五個海盜分一堆金砂，在沒有計量工具的情況下，如何分最公平？

01-08

從整堆金砂裡面一點一點的取出，形成另一小堆，每個人都可以在任何時候說停，然後把這小堆拿走。剩下人的繼續這麼做，直到最後一個人拿剩下的。這樣每個人都有公平的機會，得到多少就看能力和運氣了。

這方法和拍賣會的公平原則類似。這裡我們把「公平」視為「每個人有同等的機會」，而不是每個人獲得同樣的利益。（讓努力的人得到更多，和讓所有人得到一樣的東西，哪種更公平，貌似是個哲學問題）

兩個人的時候，一個人分一個人選。其實是多人分配的一個特例。

如果是社會學問題的話，五個海盜必然有一個老大，讓頭來分最合適。

謝邀。

這個問題是一個著名的制度設計問題。如果是4個人分，在有幾把刀或幾條線的情況下，可以有完美的無怨解，1997 年由 Brams, Taylor and Zwicker 提出。5個人的分法目前尚無完美的無怨解。

關於公平解和無怨解，請參見三個極度自私的人分一個蛋糕，採用什麼策略，能讓三人都覺得公平？ - 經濟學下面最高票匿名用戶的回答。

一個公平解是：

第一個人任意划出他認為的五分之一，並問其他四人，這是不是沒超過五分之一？如果其他四人都同意，則這個人取走這一堆；如有任何一個人不同意，則由他動手減去（只能減不能加）一部分，直到他認為不超過五分之一為止，再問餘下四個人是否同意這一堆不超過五分之一。這一程序可以繼續，直到任何一個人動手削減之後，其餘四個人都同意為止。最後動手的人拿走第一堆。

剩下的金沙再由第一人划出他認為的四分之一，以此類推。

要指出的是，「隨便指定任何一個海盜把金沙分成5堆，但他本人只能最後一個拿」是錯的，不符合公平解的條件，更不符合無怨解的條件。例如第四個拿的會認為相比起第一個拿的吃虧了。又或者劃分者可以和第一個拿的人暗中勾結，將100劃成60、10、10、10、10四堆，然後第一個拿的給他補償。只有每個人都有完全均等的機會決定結果，也完全不依賴抽籤，才會有機會達成公平解乃至無怨解。

張靜的回答也是其中一種公平解。當然，如果允許用非計量性工具的話，我有一個同學說了一個更好玩的方式：拿一個大漏斗，將金沙全部裝裡面，慢慢地漏，五個人都可以隨時叫停，最先叫停的拿走已經落下的一堆，一個人只能拿一次，拿了就退出，這樣也可以達成公平解。

第一種情況：假設這5個處於平等關係，偶然間結成的聯盟關係，可以採用以下方法，隨機抽籤一名海盜來分成5堆金砂，其他4人通過抽籤的順序來進行領取，分沙者最後來領取。

第二種情況：存在上下等級關係，參見各個公司紅包拿取方式

第三種情況：題目要求的是公平而不是相同，所以存在每個人貢獻率不一樣，那麼可以考慮按照一定比例進行分配

一種是分配後允許交換再分配。直到每個人都不想再交換為止。另一種就是先不分，換成有價值有單位衡量的東西（比如錢）再平分

隨便指定任何一個海盜把金沙分成5堆，但他本人只能最後一個拿。