湍流領域還有什麼未解決的問題？

01-07

隨著數值演算法的逐漸成熟，DNS的求解能力在理論上應該算很強了，假以時日人類的計算能力達到一定水平的話應該也能對大規模流動運用DNS；而且DNS的結果也基本上能描述湍流的流動了。但是為什麼湍流還是一個懸而未決的領域呢？湍流領域裡還有什麼需要解決的問題呢？

這個問題應該反著問：湍流領域裡已經解決了什麼問題？

到目前為止，就我所了解的而言，湍流里基本上什麼問題也沒有徹底解決。湍流本身連個公認的定義都沒有。雖然工程上的粗糙應用已經比較普遍，但是就湍流本身的知識體系來講，基本整個湍流研究還是建立在在經驗數據的基礎上，一個被大家都廣泛接受的無可爭議的理論都沒有。最基本的N-S方程解的存在性和光滑性至今都還是沒有確定結論的千禧年問題之一。

能否設計出一個理論模型來解釋湍流的物理行為和內部結構，這是湍流研究的終極問題（之一？）。到目前為止，在整個湍流發展歷史中，被認為最有可能建立起來的理論還是蘇聯科學家Kolmogorov在1941年基於統計方法提出的小尺度湍流各向同性理論，也就是湍流研究里常被提到的K41理論。它的部分推理得到了實驗驗證。但是即使是對這一理論，包括Kolmogorov和他的學生在1962年提出的對這一理論的補充修正，也就是K62理論，質疑的聲音也一直不斷。

直接數值模擬（DNS）並不是萬能的，應用範圍很有限。目前來看，基本還是只應用在邊界條件簡單的低雷諾數範圍，和工程應用的要求相差太遠，基本只適合實驗室科學研究用。工程上LES是更實際的方法。

費曼曾經說，「湍流是經典物理里最後一塊未經開墾的處女地」。在我看來這句話即使是放到今天基本上還是成立的。

首先需要達到題主說的假設，高性能計算雖然有，但是對一般科研人員和普通工程師仍然門檻很高，不能像電腦PC這樣普及，打個比方，現在學校裡面，一般的CFD博士能有許可權隨時使用50個節點以上已經很不錯了，超過200個節點就不是想用就可以用的，一般要申請排隊或者交錢。

其次可以看看那現在的DNS甚至是LES，大多說只能模擬較低的雷諾數，對幾十萬，上百萬的雷諾數（航空航天常見）基本無能為力，原因是邊界層厚度與雷諾數相關，高雷諾數需要更多的網格，只能說題主低估了高雷諾流動DNS的計算量。

第三也是個人認為最重要的，CFD永遠只能給出離散的流場結果，如何從結果中總結規律才是最重要的，湍流目前看來是一個高度非線性（甚至是隨機的）系統，如何提出有效的規律，建立理論體系，詮釋內在物理機理才是最重要的，這也是真正湍流研究人員在做的事情，DNS對他們只是工具（實驗手段）

湍流領域有什麼解決了的問題嗎？

首先，DNS號稱「無任何模型」，無疑是湍流數值模擬的最高層次，然而，湍流模型反映了人類對於湍流內在物理規律的認識程度，因此DNS無疑是對湍流認識的最低層次。而題主說的通過DNS模擬出湍流運動細節來認識湍流我認為無法從根本上認識湍流，因為這停留在看圖說話的初級階段，很難得到具有普適意義的結論，即一旦更換算例，很多結論都不適用了。

其次，通過DNS結果來認識湍流無異於通過將一個人解剖至每一個細胞來認識一個人，這是典型的西方從微觀角度來認識事物的思維。然而，當你把一個人解剖至細胞後就一定對這個人有了全面的認識嗎？顯然，對湍流而言，DNS也無法保證將湍流認識全面。

另外，雖然DNS號稱能夠捕捉到湍流的所有細節，但事實證明DNS結果仍無法得到實驗中真實湍流的很多現象，因為無論DNS網格多密，其相空間包含的信息遠沒有真實湍流豐富。因此DNS結果只能說是一種「理想湍流」，這也是為何湍流實驗始終很重要的原因。

最後，不得不說DNS計算量太大，量級為雷諾數的三次方，增加雷諾數對計算資源需求量的增加是致命的，除非量子計算機得以推廣，否則很難實現對高雷諾數湍流的模擬。

個人覺得層流與湍流的關係是類似於鐵磁相變的關係。

可惜相變理論還很初級，比如伊辛模型的三維精確解的解決還遙遙無期，而這還是相變理論里最簡單的模型，海森堡模型以及其他模型更是難上加難。

但是目前似乎很少有人從相變方面來討論問題。其實歷史上來看，海森堡和昂薩格，20世紀最重要的物理學家之二都先後對相變理論和湍流理論做出了很大的貢獻。

也許需要海森堡昂薩格之類的人再次出現。。。

理論和計算沒解決，廣大研究生的畢業問題沒解決。

dns只是一種演算法，理論上只要網格夠密演算法精度夠高就可以得到結果了。

湍流是一種高度非線性的混沌行為，深入到理論的理解目前還遠遠不夠～

簡單的說，dns是高精度計算方法，而湍流我們需要的是理解他的機理，二者不是一回事哦～

現在實現DNS的途徑要麼是演算法的優化，要麼是計算機性能的提升，這兩個方面一個是搞數學的研究的，一個是搞計算機的研究的，而不是專業搞湍流的人研究的。

再說了DNS算出來的結果就完全能夠解析湍流運動嗎？畢竟DNS是基於連續介質假設提出的，連續介質假設是否再全尺度下成立還不一定呢。

我認為研究湍流的人就是在不斷提高實驗技術的基礎上解析湍流內部結構及完善統計理論，從而對DNS進行驗證甚至修正，甚至提出不同於DNS的方法，如LBM。總之，任重而道遠！

感覺還是要深入突破核心的物理概念。畢竟靠純粹的numerical method往上堆效果是有限的。假如可以靠純數值方法解決一切問題，那麼明天全國所有化學系都應該倒閉，因為量子力學第一性原理什麼都能算出來（理論上）。

或者換句話說，知道他的物理本質然後去算，和不知道他的物理本質然後去算，計算量可能是天壤之別。

人類還是奧術天分很高的種族。期望有更強的法師能夠破解這道奧術屏障吧。或許，在這個過程中能搞出一個類似量子力學的新東西。

帶幾個反應就夠喝一壺的了，

DNS太慢了。並且我等不及假以時日，我現在就要大規模模擬。並且我用不起超算，我要在我的筆記本甚至手機上模擬。

來解決一下這個問題吧。

現在除了槽道還能還能算別的dns？