「光速不變」和「多普勒效應」是否矛盾？

01-07

假如引入「以太」，那麼光的多普勒效應就和聲音的多普勒效應類似，很好解釋。但是如果拒絕「以太」而認為「光速不變」，這個時候又如何解釋光的「紅移」和「藍移」現象呢？

就算引入以太，光的多普勒效應依然很難解釋。兩者的多普勒效應本身就很不一樣。

聲音是的多普勒效應只發生在聲源和接收者之間距離變化的時候，亦即聲源朝向或背向接收者運動的時候，或者稱之為「縱向多普勒效應」。光的多普勒效應，不僅僅出現在光源朝向或背向接收者運動的時候，也出現在光源橫向運動的時候，稱之為「橫向多普勒效應」。換句話說，只要光源相對接收者運動，那麼就有多普勒效應。這一點和聲的多普勒效應就不一樣。即便我們只考慮縱向多普勒效應，兩者實際上也是有差別的，其頻移公式是不同的。公式自己百度好了。

另外。以太模型本身就有很多困難。為了解釋光同時具有縱向和橫向多普勒效應，一個妥協的辦法就是引入一個以太拖曳效應。物體在運動的時候，會拖曳著以太一起運動。對於高速運動的物體，可以自由穿過以太，但是低速運動的物體，則會帶動著以太一起運動。歷史上有很多實驗（在假定以太存在的時候）試圖測量以太的拖曳效應，比如斐索實驗就試圖通過光在流動的水中的光速測量來測量水的以太拖曳效應。但是眾多類似的實驗則得出相反的結果，似乎以太被拖曳的同時又保持靜止。後來洛倫茲提出了一種新的解決方案，以太是靜止的，但是在以太中運動的物體有著一個虛擬的時間和空間度量，並遵循洛倫茲變換，物體以虛擬的時間和空間度量「感受」外界對它的作用。於是，愛因斯坦乾脆把以太扔掉，從光速不變假設開始重建高速運動的物體的電-動力學，也就是現在的狹義相對論。

在狹義相對論中，波長和頻率都不是洛倫茲變換不變數，兩者因為光速不變的限制而滿足一個關係式。多普勒效應也得到了完整的解決，你可以在這裡找到更多的細節：wikipedia.org 的頁面

請搜索：相對論性下的多普勒效應

題主雖知識缺乏，但洞察力甚強，前途無量

多普勒效應是因為波長改變了，和光速不變不矛盾。

啊哈。我來說這個問題。當年學量子物理的時候，這個問題把老夫震驚了很久。

首先上答案：矛盾咩？不矛盾。為啥？因為空間在膨脹。

光速是不變的。但是，如果空間在膨脹就會引起這個現象。

舉個例子：你有一根繩子在一個氣球表面。把繩子看成一個photon。當你吹氣球的時候，繩子就會隨著吹氣球的過程變長。雖然你的繩子是不變的，但是你所在的空間變化了。所以你所觀察到的波長發生了變化。也就是紅移現象的產生。

當然了，這個邏輯是反過來的。是先觀察到了紅移，然後才推出宇宙在膨脹的這個結論~~

先說結論，光速不變和多普勒效應並不矛盾。

首先我們先看看多普勒效應究竟是說的是什麼：當波源與觀測者有相對運動時，觀測者所接收到的頻率( 用 $f$ 表示 )與振動源所發出的頻率有所不同。

所以說，多普勒效應的重點就是觀測者接收到的頻率 $f$ ，實際情況例如火車（波源）朝我們運動時，我們聽到的轟鳴聲變得尖銳（聲波頻率升高），遠離我們運動時變得低沉（聲波頻率降低），這也正是1842年奧地利物理學家多普勒提出多普勒效應時用的例子。

那麼觀測者接收到的頻率是如何計算呢？學過初中物理就知道波的頻率計算公式是 $f=v/lambda$ ，即頻率=波速/波長。所以我們要計算出觀測者所接收到的頻率 $f$ ，用觀測者在其參考系內觀察到的波速 $v$ ，除以觀測者在參考系內觀察到的波長 $lambda$ 就可以了。

要把這個公式推導出來，我們接下來就需要知道觀測者看到的波速 $v$ 和波長 $lambda$ 。先從機械波說起，我們已經知道多普勒效應的條件是波源與觀測者有相對運動，相對運動的情況包括四種：觀測者向波源運動、觀測者離波源運動、波源向觀測者運動、波源離觀察者運動。

當觀測者向波源運動時，觀測者會比靜止時更快與波相遇，對觀測者來說相當于波速增加了，所以此時以觀測為參考系看到的波速 $v=v+u$ ,波速加上觀測者自己的速度，而波長取決于波源性質，波源沒有變化波長自然不會有，所以觀測者看到的波長還是 $lambda$ ，代入公式可知 $v=v/lambda =(v+u)/lambda$ ,可以換算為 $(1+v/u)f$ ，知乎公式編輯器比較麻煩我就直接貼圖片了

這個就是觀測者相對波源運動的多普勒效應公式 $(1+v/u)f$ ，已知波速、觀測者速度和波源頻率代入公式就能算出觀測者收到的頻率到底是什麼了。朝向和遠離只是速度相反，相反速度可以用負號表示，其他都沒區別，所以這兩種實際可歸為一類即觀察者主動運動。

那麼接下來就該談談波源相對觀測者運動的情況了，也就是波源朝向觀測者、波源遠離觀測者的時候。這裡其實有一個常見的誤區，很多初學者都不理解觀察者相對波源遠東，與波源相對觀測者運動有什麼區別？按照運動學者兩者是等價的，波源不動而人動，波源動而人不動，無非就是把哪一個看做參照物而已，其實並非如此！因為實際上這不是僅有波源和人兩者的運動，還有一個第三者——介質，波速與波源無關僅取決於介質。

所以在波源相對觀測者運動時，觀察者所觀察到的波速是不變的，依然是 $v$ ，而波長 $lambda$ 取決于波源，此時正由於波源運動發生了改變，波長是兩個相鄰波峰間的距離，如果波已經傳出在空間中形成一個波峰，波源向波傳播方向運動，當波源再次產生波峰時，就比波源不動時產生的波峰距離前一個波峰近，這樣波長就變小了，變小的長度正等於波長 $lambda$ +波源速度 $v$ 乘時間 $T$ ，(遠離則是相減)，所以把沒變的速度 $v$ 波和變了的波長 $lambda +vT$ 代入頻率公式 $f=v/lambda$ 後獲得多普勒效應公式如下：

這就是機械波所有的多普勒效應公式了。分為觀測者相對波源運動、波源相對觀測者運動兩大類，這兩類情況的區別實質就是變化的是波速 $v$ ，還是波長 $lambda$ 。

現在我們再回過頭來看的電磁波的多普勒效應公式。電磁波的特殊之處在於光速不變性，所以和機械波多普勒效應的區別就是無論觀測者相對波源運動，還是波源相對觀測者運動，哪種情況都只適用於第二類公式，也就是波速不變，波長改變。此時波速 $v$ =光速 $c$ ,代入後得 $c/lambda$ $=c/( cT+vT)=(c/(c+v))f$ ，和機械波的第二類公式完全一致，唯一不同的是需要把波源的時間膨脹相對論效應考慮在內，做一個波源 $f$ 的換算，結果如下

這就是電磁波的多普勒效應公式了，電磁波的多普勒效應公式只有一類，而不會出現機械波介質問題導致的兩種不同情況，正說明了光確實是不依靠任何介質獨立存在的，又一次證明了以太說法的破產。

速度分很多種的. 再說我怎麼沒聽過光速不變這一說. 光速在不同介質中的速度是不同的. 即便在真空中的光速也不是不變的. 還是會受引力等場的影響而減速. 只是不能超越極限光速而已. 你所說的光的多普勒效應只是光波中波的相速度受到影響而加速或減速. 光自身的群速度並沒有改變. 請去看一下 https://zh.m.wikipedia.org/zh/%E7%BE%A4%E9%80%9F%E5%BA%A6

https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%80%9F%E5%BA%A6

不矛盾。

光速是速度。多普勒效應是自身運動導致看到的波的波長變長（遠離光源）或變短（逼近光源）。和光傳播的速度沒關係。

就像火車勻速向你開來，經過你又遠離，你聽到了氣笛聲音高低的變化（注意不是聲音大小變化）。車速是不變的。聲音頻率在變化。

因為你看到的紅移其實不是多普勒效應！

宇宙在膨脹，所以空間和其中的光線都被拉伸開了，光線被拉伸，但是光速不能變，其結果就是波長加長頻率降低，因為膨脹的其實是空間，其中的光線也很無奈！

微波背景輻射最初是超高頻短波電磁波，但是因為大爆炸空間一直膨脹之後波長變長成為背景輻射了！

人們稱它為多普勒效應，但是其實星系紅移原理上和聲波多普勒效應完全不同，只是表現相似結果相似罷了，不是一個東西。

多普勒效應反應的是觀察者與波源的相對運動關係.

在高速運動的情況下,需要考慮相對論效應.

光速不變反應的是相對論效應的問題.

和多普勒效應本身沒有關係.

這問題有問題呀？以太無法解釋光的多普勒效應才引入相對論，才有光速不變。後者是推論，前者是證據，本身就不矛盾。

每個物理原理都有其前提（假設）條件和適用範圍，否則就是關公戰秦瓊了。