為什麼奶加茶和茶加奶不一樣?

01-08

看了《女士品茶》，但是沒有看懂，究竟為什麼茶加奶和奶加茶不一樣，從物理上而言不是一樣的嗎？
以下是女士品茶的故事：

在英國劍橋一個夏日的午後，一群大學的紳士和他們的夫人們，還有來訪者，正圍坐在戶外的桌旁，享用著下午茶。在品茶過程中，一位女士堅稱：把茶加進奶里，或把奶加進茶里，不同的做法，會使茶的味道品起來不同。在場的一幫科學精英們，對這位女士的「胡言亂語」嗤之以鼻。這怎麼可能呢？他們不能想像，僅僅因為加茶加奶的先後順序不同，茶就會發生不同的化學反應。然而，在座的一個身材矮小、戴著厚眼鏡、下巴上蓄著的短尖髯開始變灰的先生，卻不這麼看，他對這個問題很感興趣。他興奮地說道：「讓我們來檢驗這個命題吧！」並開始策劃一個實驗。在實驗中，堅持茶有不同味道的那位女士被奉上一連串的已經調製好的茶，其中，有的是先加茶後加奶製成的，有的則是先加奶後加茶製成的。

接下來，在場的許多人都熱心地加入到實驗中來。幾分鐘內，他們在那位女士看不見的地方調製出不同類型的茶來。最後，在決戰來臨的氣氛中，蓄短鬍鬚的先生為那位先生為那位女士奉上第一杯茶，女士品了一小會兒，然後斷言這一杯是先倒的茶後加的奶。這位先生不加評論地記下了女士的說法，然後，又奉上了第二杯……
設計實驗時的問題是，如果只給那位女士一杯茶，那麼即使她沒有區分能力，她也有50%的機會猜對。如果給兩杯茶，她仍可能猜對。事實上，如果她知道兩杯茶分別以不同的方式調製，她可能一下子全部猜對（或全部猜錯）。同樣，即便這位女士能做出區分，她仍然有猜錯的可能。或者是其中的一杯與奶沒有充分地混合，或者是泡製時茶水不夠熱。即便這位女士能做出區分，也很有可能是奉上了 10 杯茶，她卻只是猜對了其中的 9 杯。
結局是這女士真把所有奶茶分辨出來了。

溫度變化曲線不同，牛奶蛋白質變性程度不同

Herve This《鍋里的秘密》：奶茶之所以美味是因牛奶中含有可抵銷茶的苦澀味的蛋白質；因此，若將牛奶加入滾燙的熱茶里，蛋白質會因過熱而變性失效；反之，將熱茶注入牛奶中，二者混合過程中、牛奶受熱溫度較低，蛋白質仍能有效作用，自然比較好喝。

傳統的英式奶茶是將熱茶倒入常溫的牛奶中

最開始這麼做據說是為了防止質量不過關的茶杯被熱茶燙裂

如果以熱茶和涼奶來操作的話

也許誰往誰里倒會有區別

因為會影響冷熱交換的接觸面積與時間

但現在做奶茶，一般都是熱茶熱奶

那就不涉及到這一問題了

往茶里倒奶，還是往奶里倒茶

應該沒什麼區別

感覺得只是費歇爾和薩爾斯伯格為了給書增添趣味而編造的故事啊！

　　有三個朋友，分別是牧師、和尚和喇嘛，他們原本是一起長大的，只是因為經歷了不同的過程，所以各在不同的領域傳播宗教。
　　這一天，三個朋友相約到湖上泛舟，同時各自高談自己信仰的宗教優點，有些互別苗頭的意味。談著談著，船也划到了湖心，喇嘛忽然站起來說：「噢！對了，我的車上有我與達賴喇嘛的照片，我拿給兩位看！」說完便跳下船，以蜻蜓點水之技，三步兩步地走過湖面，到停在岸邊的汽車上取出照片後，又輕鬆地回到船上。牧師在一旁看了這一幕之後，不禁對喇嘛的道行心生敬畏。
　　不一會兒，和尚也說道：「我的車上有上次和星雲法師的合照，讓我也去拿來給二位瞧瞧！」說完也跳下船，用著與喇嘛相同的蜻蜓點水之技輕輕鬆鬆地走過湖面，到他停在岸邊的汽車上取回照片後回到船上。

　　牧師對和尚的功力也是景仰萬分。他心想，才幾年不見這兩個傢伙已練就如此高的道行，同為神職人員，自己當然也不能給上帝丟面子，於是他站起來說道：「我的車上有上次到梵蒂岡的照片，我去帶來給二位看看！」
　　說完也跳下船，然後「噗通」一聲整個人沉到湖裡，在喝了幾口水之後，他掙扎著游回船上，想想自己為什麼會那麼糟，有所領悟之後開始虔誠地禱告，接著又「噗通」一聲跳下船，整個人沉了下去。當他再度掙扎回到船上，再次有生以來最用力最虔誠地禱告，接著又跳下船去，結果依然「噗通」一聲沉到湖底。
　　正當他以殘餘的力氣努力游回船上時，隱約聽到和尚與喇嘛的對話：「我們要不要告訴他那些石頭的位置？」

看到這個問題真是熟悉的飛起來啦啦啦。雖然不知道下面敲的東西是不是題主想知道的，但是這個故事真是有好多話可說。

Berger在貝葉斯分析中引用過這個例子（Savage），想說明的是貝葉斯和頻率學派的一點區別。這個世界上的不確定性可以這樣被分類，一類是由於隨機性帶來的，既是說上帝也在擲骰子，比如擲一枚均勻的骰子，朝上的那面是幾我們是不能確定的，又或者從撲克裡面抽一張牌，抽到什麼花色也是看了才知道的。另一類可以叫做由於信息不對稱帶來的不確定性，這種不確定性對每個人是不一樣的，就比如某名學生在數學考試中能否及格是不一樣的，但他數學老師就有很大把握判斷他能否及格，所以了解更多的信息就能夠減少這種不確定性，在實際問題中，專家往往能對問題有一個還算靠譜的判斷，然後減少了這種不確定性，使得我們對問題的判斷更準確以做出更好的決策。

舉個例子，一個新產品要推出市場，我們啥也不懂，就覺得佔有率也許從0到1都有可能，完全不了解，但公司的市場經理也許從過去新產品的推廣，廣告投入等等判斷這款新產品佔有率應該在0.3到0.5之間，注意，他的判斷也有可能不準確，但是這些信息對決策產量是有幫助的，事實上，我們會試投放一些產品到市場觀察反應，再更新這個判斷，然後開始投產決策。這就是貝葉斯方法。

那麼回到這個問題，這個神奇的婦女告訴我們什麼呢？

如果不用貝葉斯的方法，那像我這樣的人覺得判斷茶奶和奶茶的準確率應該五五開，這樣的話，我們觀察到的數據是十次都判斷對了，這是撞大運了啊，那麼也就拒絕了我的原假設，即判斷正確的概率是二分之一，也就是說，這個婦女是真的厲害。你會對這個判斷將信將疑。

但事實上，這個例子要和下面兩個例子一起比較。

例子二，一個鋼琴家能分辨莫扎特和不知名殺馬特的作品，十次都判斷正確。

例子三，一個醉漢號稱有特異功能能猜對硬幣正反，十次都猜對了。

對於以上三個明顯不同的例子，我們用頻率學派得出的結論是一樣的，就是拒絕原假設判斷正確的概率是二分之一。但是，我們大多數人會覺得第二個應該是真的，第三個是撞大運了，至於英國婦女有些拿不準主意。

我們內心這些想法就是先驗信息，是我們對問題的判斷。這個判斷給我們的決策帶來了更多信息，結合他們的數據，產生的後驗信息幫助我們區分了這三個例子，在這個問題上，貝葉斯方法產生了更好的效果。

什麼？你問我為啥英國婦女能分辨粗來奶茶和茶奶。我給的先驗就是撞大運了。

為什麼我突然想到了濃硫酸里加水和水裡加濃硫酸…orz

如果把茶和奶同時倒進第三個杯子呢？

成果介紹見左上角兩個化學反應，加料順序不同得到的產物完全不同。

請認真做雙盲實驗，實驗數據也不能那麼少。

我覺得這個是假設檢驗問題吧，是不是應該有一個結局是這個先生相信了這位女士可以猜對。先假設這位女士沒有這個能力，如果出現這種情況（來自總體的樣本），那麼它的概率是1/2的10次方，為小概率事件，我們認為這在一次實驗中不可能發生。於是我們證出這個假設為假。p假，則非p真，所以這個女士有這個能力。

因為一個叫奶茶，一個叫茶奶，兩種不同的東西怎麼會一樣呢？

試一下才知道究竟是不是一樣的

摸杯子外壁溫度不行么？茶是熱的奶是冷的，嘗一下奶茶的溫度再感受一下杯子外壁的溫度就能判斷吧

因為這故事本來就不是真的。

這是統計學裡一個著名的實驗，著名到每一個學統計的學生都知道這個實驗，每一個講統計的老師都會講這個實驗。

這是實驗最早記錄在1935年出版的《實驗設計》（The Design of
Experiments）一書里，作者就是 Ronald Aylmer Fisher，也就是文中那個想出來做實驗的人。

也就是說，題主所說的這個故事，只是偷取了書中的一點皮毛再一本正經的扯點雞湯而已，上面那個一本正經那物理化學解釋的真是逗炸了。

以下轉自WIKI：

http://en.wikipedia.org/wiki/Lady_tasting_tea

In the design of experiments in statistics, the lady tasting tea is a famous randomized experiment devised by Ronald A. Fisher and reported in his book The Design of Experiments (1935). The experiment is the original exposition of Fisher"s notion of a null hypothesis.
Fisher"s description is less than 10 pages in length and is notable for
its simplicity and completeness regarding terminology, calculations and
design of the experiment. The example is loosely based on an event in Fisher"s life. The lady in question was Muriel Bristol, and the test used was Fisher"s exact test.
The lady in question claimed to be able to tell whether the tea or the milk was added first to a cup.
Fisher proposed to give her eight cups, four of each variety, in random
order. One could then ask what the probability was for her getting the
number she got correct, but just by chance.

The experiment provided the Lady with 8 randomly ordered cups of tea
– 4 prepared by first adding milk, 4 prepared by first adding the tea.
She was to select the 4 cups prepared by one method.

This offered the Lady the advantage of judging cups by comparison.

The Lady was fully informed of the experimental method.

The null hypothesis was that the Lady had no such ability.

Note that in Fisher"s approach, there is no alternative hypothesis; this is instead a feature of the Neyman–Pearson approach.

The test statistic was a simple count of the number of successes in selecting the 4 cups.

The null hypothesis distribution was computed by the number of permutations. The number of selected permutations equalled the number of unselected permutations.

Using a combination formula, with total cups and cups chosen, there are possible combinations.

Tea-Tasting Distribution
Success count
Permutations of selection
Number of permutations
0
oooo
1 × 1 = 1
1
ooox, ooxo, oxoo, xooo
4 × 4 = 16
2
ooxx, oxox, oxxo, xoxo, xxoo, xoox
6 × 6 = 36
3
oxxx, xoxx, xxox, xxxo
4 × 4 = 16
4
xxxx
1 × 1 = 1
Total
70

The critical region was the single case of 4 successes of 4 possible
based on a conventional probability criterion (&< 5%; 1 of 70 ≈ 1.4%).

If and only if the Lady properly categorized all 8 cups was Fisher
willing to reject the null hypothesis – effectively acknowledging the
Lady"s ability at a 1.4% significance level (but without quantifying her
ability). Fisher later discussed the benefits of more trials and
repeated tests.
David Salsburg reports that a colleague of Fisher, H. Fairfield Smith, revealed that in the test, the woman got all eight cups correct.
The chance of someone who just guesses getting all correct, assuming
she guesses that four had the tea put in first and four the milk, would
be only 1 in 70 (the combinations of 8 taken 4 at a time).
In popular science, Salsburg published a book entitled The Lady Tasting Tea, which describes Fisher"s experiment and ideas on randomization. Deb Basu
wrote that "the famous case of the "lady tasting tea"" was "one of the
two supporting pillars ... of the randomization analysis of experimental
data".