簡單的積分，這是不是Mathematica的一個Bug?

01-08

一個簡單的複變函數積分，運用留數定理。
兩次輸入的區別只是：第二次將參數a設成了1。
得到的結果居然差2倍！

先看手算結果， $I=2pi i Res(f(z),z=z_0 in upper plane)=2pi ifrac{d(frac{1}{az-1+iepsilon})}{dz}|_{z=iepsilon}=frac{2pi i a}{(i+epsilon+aepsilon)^2}$

這不是一個柯西積分，積分域內沒有奇點，Mathematica結果如下

$mathrm{Log}(-1)=i pi$

你把主值鉤上了，什麼奇怪的事情都有可能發生。