如何評價 Science 上的最新研究：用神經網路解決量子多體問題？

01-08

DOI: 10.1126/science.aag2302

最近人工智慧機器學習很火啊，物理方面也是開展得如火如荼。問題中的文章solving quantum many-body problem with artificial neutral network給出通過機器學習解決量子多體問題的一個視角。但其潛力如何，尚未可知。

主要通過比較neural netwok states（nns）和tensor netwok states（tns）來評估兩者的能力。但我自己目前更看好tns。從數值計算和物理內涵兩個方面談談自己的理解。

1.數值計算

a.結果：這篇文章中列出了二維周期性系統10x10 Heisenberg model中nns的結果與peps的對比，顯示其精度比peps高。這種局面將會很快結束。我去年貼在arxiv的文章，是用peps計算的相同大小的Heisenberg模型，只不過是開放性邊界條件，結果精度已經很高了，最近進一步優化精度又有新的提高。目前結果和蒙卡相比，science文章中M/N=4相對誤差是0.001，而參數數目相同情況下，peps是0.0004，這個結果比M/N=32的結果都要好。這一定程度反映出nns並不是一個最優的量子態表示。

b.技術手段：

tns最大的問題在於如何有效的優化這個變分波函數。對於二維情況，因為其計算量比較大，嚴格的contraction方法只能做到tensor維度很小。還有就是對於二維情形，常用的虛時演化，並不是一個很準的優化波函數的方法。我們的文章中，通過蒙卡採樣求得能量和梯度，採用梯度進行優化，得到了很高精度的結果。我們最新的結果和蒙卡相比，誤差在0.0001。很重要一點是，我們的方法可以進行大規模並行。後來才發現我們採用的技術手段和science文章中的完全一樣…

2.物理內涵

a. tns，有了較長時間的發展，物理內涵十分豐富，比如說mps,peps有很明確的物理意義，基於物理上的認識，它們可以忠實表示地一大類量子態。tns和topological order，conform field theory都有密切的聯繫。nns目前在這方面有所欠缺，不過也在發展中，最近有一系列文章在挖掘其意義。這一系列文章中也闡明了tns和nns是有聯繫的。

b.nns有一個很大的亮點就是non-local的，這個對於解決費米子問題值得探索。

綜上，目前nns相較於tns，存在明顯的劣勢。如果只停留在簡單粗暴的用來模擬，而不是探究其物理內涵，應該只會火一時。

謝邀。剛補了幾集龍珠超，明早起來再答。。。

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然後答在另外的地方了。。。

http://www.zhihu.com/question/55806018/answer/147033736

這個還用評價