除法的結果為什麼稱為「商」？

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和商的字形之類無關，那是胡亂攀附，不要碰到什麼都來搞一搞漢字構形本義分析，再去硬扯引申，一定要知道詞語先於文字產生。商字構形沒有定說，糾結它也沒多大意義，其構字本義更對此題沒有什麼影響。

商，商酌取數之意，是以算出結果的方法來命名，因為除法是乘法的逆運算，全靠九九表逐步逆求答案。傳統數書有這種類似的術語，現在的術語或是從此取意，對數學史感興趣的還可以深入挖掘下。

《孫子算經》：

今有積二十三萬四千五百六十七步。問為方几何？
答曰：四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
術曰：置積二十三萬四千五百六十七步，為實。次借一算，為下法。步之，超一位，至百而止。商置四百於實之上。副置四萬於實之下，下法之上，名為方法。命上商四百，除實。除訖，倍方法，一退，下法再退。復置上商八十，以次前商。副置八百於方法之下，下法之上，名為廉法。方、廉各命上商八十，以除。訖，倍廉法，上從方法。方法一退，下法再退。復置上商四，以次前。副置四於方法之下，下法之上，名曰隅法。方、廉、隅各命上商四，以除實除訖，倍隅法，從方法。上商得四百八十四，下法得九百六十八，不盡三百一十一。是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

此是由已知一數逆求其平方根的方法。

了解珠算除法就能很形象地體會古人如何做除法運算。好像被除數叫實數，除數叫法數，然後是商和余。「除法」就是將「實數」以「法數」為準則「商量」著逐步「除去」，直到「余」下無法再除的部份為止。

「除法」本身就是乘法和加減法的組合，「法數」的「法」即是基準 (數學中「法線」「法平面」也是沿用這個意思) ，每次「除」掉的數須是「法數」的整數倍 (運用大小九九表) ，在「除去」的過程中，需要估計這個「整數」倍，使其與「法數」的乘積既不過大 (超過「實數」) ，也不過小 (「余」依然大於「法數」，可繼續「除去」) 。

故而，將這個通過商酌過程得到的結果叫做「商」。

引自董來運《漢字的文化解析》：

商是古代計時器漏壺裡刻箭的刻度。字上象刻齒形，下之底座形即漏壺。引申為商量、度量，進而用為商人、商業、商品義。

「商」原指刻度，刻度由一段長度等分而成。「等分」這一行為即是除法，由此「商」便和除法結果聯繫起來了。

老師：「小明，你起來回答一下，為什麼井蓋是圓的？」

小明：「這叫我怎麼答，那它總得有個形狀啊，否則方的又問為什麼是方的。」

老師：「小明你滾出去。」