經濟學家的數學是否都很好？

01-07

Economists, a.k.a, failed mathematicians

我來政治不正確一下。經濟學家的數學是「好」的，但不是你們想像中的那種「好」。

比如，這個學期選了一門課。授課教授畢業於北美 Top 5 的經濟學系，IDEAS 上排世界前 3%，在 JPE, JEL, JEP, AEJ 等期刊上有多次發表。他的 notes 寫得非常好，包括各種數學上的證明。但是從課堂表現看，他對於一些初等代數和線性代數問題的反應速度和正確率是比較一般的。

再比如，上學期選過一門課。如果上面那位教授可以被稱為大牛，那麼這位就是大神了：IDEAS 上排世界前 1%，在 AER, Econometrica, QJE, RES 上發過 n 篇，並且在 MWG 中是作為 references 存在的。他的課以直覺為主，而每當涉及到代數運算時就會掉鏈子。對此，他的辯解是：「我一個人在紙上算的時候都是對的，可不知怎麼的只要在黑板上算就會出錯…哎呀，你們懂我的意思不就好了嘛！」

我想可以從統計上收入和數學成績正相關性這個方面思考本問題。

影響收入的因素有很多，數學成績代表的抽象思維能力、推理能力，可能是一個人獲得高收入的原因之一。能稱得上「家」的人，自然屬於本領域頂尖的人才，收入肯定也不會差。因此經濟學家數學成績比較好，在一定程度上和其他領域頂尖從業人員數學比較好道理一樣。我自己也粗略算過，在76位諾貝爾經濟學獎得主中，有數學、物理學背景的28位，比率在1/3左右。

當然就如同其他行業的頂尖人才取得成績的不完全受制於數學一樣，許多經濟學家數學並不比其他經濟學家出色，甚至低於平均值，這是很正常的，畢竟影響成就的能力素質是多維的。

說幾本沒有多少數學的書（論文），但作者思想足夠深刻（我不知道作者的數學程度）：

1、科斯《社會成本問題》一文，讀後第一感想就是「卧槽，為什麼我就沒想到這點？」

2、希斯考克斯的《國際貿易與政治衝突》，全書沒有什麼高深數學知識，其核心思想也不是用數學表達，不過你讀完之後肯定對中國有不同以往的認識。

3、米爾納《利益、制度與信息》一書中，關於貨幣、貿易、匯率、財政政策與外部性聯繫起來討論外交的部分，讀者看後可能會頭皮發麻，沒想到作者有如此洞見。

4、阿克塞羅德的《合作的進化》。

5、奧爾森的《權利與繁榮》（《集體行動的邏輯》）。

我覺得可能數學家數學都不好，例如你是研究a的，可能b就不好。你是數論大師，給你微積分的考試卷子不一定比天天練的考研學子做的快。

高曉松講過一個不知道真假的故事，說文革的時候清華的革命小將把老師們集合起來，不是批鬥，是考試，讓他們做高等數學，說平時都是你考我們，現在讓我們考考你們！

據說，基本上所有老師都能做到85分，說明清華老師基本功沒拉下，但是有一個學術大牛當場哭了，說小將們，有倆題我實在忘了，能讓我拿回家做嗎？

這個大科學家是誰呢？你們都認識，具體去看《曉松奇談》吧！

無獨有偶，最近有個新聞說，某高中讓老師和學生一塊考試，老師們都教白卷，憤而離席，說這是侮辱。

文科的老師我理解，因為我念高中的時候，發現這些老師沒有答案是無法講試卷的，如果答案印錯了，他們可以按照錯的給你講得有模有樣，更牛的是，如果答案又訂正過來了，他們能夠又按新的答案又講的有模有樣。

但是數學我就不理解了。那個報道說，老師們覺得，老師的牛，在於解題思路和技巧上，而不是比賽做題的速度和準確度上。

這個解釋我可以接受。所以所謂的數學，真正學術上和課堂的考試講解上，可能兩碼事。 @SlowMover

對於這種「都很好」的全稱命題不應該找個反例，證明完畢嘛：哈耶克

經濟學就一定要求數學很好？

估計是沒弄懂經濟學這門學科的本質。

高考前，北大計算機系的學長來我們學校宣講，（好吧，至今我也沒弄清楚，你一個搞計算機的學生玩什麼招生宣講！），但他說了句特中肯的話：如果想學經濟，那就來北大學數學吧，不學數學玩什麼經濟！」

呃……但我還是學了金融……因為北大不讓我進！！！！！

就這個問題嘞，還是舉個例子吧，玩數學的可以獲諾貝爾經濟學獎，老婆是數學家的也可以獲諾貝爾經濟學獎，即使玩個政治但朋友是玩數學的也可以一起獲諾貝爾經濟學獎，so，你懂得~~

但數學帶給你的是邏輯分析和緊密思維的能力，這種能力不一定非要數學給你，但最好的途徑卻是數學，比如說，數學學不好，你會不知道為什麼經濟問題中的凹曲線跟數學裡的凹曲線一樣還是不一樣~~

大錯特錯……我撇開經濟學不說，說一下統計學，統計學下面有一些交叉分支，比如時間序列與概率分析。上學期修一門概率課，老師是華盛頓大學畢業的教授，結果問他自回歸模型時他非常實誠地表示自己對時間序列徹底忘光了……

所以術業有專攻，連數學專業下都有偏科的現象，那經濟學更別說了。之所以大家覺得經濟學家數學好，那是因為經濟學中的實分析特別複雜，很多人看不懂其中的經濟意義，所以覺得很高端。但是其實那些實分析都是圍繞著幾個經典模型慢慢擴充的，而解析方法也只是固定地微分。越是高端的經濟學家超出他專攻領域都會一秒變平庸的。

所以有很多經濟學家數次在大型國際會議上斥責那些過度使用數學的經濟學者，認為這種做法根本就不是經濟學所需的。

講真，把經濟學裡面的分析抽出來當數學題考真的還挺簡單，但是讓我一個個去解釋背後的意義我完全做不到。要誇一流的經濟學家不要稱讚他的數學能力，而是稱讚他的經濟學直覺。我不會告訴你有些教授解w?j?d

張五常！

題主，你要詳細定義一下你的「數學」里，具體是問什麼內容很好。

是心算能力？還是什麼別的能力。

起碼我遇到過的，數學系大神買菜，算價格被賣菜阿姨完爆的情況。(也就是說，就小數值的心算能力而言，賣菜阿姨輕鬆秒殺一個大學高數學的很不錯的人。。。)

所以，題主，你怎麼說？

我的案例里，哪位的「數學」更好？

主要是數學這個詞，定義太廣，分支太多了。

就好像把問題換成：鋼琴家的音樂很好嗎？

一般情況下，可以說很好，但要是你的「音樂」這個詞，包含了：聲樂、指揮、編曲、作曲等等，或者你以為鋼琴家，既然鋼琴稱家，那麼其他鍵盤類樂器也應該很好的話。

那就是大錯特錯哦。

舉一個例子

某IDEAS上排100-150的老頭，當年巔峰來算可能是40-80.

他的PhD Thesis是用differential topology來證明existence of equilibrium.

史蒂芬列維特

人家好歹也是可以考過qualify的……起碼還可以。

看跟誰比吧，如果跟數學專業的比，肯定是總體水平被比下去，但是如果跟大多的理工科比，可能數學能力會相對較好，因為經濟學本科會學習比較多的數學專業課，而經濟學碩士和博士都要求泛函和實變函數等數學專業課知識，可以說經濟學是一門應用數學學科。

貌似有一些誤解。

實際上，經濟與統計更相關，而金融才與數學更相關。

另外就我目前所學，金融確實需要很多數學方面的知識，但僅涉及數學中的一個小小分支。