數學思維與工程思維的區別與聯繫？

01-07

今天新接觸到「工程思維」這個名詞，由於本人計算機專業，對工程的理解大多來源於「軟體工程」。請問同樣是解決問題，數學思維與工程思維有什麼區別，它們間的聯繫是怎樣的？

this is shit, but it works.

this works, but it is shit.

數學思維是理論思維. 工程思維是實體思維. 你干工程不能天馬行空吧, 要考慮的東西很多, 受限很多, 但你做理論就可以進行顛覆性的創新. 新理論催生新的工程技術, 而工程上的需求又反過來推動理論創新。

你可以看看這本書:

"理論思維與工程思維"

徐長福

上海人民出版社

數學思維是拿著鎚子找釘子，工程思維是拿著釘子找鎚子。

所謂數學思維，其實就是抽象性思維與框架性思維。將客觀現實進行抽象，並使用框架性的方案來解決一類問題。

而工程思維，無非是針對具體問題，使用成本最低（對大部分工程師，學習成本可能是主要因素）的方案來解決。

雖然我一直以工程師自居，但工程思維是建立於數學思維之上的。數學思維決定了你工程能力的上限。

工程問題如果沒有截止日期（不急著收工），那麼很容易發展成數學問題

數學思維是以構建理論和方法為導向的，必須要有一定的普適性；

工程思維是以解決具體問題為導向的，這個解決哪怕是「權宜之計」也沒關係。

模仿毛主席的說法：

數學研究是戰略上靈活，戰術上嚴格。意思就是目標想做什麼是相對靈活的，比如一個命題證不出來，可以考慮先證一個更弱的命題，或者是相關的另一個命題；但是具體的證明步驟實現必須是嚴謹的。

而工程上則是戰略上嚴格，戰術上靈活。意思就是要實現的目標是相對嚴格的，不能打馬虎眼。但是如何實現目標，手段上可以靈活，某些情況下連猜帶蒙也沒關係。

胡謅一氣。。。

數學思維：首先需要你是幻想家，還要做白日夢。

工程思維：三步一回首，不要走錯道了。

工程思維：請設計一種演算法，其複雜度不超過balabala。

數學思維：請證明該演算法複雜度為balabala。