為什麼說「如果執行「第二價格密封拍賣法」，誠實才是最好的競拍策略」？

01-08

「維克里指出，如果執行這種程序，每個投標者的最優戰略就是使出價等於他自己對這件商品的完全估價，或者說，此時誠實才是最好的競拍策略。因為在第二價格密封拍賣中，當一個投標人獲勝時，他最後支付的成交價格獨立於其出價。所以，在沒有串通的情況下，每個投標者的最優戰略就是依照自己對拍賣商品的估價據實競標。」來自 http://wiki.ebusinessreview.cn/Vickrey_Auction
這段沒想明白，求更具體的解釋和點播

假定你是一個投標人，一個物品對你的valuation是100。如果你出價低於100，比如80。別人的出價大於100，你出100和80是沒有區別。別人的出價低於80，你出100和80沒有區別。別人的出價在80到100之間，比如90，那麼你出價100就能贏得拍品並且能有10的盈餘，如果你出價八十收益就是0。如果你出價高於100，比如120。別人出價低於100，你出價100和120無區別都能贏得拍品。別人出價高於120，你出100和120是無區別的，收益都為0。別人出價在100到120之間，比如110，你出價100收益為0，你出價120收益為-10，還不如出100.所以telling the truth is the best!

isabella用舉例子的方法來說明，基本沒錯。

我換個學院派的方法來說明：

假設我是投標人，我出的價格是p，除我以外投標者最高出價格為q，該標在我心中價值為v。

全部情況即對p、v、q進行排列組合。

若q&>p,則我的出價不是最高，不會購買，效用為0。此時p是否等於v無影響。

若q&

（特別注意：效用u=v-q，即心中價值減去購買價格，且購買價格為次高價格q）

1.v&2.q&3.q&

綜上，在題中假設下，每個投標者的最優戰略就是依照自己對拍賣商品的估價據實競標。

因為此時直接按你自己的 true value 出價就是一個dominant strategy

reference:https://en.wikipedia.org/wiki/Vickrey_auction

Vickrey Auction的意義大大高出只是對競價的指導意義。它可以解釋一個社會裡誠實和道德的形成。Vickrey 條件的營造就是一個社會誠實文化形成的條件，第一，產權的明確代表責任心的社會；第二，Payoff的不確定性，次高價是事先未知的，這種不確定性體現在農業和高科技領域，更符合市場經濟的常態；第三，…