視在功率的物理意義是什麼？如何理解它？

01-08

視在功率並不是用電器實際消耗的功率，也不等於最大瞬時功率，那為什麼大多數電氣設備的銘牌上都標註它? 這個物理量到底有什麼意義? 為什麼它不守恆? 而且為什麼它就等於有功和無功功率的平方和再開方呢?
(「工程上常用視在功率衡量電氣設備在額定電壓、電流條件下最大的負荷能力或承載能力」這句話如何理解?)

1.關於視在功率與有功功率/無功功率之間的關係

我們來看下圖：

圖1是配電網中阻性負載時的電壓與電流關係，我們看到它們之間不存在相位差。

圖2是實際配電網中的電壓與電流關係，我們看到兩者之間存在相位差，並且電流落後電壓 $Phi$ 電角度。

注意圖2中，我們把電流I映射到橫坐標上的值叫做Ip，把電流I映射到縱坐標上的值叫做Iq，並且有：

$I_{p} =IcosPhi$ , $I_{q} =IsinPhi$

Ip又叫做阻性電流，而Iq則叫做感性電流。

現在，我們把這三個電流都乘以 $sqrt{3} U$ ，見圖3。於是有：

$P_{N} =sqrt{3} U_{N} I_{N} cosPhi$ ；

$Q_{N} =sqrt{3} U_{N} I_{N} sinPhi$ ；

並且有：

$sqrt{P_{N}^{2} +Q_{N}^{2} } =sqrt{3U_{N}^{2} I_{N}^{2} (sin^{2}Phi +cos^{2}Phi ) } =sqrt{3} U_{N} I_{N} =S_{N}$

這裡的Sn就是視在功率。

什麼意思呢？

視在功率反映了系統的總容量。由於配電系統中既有阻性的有功功率，也有感性的無功功率，因此視在功率就是這兩種功率的具體體現。事實上，有功功率和無功功率的平方和就等於視在功率的平方。

我們由此看出，當配電系統中只有阻性負載時，有功功率就等於視在功率。因此，視在功率反映了系統最大總容量，而功率因數也即 $cosPhi$ 則反映了系統有功功率利用率的高低水平。

2.實例分析

設想我們有一台電力變壓器，它的輸出電壓是400V，輸出電流是1804A。

於是這台變壓器的容量是：

$S_{N} =sqrt{3} U_{N} I_{N} =1.732 imes 400 imes 1804approx 1250kVA$ （千伏安）

如果功率因數 $cosphi =0.8$ ，則根據功率三角形，我們知道，配電系統的有功功率是：

$P_{N} =sqrt{3} U_{N} I_{N} cosphi =1.732 imes 400 imes 1804 imes 0.8 imes 10^{-3} approx 999.8kW$ （千瓦）

又因為：

$sinPhi =sqrt{1-cos^{2}Phi } =sqrt{1-0.8^{2} } =0.6$

所以配電系統的無功功率是：

$Q_{N} =sqrt{3} U_{N} I_{N} sinphi =1.732 imes 400 imes 1804 imes 0.6 imes 10^{-3} approx 749.98kvar$ （千乏）

我們看到，由於系統中感性負載也即電動機和變壓器的存在，降低了系統電能的使用率，所以供電公司要求各個單位要用電容來補償無功功率，使得功率因數接近1但不等於1，由此提高利用率。

3.關於無功功率補償

無功補償其實就是利用補償電容，它的電流超前電壓，由此來提高功率因數。

圖中左下側和右下側的就是執行無功功率補償的迴路。它們是利用控制器測量實際功率因數值，然後用接觸器接通對應數量的補償電容，由此提高功率因數。

無功功率的補償十分常見。別說工廠企業，連我們生活的小區配電室內，都有無功功率補償裝置。

上圖是我用ACAD繪製的配電櫃三維圖。圖中右數第二台櫃體就是無功功率補償櫃。其中上數第2個迴路就是測量功率因數的控制裝置。

值得注意的是：

功率因數其實反映的是配電系統的規模，它是自然存在的。

對於供電品質來說，最重要的有兩點，其一是要有穩定的電壓，其二是系統諧波盡量少。

在配電網中，感性負載越重，特別是大功率的感性負載起動時，電壓跌落就越嚴重，並且功率因數也因此會降低。如果我們設法將基本功率因數保持為常數，用電容來補償它的降低值，則可以穩定電壓。

利用這個原理來工作的的無功補償裝置叫做動態無功功率補償。動態補償的典型應用場合是汽車製造廠。

這裡面的知識量很大，這個帖子不便細談，我的介紹就到這裡。

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提2個小問題，不過與題主主題的關係不大：

1）以上系統圖中，左側T1進線迴路綠色框中有隔離開關和斷路器，而右側T2進線迴路只有斷路器。請問這兩種進線有何區別？對斷路器有何要求？會影響到無功功率的補償嗎？

2）功率因數 $cosPhi$ 可以補償到1嗎？

看到評論區有眾多知友期望知道兩個小問題的解答，以下就簡單地說一下：

問題1的回答：

再次聲明，這第一個問題與題主的主題關係不大。

根據GB14048.3《低壓開關設備和控制設備第3部分：隔離器、隔離開關，……》，我們知道隔離開關的用途就是隔離。所謂隔離，指的是在開斷狀態下隔離開關必須具有明確的可視的斷點。

同時，隔離開關只具有有限的分斷能力，它勉強能分斷運行電流，但不能分斷過電流（過載電流和短路電流）；隔離開關具有承受短路電流衝擊的能力，因此它必須具有額定電流、額定電壓、額定短時耐受電流和額定短路接通能力等四個最基本參數。前兩個參數與承受運行電流和隔離耐壓有關，後兩個參數與承受短路電流衝擊有關。

如果斷路器是抽出式的，那麼它就具有隔離開關的性能，可以作為隔離開關使用；如果斷路器是固定式的，那麼它的前端上游處必須添加隔離開關。

由此可見，本帖的系統圖中，左邊的一段進線斷路器是固定式的，而右邊的二段進線斷路器是抽出式的。

這第一個問題中，唯一與主題有點關係的是進線迴路中的電流互感器。進線迴路中的電流互感器一般有7隻，三隻用於顯示三相電流，另外三隻用於計量，最後一隻用於採集A相電流提供給無功功率補償控制器計算功率因數使用。

問題2的回答：

功率因數不可以補償到1。

我們由本帖的系統圖可以看到，所謂諧振，指的是電力變壓器的低壓側繞組與補償電容之間的諧振。一旦發生諧振，會使得變壓器繞組過熱，補償電容也會過熱。

有知友說，要補償到1要配套許多補償電容，這是不對的。

一般來說，如果配電櫃是純粹的饋電輸出，則無功功率補償電容的容量大約等於變壓器容量的1/3。例如1000kVA的變壓器，無功功率補償電容大概為330kvar。以ABB的補償電容櫃來說，一台補償櫃就具有400kvar的補償容量。

同時，在功率因數非常接近1時，由於補償電容與變壓器繞組之間屬於並聯諧振，它的阻抗最小，雖然電流很大，卻不一定會過電壓。但由於此時會有繼保裝置執行保護，反過來倒是加劇了過電壓。

總之，這裡面有許多專門技術，例如電抗器抑制電容充放電電流和諧波抑制、晶閘管零電流投切、靜態補償和動態補償等等。

給大家提供一本書，書名《並聯電容器裝置技術及應用》，中國電力出版社出版。書中有詳細介紹，可供大家參考學習。

因為一個複雜的，日常使用的電網裡面，不僅僅包含了純電阻器件，還有無數電容性，電感性器件。

對於純電阻性器件，問題處理起來很簡單，因為電阻性器件的電壓和電流總是同相位的，電流多大，純電阻上的電壓就有多大

可以看到兩者的相位關係（綠色的其實是R1的電壓，這裡R1的作用僅僅是吧電流轉化為電壓以便在示波器上顯示）

但是電容和電感就不同了

以下是電容：

（你先別管有沒有47uF的無極性電容。。。咱們意思一下就好。。。）

可以看到·，電壓明顯是要滯後電流90度的相位角的，因為電容的電壓需要電流的積累，兩者是積分關係而不是線性關係

接下來電感上場：

這個也很明顯可以看出，電感兩端電壓明顯超前電流90度相位角，這也是應為電感的電壓是電流的導數，兩者也不是線性關係

如果按照焦耳同學和安培同學的電功公式：

$W=int_{t_{0} }^{t_{1}} UI dt$

電路做工就是流經電路的電流和電壓的乘積在時間上積分

聰明的童鞋可能已經發現，對於純電阻電路，W是一個正數，但是對於電容和電感，W=0 ！！！

為什麼會這樣！！！能量都去哪兒了？！！

讓我悄悄地告訴你：

理想的電容和電感其實是儲能器件！！！

在半個周期內電容和電感從電路獲得能量，但是另外半個周期，又向電路釋放能量，所以總的來說，理想電容和電感並沒有消耗能量

正是電感和電容的調皮搗蛋，所以對於一個複雜的電網，其電壓相位和電流相位是不同的，在理想情況下，電網裡的純電阻元件才是能量消耗的源頭，他們消耗的功率被稱為有用功，而電容電感上存放的能量，被稱為無用功。

如果畫一個複數直角坐標，規定x軸正方向為相位0度，將電網的U與I用複數矢量表示，那麼任意的電網的UI之積就將是一個幅角不為零的複數矢量了，這個矢量在x軸的投影，就是有用功率，而在y軸的投影，就是無用功率，矢量本身的模（即向量長短），就是視在功率！，這也就是它就等於有功和無功功率的平方和再開方

這下三者之間的邏輯關係和數學關係都清楚了吧？

視在功率表明了用電器將要從電源（國家電網）獲取的總功率為多少，但是並不表明這些能量我要全部用掉，有一部分能量將會以其他頻率或者相位返還

視在功率並不代表用電器真正消耗的功率，但是它代表了一種能量之間的交換關係，也是衡量用電器最大負荷，承受能力的指標之一

值得注意的是，如果無用功過大（即UI矢量角過分接近90度），會導致用電器能量利用率底下，所回輸到國家電網的雜波會擾亂原有波形，嚴重的情況下將導致事故，所以通常情況下會對含容或者含感電路進行處理，用電容和電感匹配用電器，使其相對電網來說是一個純阻性器件

看了幾個答案都好複雜。。。我來寫過通俗的吧

我們知道對於交流電路中的電容和電感性元件，其電壓和電流是不同相位的：

在計算功率時，需要對電壓和電流做內積，即把電壓的同相位分量與電流相乘（有效值），這樣算出的是有功功率，它是交流電路中隨時間振蕩變化的瞬時功率的平均值，瞬時功率的峰值等於其平均值的兩倍。而對於一個純電容或電感元件，其電壓和電流相位相差四分之一周期，在一個周期內一半做正功，一半做負功，平均值為0；但是瞬時功率是周期性振蕩的，並不是始終為0，因此我們仍需要考慮這一瞬時功率對電路帶來的負載。

更重要的是，通過在電路中增加一個可調節元件，可以控制電壓和電流間的相角調節，從而將有功功率和無功功率互相轉換。所能得到的最大功率即是我們所定義的視在功率，它等於電壓和電流的模長直接相乘（有效值）。而有功功率和無功功率分別是電壓的平行分量和垂直分量與電流相乘，根據勾股定理，它們的平方和相加便等於視在功率的平方。

用這張圖來表達，不知道夠不夠嚴謹。

視在功率的物理意義並不太強烈，它僅僅是有效電流與有效電壓的乘積。如果考察能量傳遞等理解有功功率與無功功率的物理意義就可以了。但是要反應元器件本身耐壓與載流的能力，視在功率能直觀的體現出元器件的大小。在工程中，視在功率應用在變壓器，電抗器，電容器等元器件上，除了標出主要電氣特性外，標出的視在功率就反映了該元器件的大小，載流能力(在同一電壓等級之下)

【百科】

在功率（apparent power）在電工技術中是指將單口網路端鈕電壓和電流有效值的乘積。

只有單口網路完全由電阻混聯而成時，視在功率才等於平均功率，否則，視在功率總是大於平均功率（即有功功率），也就是說，視在功率不是單口網路實際所消耗的功率。

為以示區別，視在功率不用瓦特（W）為單位，而用伏安（VA）或千伏安（kVA）為單位。

由於視在功率等於網路端鈕處電流、電壓有效值的乘積，而有效值能客觀地反映正弦量的大小和他的做功能力，因此這兩個量的乘積反映了為確保網路能正常工作，外電路需傳給網路的能量或該網路的容量。

因此，在實際中，通常是用額定電壓和額定電流來設計和使用用電設備的，用視在功率來標示它的容量。

先說三個功率的物理含義。

有功功率：為消耗在電阻性元件上的功率（注意，是消耗）。它表徵了電源將電能轉化為其他形式的能量（比如機械能，光，熱等等）的能力，相對來說，由於它轉化為其它形式的能量對外做功，故稱之為有功。

無功功率：為感性元件、容性元件之間進行電磁轉換功率（注意，是轉換）。它表徵了電容和電感上能量變化的最大速率。由於它不對外做功，只在電路內進行電磁轉換（即電能轉換成電磁場），故稱之為無功。應當指出的是，無功並不是「無用」，相反，它的作用很大，比如變壓器之所以能夠升壓或者降壓，電動機之所以通電能夠旋轉，都是無功建立磁場的功勞。

視在功率：是電源為負載提供的所有能量（含消耗的和轉化的）。它表徵了電源對外提供功率的能力，這個能力越大表徵它能夠承受小功率因數負載的能力就越大。

有功功率和無功功率在電路中都是守恆的，這點題主應該沒有疑問。

題主問了，為什麼視在功率不守恆？其實因為它是復功率的模，實部為有功功率，虛部為無功功率。模當然等於實部平方加虛部平方之和然後再開方。當然，整個復功率是守恆的，但是模是不守恆的，它只是表徵這個復功率的一個數學量而已。

一般用電設備大多數標註有功功率，而變電和供配電設備大多標註視在功率。這是因為對於用電設備（比如電動機），我們主要關注的是它對外輸出能量的能力，而這點用有功功率（kW）表示是直觀的。而對於供配電設備，它們是系統的電源，它們不僅要向系統提供有功功率，還要向系統提供無功功率，所以用視在功率（kVA）最能體現電源的輸出能力。還有一種特殊的設備——無功功率補償設備，顧名思義，因為它們就是用來補償系統內滯後的感性無功的，所以它用無功功率（kvar）來標註。

可參考功率理論（二）：正弦波形下的單相系統中關於視在功率的部分。

視在功率將負載的容量（kVA）與為負載供電的設備容量聯繫起來。

國際上對視在功率的定義為：

對於正弦條件下運行的單相系統，當保持接收端電壓有效值和饋線可變損耗恆定時，由饋線供電的負載或負載群的視在功率為通過饋線可以傳送的最大有功功率。

該定義可擴展至電源：保持輸出電壓和內部可變功率損耗恆定時，電源的視在功率是可以提供或產生的最大有功功率。

視在功率如此的重要，以致：

電能計費與合同以kVA為計量單位；

設備成本以元/kVA 來表示；

設計的緊湊性以 $kVA/kg$ 或 $kVA/m^{3}$ 來評估；

樣機測試、現場測試以及標準的合規性，均以對S的測量為基礎。

電路會輸送有功和無功，無功多了輸送有功的能力就下降了，視在功率不變。這三個功率參數滿足和功率因素的正餘弦關係。

粗鄙的回答

看了大家的回答，很贊同，就是一個為了便於描述供/用電設備容量的值，不具有物理意義。

從工程角度看，用電設備出廠需要標註的最通用的、重要的電氣參數就兩個，額定電壓和額定電流。

從工作角度體會。設計院在規劃供配電方案時候，比如要選擇容量多大的主變壓器，一般是考慮下面帶的用電負荷的總視在功率有多大，如果單說總電流，那麼電網如果包含多級電壓，就不能這麼說了，如果單說有功，無功不考慮進去也是不行的，所以提視在功率就方便易懂多了。