一個光子相對於另一個光子的速度是0還是c?

01-07

狹義相對論的兩大基本假設其中之一是光速不變原理：無論在何種慣性參照系中觀察，光在真空中的傳播速度相對於該觀測者都是一個常數c，光速c不隨光源和觀測者所在參考系的相對運動而改變。
那麼，兩個同向運動的光子A、B，以A為參考系，B的速度是0還是c?如果是0，那麼豈不是違背了光速不變原理？如果是c，A與B一直是在一起的，並沒有隨著運動而分開呀。

這個問題沒有意義，因為沒有可觀測物理效應。

本身洛倫茲變換里相對速度是c時就是奇異的，當然你可以對一系列諸如坐標速度動量的洛倫茲變換取光速極限，對某些量可能極限是有限的值，但這只是數學，再來跟我念一遍，因為沒有可觀測物理效應所以這個問題沒有意義。

問題可描述為:在一個光子為靜止的參照系，另一個光子的速度。因為不存在靜止的光子，所以不存在這樣的參照系，所以該問題本身就不存在。

類光世界線的長度恆為零，即固有時恆為零，所以類光參照系不存在(但是有類游標架，和參照系不是一回事)，討論一個光子相對另一個光子的速度，沒有意義。同樣的，以光速運動的觀察者(慣性系)不存在，討論也沒有意義。

但是，從慣性系的觀察者看來，兩個同向運動的光子是「相對靜止」的，兩個反向運動的光子則以兩倍光速分開。

至於有人還問「斜向」運動的兩個光子，就夾在這兩種情況中間，知道夾角，用簡單的三角函數就可以計算出來，比如垂直時，兩個光子的分離速度（相對於慣性系而不是某個光子）是√2倍光速。

其實這個可以推廣到任意勻速運動的物體：兩個相對於慣性系做勻速運動的物體，速度（矢量）分別為u,v。相對於該慣性系，它們的分離速度是u+v。注意到分離速度的定義，不同於相對速度，可以大於光速，但最大是兩倍光速。

是c。

兩物體分開不僅需要兩物體速度不同，還要有一段時間存在。

題主的描述中忽略了時間的相對性，所以才會出現矛盾。在相對論里，不同的參考系中時間不一樣。

站在地面看兩光子A和B，他們的距離是0，沒錯。如果站在A上面看，B的速度仍然是c，這也沒問題。問題在於，地面上無論多長的時間在A參考系中看來都等於0。所以B光子即使有速度，但沒有時間，它也飛不出去，仍然和A在一起。

下面是公式計算：在地面上看，B光子的運動方程為 $x=ct$ ，現在我們將其變換到以光子A為參考系的坐標中：

$x$

其中 $x$ 是B光子在A參考系中的位置坐標， $x$ 是B光子在地面參考系中的位置坐標（ $x=ct$ ）， $v$ 是A參考系對於地面的速度，即光速( $v=c$ )。但直接將上式子中 $v$ 代換為 $c$ 會出現除0的錯誤，所以應該對上式取極限，可得：

$x$

這個結果表明在A參考系中B光子的位置始終為0，即在A參考系中，光子B始終位於原點靜止不動，和光子A在一起。但這並沒有違背光速不變原理。只要將地面上的時間t也變換到A參考系中便一目了然：

$t$

同樣， $t$ 是A參考系中的時間， $t$ 是地面上的時間， $v$ 是A參考系速度（即光速c），將 $x=ct$ 帶入並取極限得：

$t$

上式表明在A參考系中時間恆為零，即時間停滯了。所以即便光子B的速度為光速，但時間恆為0，所以B在A參考系中也飛不出去。

——————評論區有人無法理解時間停滯，但實際上沒有那麼玄乎。

假設地球距離某星球10億光年。假如飛船的速度接近光速的話，地球上的人看到飛船大概用10億年到達該星球。但飛船上的人會看到這段旅途的時間短得多，比如有可能是10年、1年、甚至1天。飛船的速度越接近光速，這個時間越短。假如飛船的速度達到了光速（當然這不可能，因為飛船有質量，達到光速需要無窮多的能量），那麼飛船上的人會發現這段旅途耗時為0。即他們一出發就到達，有點類似瞬移。

對於光子也一樣，它一定在某地產生，在某地消失。以從太陽飛到地球為例，光子在太陽上產生，用了8分鐘飛到地球，最終在地球上消亡。但在光子看來，這段旅途沒有用時間。所以，光子所感受到的事實是：自己一出生就死了！如果你是光子的話，恐怕沒時間去思考時間停滯是什麼感受。

————————

光年那個是打錯了，不好意思。已修改。

c+c=2c

1+(c*c)/c^2 = 2

2c/2 = c

有個經濟學上的類比，同樣一件商品，用黃金做貨幣單位跟用白銀做貨幣單位，價格是不同的，這種貨幣單位的變換相當於物理學中的變換參照系。

光相當於紙幣，本身價值為0，而價值為0的物品，無法作為參照系。不管是黃金作為貨幣還是白銀作為貨幣，價值為0的物品價格永遠保持為0，這對應於光速的不變性。價格為0的商品來做貨幣單位1，那麼所有商品的價格都變為無窮大，這顯然是不合適的。

既不是零也不是c，對於光子到達任何位置不需要時間，空間被壓縮成一個平面，兩個光子不會在同一個時空中存在，更談不上相對於另外一個光子速度。

不存在光子參考系

用通俗的話講：

在它看來，時間是停止的（不同於時間在流動但世界禁止），所以它看不到任何物理現象，也不知道任何物體的速度。

速度等於位移除以時間，時間不流動就無法得到速度。

類光觀測者一般不考慮的，參見MTW

此問題確實是沒有意義的，不過我還是要給題主說一下為啥就沒有意義。

你問的是A光子相對B光子的速度，那麼就需要用在「一定時間」內A光子相對於B光子的距離除以這個」一定的時間「，他們的相對距離沒有變，是0，而因為他們都是以光速在運動，所以時間相對他們來說是靜止的，也就是說不管你看著他們飛了多少年，但對於他們來說時間一點都沒有推進，所以這個「一定時間」也是零，所以題主問的就是0除以0等於多少，所以是沒有意義的。

如果以我們觀測者作為參考系的話，同向運動的A與B光子他們的相對速度就是0，反向的話就是2c，但這只是對於我們觀測者而言的相對速度，只是個數字，也沒有什麼意義。

我認為，是c。

因為，在這種理論框架中，光速不可超越（有質量的物體是不能超光速的）。

那麼，可以說，光速就是這裡的「無限」，就好像∞一樣，是最快的，最大的，不可超越的。這種速度是最快的速度。

或許，因此我們可以認為，「光速」擁有和「∞」類似的性質。

比如說——

∞－∞＝∞

Ps：

雖然我不是什麼物理學家，也不是什麼專業學生，但我也想僅此發表一下拙見。

另外這也僅為我個人愚見，不免有不嚴謹甚至不成立之處，歡迎指出。

沒有兩個光子，這個世界上所有的光子都是同一個光子在不同時間線上的分身。

既為零也為c

時空連續體是流體，好比水在鏡上流，而光子只是無水處，讓你看見了鏡面。明白嗎？很可能的情況是，鏡子有兩面，一面正引力場，另一面反引力場，而光子讓兩面相通。時空流體論正熱門，流行有幾個年頭了。

光子參考系是不存在的。相對論需要換成四維時空更簡單。光子速度是c，但換到四維速度時，光子速度是∞，不能當參考系的。所以這個問題的提法有問題。

相對論排除了以光速為參考系的情況。所以這個問題相對論回答不了，可以認為這個問題沒有意義。

哇我高中就學了，光速在任何參考系裡的速度都是c。

a與b在一起是相對於你的，你看到的情況。如果你坐在a上，看到的情況就不一樣了。速度是跟參考系有關的。

當然是c。速度公式不是簡單的速度相加或者相減。只是平時宏觀物體速度較慢，為了簡化計算，直接相加或相減了。