是 imaginary 的縮寫。但是，為什麼有時候虛數也可以用「j」來表示呢？ - 符號學

2、微積分符號

參看問題萊布尼茲發明的微積分符號比牛頓的好在啥地方？ - 數學

牛頓與萊布尼茨獨立發明了微積分, 他們用的微積分符號是怎樣的? 為什麼說萊布尼茨的符號比牛頓的更好? - 數學

【三、說明】

第一次在知乎上像模像樣地回答問題，所以無論如何我會不定期更新來爭取完美我的答案。

更新方向：

第二部分想到更多再寫，今天好累突然想不到太多。

第二部分分類會更規整。

如果需要廣義的符號的整理，那就殺了我算了吧。

其他知友提出的建議等。

最後有本書挺不錯的叫《古今數學思想》（克萊因），講數學史的。題主若能耐心看完，必有益而無害。

x和X乘號，z和2，q和9，o和0零，這些在數學中經常因為寫的不清楚，讓閱卷老師判為錯誤，從而影響你的高考成績。

一般來說用相似的符號是因為有相似的含義。比如ijk是枚舉用的下角標，mn是數量，uv是點或者變數，xyz是未知數之類的。這樣不同組的寫在一起會比較好辨認。比如你要是寫方程是ax+by+cz=1,可以比較直觀的意識到abc是係數，xyz是未知數。

至於為什麼要用符號，因為寫起來無歧義且省地方？當一個東西重複使用好幾次的時候寫「m*v」要比用漢字說「XX的質量乘以YY的速度」要省事太多，英文只能更長。

（曾經寫論文符號取不過來把（26個英文字母+20個希臘字母）*大小寫列了一個表，專門記錄每個字母對應什麼意思，直到有一天發現我老闆用同一個字母的花體黑體列印體sc體代表不同的意思……新技能get√）