怎麼樣理解量子自旋霍爾效應？

量子自旋霍爾效應是怎麼樣使得拓撲絕緣體產生自旋電流的？並且跟光場有關係嗎？因為需要線性偏振的光

量子自旋霍爾(QSH)效應怎麼會跟光場有關係呢？最早提出QSH模型的是Kane和Mele，通過在Graphene模型裡面引入內稟自旋軌道耦合(SOC)來實現，後來的BHZ模型是基於HgTe量子阱，其根源也是強SOC，所以，SOC是導致QSH的根本原因，因為強的SOC會導致能帶翻轉(band inversion)，這種翻轉過後的體能帶會帶來邊緣激發態，如果體系滿足時間反演對稱(TRS)，那麼這種邊緣態將極其穩定，不受雜質（非磁性）干擾。如果體系是自旋守恆的，那麼兩種自旋的邊緣態是簡併的，如果加上Rashba SOC（加入外電場，非內稟），則會破壞這種簡併性。

如果從另一個角度來理解，比如，QSH跟Haldane模型（量子反常霍爾效應）的比較，將會得到更有意思的結論。事實上，QSH是兩個Haldane模型疊加的效果，單個Haldane模型是一個量子反常霍爾態，時間反演對稱破壞，但是兩個的疊加（一個是自旋向上，另一個自旋向下），則恰好抵消了對時間反演對稱的破壞，而QSH中的內稟SOC則恰好扮演了Haldane模型中交錯磁通的效果，對於兩種自旋，兩個交錯磁通剛好抵消，體系時間反演不變。