歷史上有什麼東西一直被擺在不重要的位置，後來突然發現它的用途，而後被廣泛使用呢？
我覺得質數算一個。
(Longest prime number ever found contains a record-breaking 22 MILLION digits)
質數（prime number）又稱素數，有無限個。除了1和它本身以外不再有其他的除數整除。根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積，最小的質數是2。
在純數學領域，對於質數的研究有著非常長的歷史。
最早的對於質數的研究可以追溯到古希臘時代。對質數有過具體研究的最早倖存紀錄來自古希臘。公元前300年左右的《幾何原本》包含與質數有關的重要定理，如有無限多個質數，以及算術基本定理。歐幾里得亦展示如何從梅森質數建構出完全數。
Ref: 質數_維基百科，自由的百科全書頁面
和質數問題相關的研究有很多，幾個非常著名的數學猜想都與質數有關，比如哥德巴赫猜想，黎曼猜想，孿生質數猜想等等。數學家對研究質數的出現規律以及尋找更大的質數充滿了興趣，他們做了很多這方面的工作，有的人甚至在質數的問題上耗費了一生的心血。
1951年之後，由於大型計算機的應用， 越來越多的大質數被發現。發現更大的質數似乎成了一種競賽，引得各種數學家，計算機科學家前赴後繼。
讀到這裡你可能會想，花這麼大心思找這些質數到底有啥屌用？其實，在當時，確實就是沒什麼屌用——長期以來，質數被認為在純數學以外的地方几乎沒有什麼應用價值。
直到1977年。
三個天才 Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman一起發明了RSA公開密鑰加密演算法。
RSA基本上可以算是網路時代通信最重要的基石了。幾乎可以這麼說，沒有RSA，就沒有網路通信安全的保證，也就不會有現在如此繁榮的互聯網時代。
而RSA加密演算法的核心基礎就是質數一個最基本的性質：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
對兩個小質數之積做分解還挺簡單的，但是對兩個大質數之積進行因式分解就非常困難了。因此，在RSA加密過程中，用的這兩個質數越大，想要分解就越困難，RSA的安全性就越高。咦？之前找了那麼久的「沒什麼屌用」的大質數，忽然一下子派上用場了！
RSA出現了之後，在純數學領域中延續了幾千年的質數研究，一下子進入到了現代應用密碼學的方方面面，也成為了情報理論中最重要的研究方向之一。
當然，現在還有一些其他領域關於質數的應用：比如在設計汽車變速箱齒輪的時候，相鄰的兩個大小齒輪齒數最好設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障；在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關係上，殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明——實驗表明，質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產生抗藥性；以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。
Ref:質數_百度百科
之前已經有答主提到了「純科學」，我覺得說得非常好，對質數的研究也算這一類。我覺得這種純粹的探索精神，或者說浮士德精神，是人類文明之所以能發展到如此繁榮的一個重要原因。
正因如此，當一個社會只崇尚實用，摒棄純粹的探索精神的時候，他們雖然可以抓住現在的機遇，但是卻放棄了未來的無限可能性。電。
電能作為現代社會最為重要且應用最為廣泛的一種能量，它的應用歷史卻非常之短。從電學的萌芽到今天不過300年出頭的歷史。而從人類真正認識到電的本質，並對它加以應用的歷史甚至不到200年。在這300年里，電能在經過了一些科學家和發明家的重大突破之後迅速崛起，深刻地改變了人類生活的方方面面，甚至塑造了我們現在生活的樣貌。
人類對電能的最初理解只是一種令人恐懼的自然能量，雷電的出現在很多文化中也被描繪成神明施法或者表達意志的結果。電能就像魔法一樣，神聖不可侵犯，不可駕馭。
在1705年。時任英國皇家科學院首席實驗師的Francis Hauksbee為了博得新任皇家科學院院長——牛頓的器重，致力於發明一些新奇奪人眼球的實驗。在一個新的實驗中，他用了最新的空氣泵技術將一個玻璃球抽真空，並通過一個搖桿搖動它旋轉。神奇的事情發生了，當全場的蠟燭熄滅的時候，Hauksbee把手放在了這個玻璃球上面，一種詭異的藍色光暈開始隨著他的手舞動。這在當時看來像是上帝的施法，這個實驗也馬上震驚了觀看的人們。然而Hauksbee並不知道，他建造了世界上第一台發電機。
Hauksbee Generator 圖片來源：File:Hauksbee Generator.JPG
這個實驗的效果我們應該不少人看過，就是現在各個科學館或者旅遊景點裡面，把手放上去會有電貼上手指的靜電球。
Hauksbee的這個實驗當時確實震驚了不少人，但人們更多是看到了它的表演能力，電迅速變成了魔術師的寵兒。很快，英國社會上就出現了一種新的群體：電學家（Electricians）。
這些人專門以電作為表演工具，也是當時第一批研究電的人。BBC的紀錄片《電的故事》記錄了這一段有趣的歷史：在奧地利的一個皇宮的宴會上，電學家們通過絲綢摩擦玻璃棒，吸起羽毛。並通過Hauksbee的發電機讓自己附上靜電，觸碰人讓別人獲得電擊感（有些人現在冬天也喜歡這樣干）。最後，他們將一杯白蘭地放在桌子上，用手指的靜電點燃了這杯白蘭地。而一些宗教人士也利用電來獲得一些神奇的效果，一種叫Electrical beatification（不知道怎麼翻譯.....電學受福？）的儀式上，」受福者「坐在一個絕緣的椅子上後，一個金屬的皇冠會懸在「受福者」的頭上，經過通電後，皇冠會出現電暈現象，就像是出現神的光環一樣。電能在一開始被人類應用的那100年里，大部分時間都處於這種被人類玩來玩去的狀態。直到1820年，奧斯特發現了電流的磁效應，將自然界兩個看似不相干的兩種物質：電和磁綁在了一起。利用電所激發的磁場和磁力，電能才逐漸開始變成了可以實際應用和生產的一種能量，並開闢了一門全新的學科——電磁學。
很快，William Sturgeon和Joseph Henry利用電流的磁效應做出了第一塊電磁鐵。這塊神奇的磁鐵可以利用電能去控制磁力，這個小小的發明意味著我們可以通過控制電來控制一些系統的狀態，也就是說，遙控系統成為了可能，而這個電磁鐵也成為了現在應用最廣的電氣元器件之一的前身——繼電器。在現代社會，我們可以實現無處不在的遙控與無處不在的繼電器密不可分。可以遠程遙控也意味著可以遠程傳遞信息，摩爾斯電碼這種通過電路開關來表示信息的電碼應運而生。而電磁鐵的應用，也讓我們可以輕而易舉地舉起上噸重的貨物，電能開始變得更加具有使用價值，可以替代人類的勞動，人類開始逐漸掌控這種魔法一般的能量。
然而電磁鐵的推出並沒有辦法促進電能的大規模應用，因為電能並不易得。要大規模應用電能離不開一個現在看來已經習以為常的東西——電網，但令人稱奇的是，電網的出現完全脫胎於一個現在看來不起眼的東西——電燈。
19世紀以前的人們只知道通過燃燒來得到光明，從以前的蠟燭到後來的天然氣，雖然亮度有所改善，但在室內防止一個燃燒體並布滿各種天然氣管道總是非常之危險。在愛迪生髮明了他的電燈之後，他急切想要將電燈走進千家萬戶，於是愛迪生擔起了將電送進千家萬戶的重擔，期間還和另一位傳奇電學天才——特斯拉打了一場著名的電流大戰，電網應運而生。在今天，電燈的亮光幾乎是太空肉眼可見的唯一人造痕迹。
同時代的特斯拉在1887年發明了交流電機，突然電能可以安靜高效地驅動任何機器，電機可以拖動鐵路，軌道交通網路被進一步擴大。電機可以製造水泵，讓城市的給排水網路和自來水成為可能。電機可以用於組裝高精度的機器人及自動化生產線，商品價格開始以前所未有的速度下跌，商品的種類也一下子上升，銷售的範圍也隨之擴大，以前非常多昂貴而功能強大的商品一下子變得可以走進千家萬戶。電能的應用一下子遍地開花，這種魔法般的能量開始正式驅動我們的社會運轉。
在麥克斯韋揭示了電磁波的本質之後，1895年馬可尼發明了電報。突然間電能不單可以照亮我們的生活、驅動機器，它還可以在空氣中無線為我們以光速傳遞信息，世界開始變小。而快速通達的信息也讓我們控制更為複雜的系統成為可能，人類社會的運轉速度開始進一步被加快。社會速度運轉在加快的同時，效率也成倍地被提高。
在William Crookes 1861年發明了陰極射線管之後，電子管也應運而生。這個可以將電子射出的真空管為電視機的誕生鋪墊了重要的基礎。電視的發明繼無線電和電報之後再一次掀起了新一輪的信息革命，從此不再是聲音和文字，圖像也進入了光速傳播的時代。
而後，電子管被更小的半導體元器件所替代。人們突然發現，這些半導體元器件就像是一個個神經元，可以判斷邏輯、進行計算。突然間電不但可以幫我們驅動機器、舉起重物、傳遞信息，它還可以具備智慧，幫我們控制系統、計算和模擬複雜的過程，從此我們可以設計並建造更複雜和高大的建築、登陸月球、甚至反過來設計更加高效低功耗的計算機元器件。越來越精密的半導體工藝，讓我們的得以擁有功能強大同時體積小的智能設備。人們開始可以將上萬首音樂放入口袋，個人電腦的出現促成了互聯網的進一步發展，智能硬體設備也遍布我們的生活，從家裡的電子鬧鐘到登月火箭，電變得無處不在。而這一切一切，都發生在短短的一百年的時間裡。人類的近代史到今天甚至面向以後的未來發展方向，都像是一個數字化和電氣化的過程。越來越多的信息可以以比特的方式儲存起來，依託電流以光速傳遞、計算、交流。而電能的高效、清潔、安靜、控制快速精準的特性，也在深刻地改變我們的能源結構，越來越多機械通過電能驅動，各個國家和地區也不斷致力於通過更高效和清潔的方式獲得更多的電能。而電也通過一種前所未有網路，將整個地球緊密地聯繫在了一起。不知道18世紀時候人們在看魔術師利用電來表演魔術的時候，是否會想到它真的會像魔法一樣，可以完全改變我們世界的樣貌呢？
PS:電學的發展還經常伴隨著啟蒙運動和思想變革上的意義。電在成為一門學科之前，電是被封為神明的力量，是不可研究不可侵犯的。而在生物體內的神經發現了生物電又進一步拆毀了人類「萬物靈長」的神壇，電學的萌芽時代也正好撞上了啟蒙運動。BBC的紀錄片《電的故事》（Shock and Awe; The Story of Electricity）記錄了許多電學在其他領域的影響及故事，這部紀錄片也提供了本文一部分的歷史主線，本文參考資料主要來自維基百科、仙童半導體歷史、Intel歷史及矽谷發展史等資料。
相信很多人多年前都看過一組叫做《無用的日本發明》的圖片集，其中包含了各種腦洞大開的無厘頭髮明。
還有這個淑女剔牙套裝。
對於這些雞肋的發明，當時很多人抱著的都是看笑話的心態。但事實告訴我，我當初真的是看走眼了。
一個幾乎已成死字的漢字「甾」，突然因為它絕妙的「象形」作用成為重要的化學用字。
我覺得比較典型的例子是「非歐幾何」。
首先得說說「歐式幾何」。歐幾里得同志的幾何理論是今天我們普遍使用的理論。
先看五條公理：
1、任意兩點可以作一條直線。
2、任意線段可以無限延長成一條直線。3、給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。4、所有直角都相等。5、若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角和，則這兩條直線在這一邊必定相交。（即：通過一個不在直線上的點，有且只有一條直線與已知直線平行。即：兩條平行的直線沒有交點。）最後這一條很重要，腦子裡稍微記一下吧。
簡單來說，就是歐幾里得同志總結了五條不需要證明的公理。然後再拿這五條公理去證明之後所有的幾何定理。
a證明b，b證明c，c證明d，以此類推。這些由公里逐步證明出來的東西，就叫做定理。比如你熟悉的勾股定理，正玄定理餘弦定理，等等等等吧。根源都是這五條公理。而所謂公理呢，就是無法證明的道理。它們是我們從生活中總結出來的經驗。至於為什麼是這樣？不知道也不用知道。因為它們就是顯而易見的，事實就是這樣。你記住就好！！
但是科學家總是寂寞的。你說這五條公里無法證明，老子就偏要證明給你看。
重點就集中在了第五條上面。原因呢，不過是因為它比較冗長……而且據說在各種定理的證明中用到的比較少。所以不是公理的嫌疑比較大。但是怎麼才能證明這個不言而喻的公理呢？天才的科學家們想到了一個辦法。
我去假設第五條公里是錯誤的，然後我們朝它的反方向修改一下。
原本是：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。或者說：兩條平行的直線沒有交點。
現在我們改為：過直線外一點，不只有一條直線與已知直線平行。或者說：兩條平行的直線有一個交點。然後呢，用這樣修改過的公里，再去證明那些幾何定理。一但這中間出現了矛盾，就說明這個修改的公理錯誤了。那也就說明之前沒有修改過的公理是正確的。
你看，反證法來了。
但是奇蹟出現了……這樣被修改了的公理去證明那些幾何定理的時候，並沒有出現矛盾！！
這一套歪打正著的理論，反而造就了一個邏輯上並不矛盾的理論體系！！它描述了一個與我們的現實生活完全不同，卻又完全合理的世界。不過這一切並沒有什麼卵用……
畢竟科學最終還是要付諸於實踐。那些科幻小說奇幻小說，也很嚴謹，也符合邏輯，但是呢？理論上沒有漏洞又如何？實際生活中不太對頭啊。
你在現實生活中給我找出兩條有交點的平行線來！而且做人呢，不忘初心啊親……如果沒記錯的話，咱們本來是打算證明第五條公理來著吧？現在卻啥也沒證明出來。所以這套理論儘管在邏輯上是合理的，但是基本還是被荒廢了。
一直被視作一個腦洞和玩物被罷了。所以一直以來大家的態度就是：「哎喲不錯哦。有點意思啊。然後就沒有然後了……」
不過呢，後來我們發現了空間的扭曲。於是那些的歐式幾何的定理，在扭曲的空間中，不好用了啊。
有一個比較簡單易懂的例子。
用地球的經緯線來解釋一下這個思路。
那麼歐式幾何的「平行線沒有交點」的定理，在現實的運算和使用中，就不好用了啊。因為這兩條在我們看來平行的直線，有了一個交點。
其中還包括愛因斯坦他老人家在思考相對論的時候，認為空間被扭曲是一種普遍現象啊！在這些扭曲的空間中，歐式幾何就開始棘手了。
那麼捉襟見肘的我們，何去何從？
難道就沒有其他的幾何理論嗎？比如說「兩條平行的直線有一個交點」之類？
是曾相識嗎？對啊你看！其實有人在很多年前，就已經為你建立了一套「平行直線有交點」的理論系統啊親！！
所謂有心栽花花不成，無心插柳柳成蔭。還能找到更好的例子嗎？
於是非歐幾何作為一則挖墳貼，火了。
儘管它只是建立在假設情形下的腦洞，但是……so what？有用就好了。不是嗎？謝邀。對這個問題最適合的答案，似乎就是「科學」。中國古人往往把技術看作奇技淫巧，對科學更是聞所未聞。不只是中國文明如此，幾乎所有古代文明都是如此。區別只是在於重視什麼，中國人認為最重要的是讀聖賢書，科舉做官，印度人認為最重要的是冥想，神秘體驗，修來世等等。只有西方文明，在古希臘時代發展出了科學的雛形，在文藝復興時期發展出了近代科學。科學的進步帶來了技術的爆炸，從微積分、牛頓三定律、化學得到了火槍、大炮、蒸汽船等等。彷彿一眨眼間，歐洲就對世界其他地方取得了重大的軍事優勢。然後大航海，地理大發現，殖民擴張，工業革命等等，全都來了，把所有其他文明遠遠拋在身後，令四大發明等傳統文明幾千年積累的技術黯然失色。
傅里葉是一首數學的詩，黑格爾是一首辯證法的詩
——恩格斯二百年前，法蘭西數學天才傅里葉隨拿破崙遠征埃及
拿破崙很器重他，當然不是器重他的數學水平，而是行政水平讓他回國當地方官後來傅里葉寫了一篇論文
是有關熱傳導方程的計算他的老師拉普拉斯和蒙日等人覺得不錯，可是馬勒格必四大天王之三拉格朗日不服怎麼個不服呢？傅里葉：你看，所有的函數都能用三角函數表示拉格朗日：來，你?給我表示一個，說著畫了一個【Λ】，又畫了一個【M】傅里葉：我真是日了狗了因為傅里葉在打拉格朗日的臉過了幾年，傅里葉不死心，把這篇論文改了改又交上去了
雖然大家都贊成發表，可拉格朗日怒了：老夫算這個的時候，你還在娘胎里呢然後把傅里葉噴了一頓傅里葉還是不服：老子要寫書
1822年，他寫出了《熱的解析理論》，闡述了自己發明的傅里葉級數和傅里葉積分1830年，他嗝屁了1889年，埃菲爾鐵塔落成的時候，他的名字也在上面
那麼，說了這麼多
傅里葉發明的這些玩意，到底是幹什麼用的呢？有人說：他的書名寫得很明白了啊，【熱的解析理論】就跟同樣刻在埃菲爾鐵塔上的卡諾、克拉伯龍、勒尼奧這些研究熱力學的人一樣真的嗎？
這不是結束，這只是開始
傅里葉變換(Fourier Transform) - 熱門問答你們會相信這本來是一個用來計算熱傳導的玩意嗎？汽油。
在19世紀，汽油是作為提煉煤油的副產品而存在的。大家一致認為這東西太容易爆燃和爆炸，不能點燈也不敢用來取暖，且氣味難聞，真是最可恨的東西。偏偏還不能隨便丟棄——揮發後爆炸更可怕，必須花一筆專門經費去處理這種廢品。
結果到了20世紀，內燃機的發展能夠利用上汽油的快速爆燃特性，汽油立刻成了稀缺品，倒是煤油因為電燈而過剩了，人類還得專門研究如何讓煤油變成汽油。
汽油性質及測定在19世紀的大部分時間內，煤油是標準的點燈用燃料。當時的石油冶煉依賴簡單的蒸餾過程，將石油中沸點不同的成分分離出來。煤油的沸點較高，很容易同沸點較低的汽油以及其他雜質分離開來。煤油成為原油煉製的主要產品，而汽油和其他成分則往往被白白燒掉。到20世紀前20年，研究人員發現，內燃機採用汽油這樣的輕型燃料，反而運轉得更好。但採用蒸餾法，僅能從原油中提煉出20%的汽油。儘管美國石油勘探人員在賓夕法尼亞州、印第安納州、奧克拉荷馬州及德克薩斯州打出很多油井，但冶煉汽油的低效率，極大地阻礙了汽車工業的發展。
美國「標準石油公司」的兩名工程師，威廉姆·伯頓（公司副總裁）和羅伯特·哈姆福瑞斯（實驗室主任）解決了提煉汽油的低效率問題。他們對蒸餾法進行了改進，在其標準加熱過程中增大壓力，將煤油「裂解」成汽油。這種「熱裂解」工藝使汽油的冶煉效率增加了一倍，出油率達到40%。1913年，伯頓獲得了有關這一工藝的專利。美國生產的汽油從此趕上了汽車需求的步伐
最後再說說中藥。
本來明膠這東西是用牛皮做的，後來牛皮要用于軍事和其他手工業，稀缺了，不得不改用驢皮，反而成就了阿膠的大名，最後非驢皮不行……可見阿膠這東西的所謂藥效，也就是在過去普通人半飢半飽的情況下補充一下營養而已。
1784年2月22日，另一艘船「中國皇后號」(Empress of China)從紐約放洋，8月28日到達廣州下游12英里處的黃埔停泊，同年12月27日返航。是為美國建國後第一艘來到中國的商船。運來貨物有：人蔘、毛皮、棉花、鉛、羽紗等，貨物總售款136454銀兩，而473擔人蔘售得款80410兩，遠超其他所有貨物的綜合價款。
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有哪些 19 世紀出現的科技經受住時間的考驗，一百多年後的今天還在使用？古希臘幾何學家阿波洛尼烏斯總結了圓錐曲線理論，一千八百年後由德國天文學家開普勒將其應用於行星軌道理論。
數學家伽羅華公元1831年創立群論，一百餘年後獲得物理應用。
公元1860年創立的矩陣理論在六十年後應用量子力學。
數學J.H萊姆伯脫，高斯，黎曼，羅馬切夫斯基等人提出並發展了非歐幾何。高斯一生都在探索非歐幾何的實際應用，但他抱憾而終。非歐幾何誕生一百七十年後，這種在當時毫無用處的理論以及由之發展而來的張量分析理論成為愛因斯坦廣義相對論的核心基礎。
《傷心者》何夕
再說兩句，浙大研究猜拳入選麻省理工學院科技評論2014年度最優，被譏諷無聊、吃飽了撐的、騙經費。。。。鈾。一開始只是提煉鐳的廢物或者副產品，用來做黃色陶瓷釉料的，後來核裂變發現了。
煤焦油。在現代化工出現之前，已經作為焦炭生產的廢棄物了，現代化工尤其是染料工業出現之後一下子就非常重要的。石油工業利用的餾分如何變寬，馬前卒已經在上面講了。
除了作為催化劑使用的鉑族金屬和鎢鉬，大部分稀有金屬、稀土金屬、稀有高熔點金屬、稀散金屬在二戰前沒啥大用途。比如說金屬鋯鉿、鈹生產、稀土工業實現稀土分離是托核工業發展的福，稀土大規模應用是60年代以後，鈮鉭鎵鍺鈦錸鋰等之類在50年代之前也是沒啥工業用途或者工業使用規模很小。阿拉斯加。如果老毛沒有把阿拉斯加賣給美國。那老毛根本不需要洲際導彈了 中程導彈就可以覆蓋美國了。也不會有古巴導彈危機了。 另外冷戰美國幾乎必敗。現在的世界將會是另外一個光景。
在南北戰爭後期他以每公畝僅2分錢，總價720萬美元的價格向俄國購買阿拉斯加。這樁買賣當時被許多美國人詬病，把阿拉斯加譏諷為「Seward的冰盒」、「Seward的愚行」。儘管如此，1867年美國政府以720萬美元從俄國手中購得（來源於網路）房子的投資屬性
2004年以前，房子在中國一直只有居住的屬性，買房就是為了住。2004年以後，房子的另一個屬性-投資 被人發掘出來了，於是房價一騎絕塵。自那以後，房子在中國被廣泛用於投資、炒作、資金保值。
數據
對於企業來說，一開始數據僅僅被用於查錯，比如軟體的日誌系統，在軟體崩潰時被用於追蹤哪裡出了問題。後面隨著數據存儲技術（Oracle、Hadoop）等的發展，數據的存儲級別從MB、GB一直到TB、PB，另外還有數據分析/挖掘技術的發展與成熟，數據變成了企業必不可少甚至是賴以為生的寶貴資產。
2010年左右，隨著大數據的概念從美國誕生，以及《大數據時代》等書在中國的出版併流行，呼如一夜之間中國的企業都紛紛組建數據部門，甚至政府也搞起了大數據政務，貴州打出了大數據城市的概念。對於互聯網公司，數據被從後台搬到了前台，數據最典型的應用場景-推薦系統 開始在互聯網企業流行，不管是BAT或者噹噹、美團、唯品會、蝦米，都有自己的數據部門並有相應的數據挖掘團隊專門搞推薦系統等應用。大數據也開始在學校流行，國外高校紛紛開設機器學習課程，國內高校也辦大數據在職碩士班。
梵高的畫
僅僅活了37歲的梵高一生窮困潦倒，在世的時候僅賣出了一幅畫作《紅色的葡萄園》，後面住進了精神病院最後死於開槍自殺。他的畫作死後才被人發現有極大的藝術價值，並被拍賣出極高的價格。
絕對是廣大人民群眾。。。。
現代工業文明到來以前，各個文明都把老百姓不當人看的，群體的力量，革命的洪流在一百多年前都是不可思議的概念，各位看官覺得我再黑某政府的可以停了可樂瓶蓋
虛數。----------------虛數的發現比它被再工程中使用要早很多年，而最早使用的時候也僅僅是用於大地測量 的時候計算平面轉動。數學家們也是經歷了近百年才接受虛數的。虛數發現後，人們先發現它解決一些數學問題「有用」，但是不願意接受他，所以才給了個這樣的名字「虛構的數」。引入虛數概念後，產生的複數依然可以不破壞原先實數的運演算法則，甚至在解析函數裡面，微積分計算也沒啥變化。但是複變函數卻能解決很多原先實數函數解決不了的運算，而且新的運用方法不斷被發現。最終人們發現了它的價值並接受它。----------------------虛數的物理意義是什麼？
SiO2
圖論：圖論最早是純數學層面的一個研究領域，在1736年歐拉已經寫出了圖論相關的著作《哥尼斯堡七橋問題》（是哥尼斯堡不是葛底斯堡）
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當時的圖論是什麼呢？大概就是這樣，著名的哥尼斯堡七橋問題：18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯繫起來（如右上圖）。有個人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重複、不遺漏地一次走完七座橋，最後回到出發點。
這種東西也就是小學時候大家玩過的「一筆畫問題」。
歐拉大師把這玩意數學化了，並且給出了解決方案——能夠一筆畫的圖形具有如下特徵：奇點的數目不是0 個就是2 個（連到一點的數目如是奇數條，就稱為奇點，如果是偶數條就稱為偶點，要想一筆畫成，必須中間點均是偶點，也就是有來路必有另一條去路，奇點只可能在兩端，因此任何圖能一筆畫成，奇點要麼沒有要麼在兩端），七橋抽象成的圖形中，沒有一點含有偶數條數，所以這個任務實際上是不能完成的。
之後這個問題還進行了完善，提出了歐拉迴路的理論：若圖G中存在這樣一條路徑，使得它恰通過G中每條邊一次,則稱該路徑為歐拉路徑。若該路徑是一個圈，則稱為歐拉(Euler)迴路。具有歐拉迴路的圖稱為歐拉圖（簡稱E圖）。具有歐拉路徑但不具有歐拉迴路的圖稱為半歐拉圖。
哥尼斯堡，四色猜想，這些為現代拓撲學奠基的圖論問題，在兩百多年前就已經被仔細研究了
這看起來似乎很有趣，但是在18世紀， 似乎除了有趣以外，沒有其他更強的現實意義了。所以，很長一段時間以來，圖論都是數學家自己研究的一個領域，只有學術意義和研究意義，缺乏實用意義。
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直到20世紀中葉，計算機的發明。讓圖論直接進入了演算法領域的應用，早期的碼農們在研究各種演算法優化問題的時候發現：「卧槽，這些演算法的理論基礎，在兩百多年前就被人提出過了，歐拉強，無敵！」
現代計算機界很多問題都是基於歐拉等人的圖論研究成果來解決的。
比如這樣一個問題：計算機鼓輪問題。
假設一個旋轉鼓的表面被等分為16個部分，其中每一部分分別由導體或絕緣體構成，圖中陰影部分表示導體，空白部分表示絕緣體，導體部分給出信號1，絕緣體部分給出信號0。根據鼓輪轉動時所處的位置，四個觸頭A、B、C、D將獲得一定的信息。因此，鼓輪的位置可用二進位信號表示。試問如何選取鼓輪16個部分的材料才能使鼓輪每轉過一個部分得到一個不同的二進位信號，即每轉一周，能得到0000到1111的16個數。
這個問題就是用歐拉迴路解決的。設ai∈{0,1}（i = 1,2,3,…,16），鼓輪每轉一個部分，信號就從a1a2a3a4變為a2a3a4a5，前者的右三位決定了後者的左三位。因此，我們可把所有三位二進位數作為結點，從每個結點a1a2a3到a2a3a4連一條有向邊表示a1a2a3a4這個四位二進位數，作出如圖14-2所示的所有可能的碼變換的有向圖。於是問題就轉化為在這個有向圖中找一條歐拉迴路。這個有向圖中8個結點的出度和入度都是2，因此存在歐拉迴路。例如（僅寫出邊的序列）e0e1e2e4e9e3e6e13e10e5e11e7e15e14e12e8就是一條歐拉迴路。根據鄰接邊的標號記法，這16個二進位數可寫成對應的二進位序列0000100110101111，把這個序列排成一個圓圈，與所求的鼓輪相對應
就這樣，歐拉等人在17XX-18XX年提出的各種圖論問題和解法，成為了現如今計算機科學界的理論基礎，現在每個計算機專業的學生，幾乎都要從圖論和離散數學學起。
歐拉大師根本不可能想到，自己琢磨的這麼些數學問題，成為了兩百年後改變全人類的第三次科技革命的重要驅動力。
可能是因為歐拉大師太NB了，現在很多動漫人物在出招的時候還會喊道：歐拉歐拉歐拉！可能是因為哥尼斯堡問題表示的理論太超前了，現在很多人還會經常背誦葛底斯堡演講有天去超市，看到門口堆著一大堆的黃色的書。旁邊牌子寫著「免費」。我翻了翻，就是黃頁，還挺厚的。順手就拿了一本回家。
當時也不知道為什麼腦子抽了帶回來完全沒用啊，或許只是經不住「免費」的誘惑……
直到有一天，我炒完菜，需要一個墊鍋底的東西……
這黃頁用來墊鍋底簡直好用到哭。上層用多了會臟，直接撕掉幾頁又能接著用了。
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這有點偏題了呀。其實 現在 也是 歷史 的一部分對吧。
然後自從我這麼用了之後，我的同學紛紛效仿，也算是 廣泛使用 了吧~強行掰回來了……(?-?)?寧要浦西一張床，不要浦東一棟房
線性代數黎曼幾何
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