為什麼這個積分 Mathematica 的精度如此之低？

01-08

Integrate[Log[4*Cos[[Pi] x]], {x, 0, 0.5}]

標準答案應該是 $frac{ln 2}{2}$ ，但mathematica給出的是
0.34393 - 7.91034*10^-15 I
而且，這個積分mathematica是有解析的結果的。

Integrate[Log[4*Cos[[Pi] x]], x]
用解析的結果去做，答案數值上是對的，但不能給出解析的答案。

你把0.5換成1/2就會給出解析答案。

簡單解釋一下。

Precision[0.5]

(*MachinePrecision*)

於是你的計算就變成機器精度了

對於1/2

Precision[1/2]

(*[Infinity]*)

這樣精度就是無限的，就會給出解析解

只要表達式中出現小數點，那麼最後的結果就一定是數值的，否則就是符號解答，你不知道嗎？

沒用過Mathematica，以我多年的ti-nspire使用經驗，你在式子里用小數點就是找死啊