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心算和速算有沒有什麼常用的方法或者有沒有相關的書籍推介？

01-09

1.中國心算大全筆算、速算、珠算、指算四式心演算法

2.史豐收

別的我也不知道了

下面的方法是好多年前電視上看的~

【平方】

&<11~19&>

$11^{2} =110+10+1^{2} =121$

$12^{2}=120+20+2^{2}=144$

$13^{2} =130+30+3^{2} =169$

$14^{2} =140+40+4^{2} =196$

……

$19^{2} =190+90+9^{2} =361$

&<20~50&>[越靠近50越好算]

$21^{2} =(21-25)00+(50-21)^{2} = -400+841=441$

$25^2=(25-25)00+(50-25)^2=0+625=625$

$38^{2} =(38-25)00+(50-38)^{2} = 1300+12^{2} =1300+144=1444$

$46^{2} =(46-25)00+(50-46)^{2} = 2100+16=2116$

$47^{2}=(47-25)00+(50-47)^{2}=2200+9=2209$

$49^{2}=(49-25)00+(50-49)^{2}=2400+1=2401$

&<50+&>

$57^{2} =(57-25)00+(57-50)^{2} =3200+49=3249$

$61^{2} =(61-25)00+(61-50)^{2} = 3600+121=$ 周鴻禕

$62^{2}=(62-25)00+(62-50)^{2}=3700+144=3844$

&<靠近100&>

$89^{2}=[89-(100-89)] 00+(100-89)^{2}=(89-11)00+121=7800+121=7921$

$90^{2}=[90-(100-90)]00+(100-90)^{2}=8000+100=8100$

$98^{2}=[98-(100-98)]00+(100-98)^{2}=9600+4=9604$

$99^{2}=[99-(100-99)]00+(100-99)^{2}=9801$

&<100+&> $a^{2} + 2ab + b^{2}$

$108^{2}=(1)0000+(2 imes 8)00+8 imes 8=11664$

$109^{2}=10000+1800+81=11881$

$1215^{2}=12^{2}0000+(2 imes 12 imes 15)00+15^{2}=1440000+36000+225=1476225$

分段是為了更快更那啥~

咳咳……比如11的平方也可以用靠近100的法算：

$11^{2}=[11-(100-11)]00+(100-11)^{2}=-7800+7921=121$

【兩位數乘法】

$85 imes 97=[85-(100-97)]00+(100-85) imes (100-97)=8245$

$89 imes 96=[89-(100-96)]00+(100-89) imes (100-96)=8544$

【三位數乘法】

$786 imes 998=[786-(1000-998)]000+(1000-786) imes (1000-998)=784000+214 imes2=784428$

【9】

9*9=81

9*99=891

9*999=8991

9*9999=89991

……

【9的乘法】

1*9，砍掉第一個手指頭，剩9個。

2*9，砍掉第二個指頭，左邊剩1個，右邊剩8個，2*9=18.

3*9，砍掉第三個……

怕疼也可以把手指頭收起來，不用非得砍掉。全砍個人愛好。

完

來點實用的回答：任意兩位數速演算法——

53*78

個位相乘3*8=24。十位個位交叉相乘之和：5*8+3*7=61。十位相乘5*7=35。然後答案便是：4134。怎麼來的呢，24中的4寫在答案的個位，2加上61的個位為3，寫在答案的十位，61的6加上十位相乘的35為41，直接寫在答案的百位和千位。

我用的例子比較複雜，還要進位，同樣的方法用在23*43等等不需要進位的數上，3秒鐘給出答案。需要進位的練練也簡單到只需要幾秒的事兒。

還有79*39和28*42呢，前者由於個位相同，十位相加為10；後者由於個位相加為10，所以有更簡單的小技巧，去發現吧。不給答案，怪我咯（又任性了）

有本老書，叫《算得快》。寫的很好，當小說看也行，裡面有很多非死記硬背的算數技巧，完爆各種機械流的速算

《如何通過考試》多米尼克奧布萊恩。

其中有一個章節講到了速算與心算，說從高位往低位算bla bla bla 以及如何發現練習使用這些方法和技巧。

《史豐收速演算法》各種方法與技巧的大合集，史豐收的一生都在推廣她。

如果僅僅是3位數的互相乘除，多練習就行了。

不用筆，不用任何工具和速演算法，硬算。。。。。

孰能生巧

我們小學是實驗小學，算數是確實是從高位往地位算的，因為人的記憶習慣是數字從前往後記，計算其實是一個記憶的過程而不是推理的過程，所以如果符合記憶規律，計算就會快。比如多位數乘以多位數，小學的作業量翻兩倍左右，完全可以實現多位數乘以單位數，變成記憶提取題，這個時候面對的就是幾個數字的相加了，加法其實也是記憶提取題。。。。幾個數字的相加，你以前難道沒有做過嗎？做過應該能記下結果。

《生活中的魔法數學》

火車上經常推銷的有

一本老書《中華速算》

講講知道的幾個小技巧。

1. 和11相關的兩位數乘法：例如53*11，先將5作為百分位，3作為個位數，十分位則為5+3。結果就是583。如果十分位上想加大於10則往前進一位即可，e.g. 47*11=517

2. 如何判斷一個數能否被11整除：將奇數位的數字想加減去偶數位的數字，得到的結果能夠被11整除則這個數可以，否則不行。e.g. 43679 → 4+6+9-3-7=9，所以43679不能被11整除

3. 和7相關的幾個除法：1/7=0.142857；2/7=0.285712；3/7=0.428571；4/7=571428；5/7=7142857；6/7=857142。聰明的你，發現規律了嗎~~~

任意兩位數相乘

AB×CD=(AB＋D)×C×10＋B×D＋D×10

(AB＞CD)

AB×AD=(AB＋D)×A×10＋B×D (AB＞AD)

小學生有速算和心算的數，也有這類比賽的，所以找書應該不難。

我這裡算是有個問題：8的速算口訣

乘法8的單數一口清本個：取補再翻倍。

後進：

滿125進1；滿25進2；

滿375進3；滿5進4；

滿625進5；滿75進6；

滿875進7。

876*8我怎麼都想不過來了怎麼求都是70008 求解答

心算其實就是在腦海中把計算過程畫一遍。至於簡便公式什麼的，算多了都能總結出來的。

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